Em nossas vidas, muitas vezes encontramos um grande número de várias coisas, e com o advento e desenvolvimento da tecnologia de computação eletrônica, também encontramos um enorme fluxo de informações de fluxo rápido. Todos os dados recebidos do ambiente são processados ativamente por nossa atividade mental, que é chamada de pensamento na linguagem científica. Esse processo inclui várias operações: análise, síntese, comparação, generalização, indução, dedução, sistematização e outras. O significado do acima é complementado pelo fato de que os processos podem ser executados simultaneamente. Por exemplo, durante a comparação, também podemos analisar os dados. A operação de organização da informação não é exceção. Também é usado muito ativamente na vida cotidiana e é um dos fundamentos do pensamento. De fato, muitas informações díspares penetram em nossa consciência, cuja percepção em um nível normal deve ser classificada de alguma forma em objetos homogêneos. Isso acontece inconscientemente, mas se tais manipulações do nosso cérebro não forem suficientes, você pode recorrer aà sistematização consciente. Como regra, para realizar este trabalho, as pessoas recorrem ao método de agrupamentos que há muito é comprovado pelo tempo e pela experiência humana. Devemos falar sobre ele hoje.
Definição do conceito
Você provavelmente já leu definições complicadas e sobrecarregadas de informações de termos escritos em linguagem científica. Obviamente, eles atendem a todos os requisitos necessários em termos de compilação correta. Mas por causa disso, tais definições são bastante difíceis de entender. Isto é especialmente verdadeiro para os realmente inteligentes. Este é o conceito de agrupamento. Portanto, para deixar mais claro, vamos deixar o esquema clássico e "mastigar" tudo nos mínimos detalhes.
Agrupamento sempre se refere à sistematização das informações recebidas por nós de forma pronta (por exemplo, quando um relatório foi lido para nós), ou como resultado de uma análise, que é um colapso mental de um objeto em partes (por exemplo, quando analisamos um conflito, necessariamente o dividimos em vários componentes: causas, motivo, participantes, etapas, conclusão, resultados). A sistematização ocorre com base em algum critério (característica fundamental). Digamos que temos uma colher, um prato e uma panela. Sua principal característica serão suas tarefas na cozinha. As pessoas chamavam esses objetos de pratos. Ou seja, do exposto, podemos concluir que um agrupamento é uma combinação de vários itens que são idênticos de acordo com um critério comum em umgrupo.
Aplicativos
Como mencionado acima, o método de agrupamento é usado quando é necessário dividir "manualmente" vários objetos que se enquadram em nossa percepção em classes homogêneas de objetos. Isso é necessário durante o desempenho de atividades científicas, o design de novos objetos tangíveis e intangíveis, o desenvolvimento de tecnologias da informação. O agrupamento também é muito bom para resolver tarefas cotidianas comuns que não estão relacionadas ao campo da ciência. Por exemplo, pode ser muito útil enquanto estuda na escola, ao limpar a sala ou simplesmente quando é necessário alocar racionalmente o tempo para o próximo dia. Ou seja, daqui podemos derivar as tarefas do método de agrupamento: sistematização e classificação de informações e objetos heterogêneos para simplificar o trabalho com eles.
Agrupar por características quantitativas e qualitativas
Este é talvez o tipo mais comum de método de agrupamento.
No caso em que um indicador quantitativo é tomado como critério, então, condicionalmente, a linha reta numérica que denota o intervalo de mudanças no estado do objeto considerado é dividida em vários valores, que também podem formam seus próprios ranges com várias outras divisões.
No caso em que um indicador qualitativo é tomado como critério, os dados iniciais ou dados obtidos como resultado da análise são agrupados de acordo com aquelas características que indicam as propriedades físicas dos objetos considerados (como estados são cor, som, cheiro, sabor, estado de agregação)bem como características morfológicas, químicas, psicológicas e outras. Deve-se lembrar aqui que o critério adotado não deve indicar o número de itens.
