Normalmente, quando falamos de movimento, imaginamos um objeto que se move em linha reta. A velocidade desse movimento costuma ser chamada de linear, e o cálculo de seu valor médio é simples: basta encontrar a razão entre a distância percorrida e o tempo em que foi superada pelo corpo. Se o objeto se move em um círculo, então neste caso não uma velocidade linear, mas uma velocidade angular já está determinada. Qual é esse valor e como é calculado? Isso é exatamente o que será discutido neste artigo.
Velocidade angular: conceito e fórmula
Quando um ponto material se move ao longo de um círculo, a velocidade de seu movimento pode ser caracterizada pelo valor do ângulo de rotação do raio que conecta o objeto em movimento com o centro desse círculo. É claro que este valor está mudando constantemente dependendo do tempo. A velocidade com que esse processo ocorre nada mais é do que a velocidade angular. Em outras palavras, esta é a razão entre a magnitude do desvio do raiovetor do objeto para o intervalo de tempo que levou o objeto para fazer tal rotação. A fórmula da velocidade angular (1) pode ser escrita da seguinte forma:
w =φ / t, onde:
φ – ângulo de rotação do raio, t – período de tempo de rotação.
Unidades de medida
No sistema internacional de unidades convencionais (SI), é costume usar radianos para caracterizar curvas. Portanto, 1 rad/s é a unidade básica usada nos cálculos de velocidade angular. Ao mesmo tempo, ninguém proíbe o uso de graus (lembre-se que um radiano é igual a 180 / pi, ou 57˚18 '). Além disso, a velocidade angular pode ser expressa em rotações por minuto ou por segundo. Se o movimento ao longo do círculo ocorre de maneira uniforme, esse valor pode ser encontrado pela fórmula (2):
w =2πn, onde n é a velocidade.
Caso contrário, assim como é feito para a velocidade normal, calcula-se a velocidade angular média ou instantânea. Deve-se notar que a quantidade em consideração é vetorial. Para determinar sua direção, geralmente é usada a regra do gimlet, que é frequentemente usada na física. O vetor velocidade angular é direcionado na mesma direção do movimento de translação do parafuso com rosca direita. Em outras palavras, ele é direcionado ao longo do eixo em torno do qual o corpo gira, na direção em que a rotação ocorre no sentido anti-horário.
Exemplos de cálculo
Suponha que você queira determinar qual é a velocidade linear e angular da roda, sabendo que seu diâmetro é de um metro e o ângulo de rotação muda de acordo com a lei φ=7t. Vamos usar nossa primeira fórmula:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
Esta será a velocidade angular desejada. Agora vamos passar para encontrar a velocidade usual de movimento. Como você sabe, v=s / t. Dado que s no nosso caso é a circunferência da roda (l=2πr), e 2π é uma volta completa, temos o seguinte:
v=2πr / t=wr=70,5=3,5 m/s
Aqui está outro problema neste tópico. Sabe-se que o raio da Terra no equador é de 6370 quilômetros. É necessário determinar a velocidade linear e angular de movimento dos pontos localizados neste paralelo, que ocorre como resultado da rotação do nosso planeta em torno de seu eixo. Neste caso, precisamos da segunda fórmula:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
Resta descobrir qual é a velocidade linear: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s.
