Aceleração e velocidade são duas características cinemáticas importantes de qualquer tipo de movimento. Conhecer a dependência dessas quantidades no tempo permite calcular o caminho percorrido pelo corpo. Este artigo contém a resposta para a questão de como encontrar a aceleração, conhecendo a velocidade e o tempo.
O conceito de velocidade e aceleração
Antes de responder a questão de como, conhecendo a velocidade e o tempo, encontrar a aceleração, vamos considerar cada uma das características do ponto de vista da física.
Speed é um valor que determina a velocidade de mudança de coordenadas no espaço quando o corpo se move. A velocidade é calculada pela fórmula:
v=dl/dt.
Onde dl é o caminho percorrido pelo corpo durante o tempo dt. A velocidade é sempre direcionada ao longo da tangente na trajetória do movimento.
O movimento pode ocorrer a uma velocidade constante ao longo do tempo ou a uma velocidade variável. Neste último caso, falamos da presença de aceleração. Na física, a aceleração determina a taxa de variação de v, que é escrita como uma fórmula:
a=dv/dt.
Esta igualdade é a resposta para a questão de como encontraraceleração de velocidade. Para fazer isso, basta obter a primeira derivada de v.
A direção da aceleração coincide com a direção da diferença dos vetores velocidade. No caso de movimento retilíneo acelerado, as grandezas a e v são direcionadas na mesma direção.
Como encontrar a aceleração dada a velocidade e o tempo?
Ao estudar mecânica, primeiro consideramos os tipos de movimento uniforme e uniformemente acelerado ao longo de uma trajetória reta. Em ambos os casos, o intervalo de tempo Δt deve ser escolhido para determinar a aceleração. Em seguida, é necessário determinar os valores das velocidades v1 e v2 nas extremidades desse intervalo. A aceleração média é definida da seguinte forma:
a=(v2- v1)/Δt.
No caso de movimento uniforme, a velocidade permanece constante (v2=v1), então o valor de a será seja zero. No caso de movimento uniformemente acelerado, o valor a será constante, portanto não depende do intervalo de tempo Δt na fórmula.
Para casos mais complexos de movimento, quando a velocidade é função do tempo, deve-se usar a fórmula de a através da derivada, que foi apresentada no parágrafo acima.
Exemplo de resolução de problemas
Tendo tratado da questão de como encontrar a aceleração, conhecendo o tempo e a velocidade, vamos resolver um problema simples. Suponha que o corpo, movendo-se ao longo de uma certa trajetória, mude sua velocidade de acordo com a seguinte equação:
v=3t2- t + 4.
Qual será a aceleração do corpo no instante t=5 segundos?
A aceleração é a primeira derivada de v em relação à variável t, temos:
a=dv/dt=6t - 1.
Para responder a questão do problema, você deve substituir o valor conhecido do tempo na equação resultante: a=29 m/c2.