Método de grupo. Exemplos
Para agrupamento por indicadores quantitativos, a idade de uma pessoa é um exemplo perfeito. Sabemos que é calculado em anos, que podem ser agrupados em várias partes. Aproximadamente, de 0 a 12 anos fluxos de infância, de 12 a 18 anos de transição, etc. Observe que essas duas categorias também possuem divisões. De 0 a 3 anos, uma pessoa vivencia a primeira infância (dividida em infância e primeira infância), de 3 a 7 anos - infância comum (dividida em idade pré-escolar e idade escolar primária). Assim, o agrupamento por características quantitativas é muito adequado no caso de se trabalhar com dados numéricos.
Para agrupar por qualidade, vamos dar um exemplo. Diante de nós estão peras, maçãs, ovos. Se as peras e as maçãs forem verdes, as coletaremos juntas de acordo com sua cor comum e removeremos os ovos separadamente (critério físico). Mas de acordo com a riqueza de substâncias úteis ao organismo, agruparemos maçãs e ovos, pois se sabe que possuem matéria orgânica necessária ao ser humano (critério químico).
Tipos de agrupamento
O agrupamento não é feito apenas com base em indicadores quantitativos e qualitativos. Existe uma classificação dessa técnica de processamento de informações com base em outros critérios. Por exemplo, um dos mais comunsé um indicador de direção (ou propósito), ou seja, para que o agrupamento é usado.
Aqui podemos destacar o método de agrupamento analítico. É usado para identificar a relação entre vários fenômenos sociais, divididos em fatoriais e resultativos. Seu objetivo é estudar a sociedade com a ajuda de um algoritmo especial. Ele assume a dependência dos dados efetivos dos dados fatoriais. Por exemplo, se um trabalhador fez mais produtos em uma fábrica (ou seja, excedeu sua cota), é provável que ele receba mais dinheiro.
O método de resumo de grupo também se enquadra nos critérios acima. É usado quando é necessário compilar estatísticas baseadas em dados resumidos (compostos em um único todo). Eles podem ser heterogêneos. Portanto, para obter estatísticas corretas e legíveis, esses dados são agrupados com base em características comuns. Por exemplo, quando uma loja vendeu mercadorias, é necessário dividir essas mercadorias em grupos e proceder com as seguintes ações com base nisso.
O método de agrupamento de indicadores também se enquadra no critério direcional. Obviamente, ele é usado para classificar dados pertencentes a diferentes classes de objetos. Este é um método fundamental, sem o qual nenhum método de agrupamento de informações pode fazer. Não adianta dar exemplos, pois tudo o que foi dito acima se aplica aqui também.
Como outro critério pelo qualvocê pode dividir o agrupamento em tipos separados, você pode selecionar o escopo ou área de sua aplicação. Vamos falar sobre isso com mais detalhes.
Método de grupo nas estatísticas
É utilizado neste campo do conhecimento científico, que trata da coleta, processamento, medição de dados de massa (quantitativos e qualitativos). Naturalmente, o método de agrupamento em estatística não pode deixar de ser relevante, pois precisa sistematizar as informações. Existem vários tipos de agrupamento nesta ciência.
- Agrupamento tipológico. Uma matriz de informações é coletada e, em seguida, dividida em tipos determinados por uma pessoa com base nos critérios necessários. Essa visualização é muito semelhante ao método de agrupamento de medidas.
- Agrupamento estrutural. Produzido da mesma forma que o anterior, possui um arsenal maior de ações devido a ações adicionais: estudar a estrutura de dados homogêneos e suas mudanças estruturais.
- O agrupamento é analítico. Foi revisado acima. Incluído nas estatísticas porque esta ciência está de alguma forma relacionada ao estudo da sociedade.
Em Álgebra
Sabendo tudo o que foi dito acima, podemos falar sobre qual é o tema da conversa de hoje. É hora de dar algumas palavras sobre o método de agrupamento em álgebra. Como você pode ver, esse método de trabalhar com a informação é tão comum e necessário que está incluído no currículo escolar.
O método de agrupamento em álgebra é a implementação de operações matemáticas para decompor um polinômio emmultiplicadores.
Ou seja, este método é utilizado quando se trabalha com polinômios, quando estes requerem simplificação e implementação de sua solução. Isso pode ser visto com um exemplo, mas primeiro um pouco mais sobre os passos que devem ser dados para obter a resposta correta.
Etapas da fatoração de um polinômio
Na verdade, este é o método de agrupamento em álgebra. Para iniciar sua implementação, você precisa passar por duas etapas:
- Etapa 1. É necessário encontrar tais membros do polinômio que tenham fatores comuns, então combiná-los em grupos por "abordagem" (agrupamento).
- Etapa 2. É necessário tirar o fator comum dos membros "próximos" (agrupados) do polinômio entre colchetes e, em seguida, o fator comum resultante para todos os grupos.
À primeira vista parece muito complicado. Mas, na verdade, não há nada difícil aqui. Basta analisar um exemplo.
Exemplo de solução de agrupamento
Temos o seguinte polinômio: 9a - 3y + 27 + ay. Então, primeiro encontramos termos com um fator comum. Vemos que 9a e ay têm um fator comum a. Além disso, -3y e 27 têm um fator comum de 3. Agora precisamos ter certeza de que esses membros estão próximos uns dos outros, ou seja, eles precisam ser agrupados de uma determinada maneira. Isso pode ser feito trocando-os no polinômio. O resultado é 9a + ay - 3y + 27. O primeiro passo está feito, agora é hora de passar para o segundo. Retiramos os fatores comuns dos termos agrupados dos parênteses. Agora o polinômio terá a seguinte forma a(9 + y) - 3(y + 9). Nós temosum fator comum apareceu para todos os grupos: y + 9. Ele também precisa ser retirado dos colchetes. Acontece: (9 + y)(a - 3) Assim, o polinômio é bastante simplificado e agora pode ser facilmente resolvido. Para fazer isso, você precisa igualar cada grupo a zero e encontrar o valor das variáveis desconhecidas.
Onde mais na álgebra os dados podem ser agrupados?
Como regra, este método é muito usado na resolução de polinômios. No entanto, vale a pena notar que, em álgebra, muitos modelos matemáticos que não são "oficialmente" chamados de polinômios são, afinal, tais. Equações e desigualdades podem servir como um exemplo notável. Em seu significado, os primeiros são iguais a alguma coisa, e os segundos, obviamente, não são iguais. Mas independente disso, os modelos apresentados também podem atuar como polinômios ao mesmo tempo. Portanto, resolver equações pelo método de agrupamento, assim como as desigualdades, muitas vezes ajuda muito na realização de tais tarefas.
O que fazer se não funcionar?
Por favor note: nem todos os polinômios podem ser resolvidos desta forma. Se não for possível encontrar fatores comuns ou houver apenas um fator comum (no primeiro estágio), então, obviamente, o método de agrupamento não pode ser aplicado neste caso. Você deve recorrer a outros métodos e então poderá obter a resposta certa.
Mais alguns momentos
Vale a pena observar algumas propriedades do método de agrupamento que são úteis para conhecer:
- Após a segunda etapa, se trocarmos os fatores, as respostas ainda serão as mesmas (a regra matemática geral se aplica aqui: a partir de uma mudançalugares de fatores, seu produto não muda).
- No caso em que o fator comum é o mesmo que um dos termos (membros) do polinômio (incluindo também o sinal), ao agrupar, o número 1 é escrito no lugar deste termo com o sinal correspondente.
- Depois de tirar o fator comum, o polinômio deve ter tantos termos quantos havia antes de tirá-lo.
Em conclusão
Assim, a solução pelo método de agrupamento em álgebra é amplamente utilizada. Este método é um dos mais comuns e universais. Com uma compreensão suficiente disso, você pode resolver facilmente um grande número de vários modelos matemáticos: polinômios, equações, desigualdades, etc. Exame Estadual Unificado.
