O movimento dos corpos no espaço é descrito por um conjunto de características, dentre as quais as principais são a distância percorrida, velocidade e aceleração. Esta última característica determina em grande parte a peculiaridade e o tipo do próprio movimento. Neste artigo, consideraremos a questão do que é aceleração na física e daremos um exemplo de solução de um problema usando esse valor.
A principal equação da dinâmica
Antes de definir a aceleração na física, vamos dar a equação principal da dinâmica, que é chamada de segunda lei de Newton. Muitas vezes é escrito da seguinte forma:
F¯dt=dp¯
Ou seja, a força F¯, tendo um caráter externo, teve um efeito sobre um determinado corpo durante o tempo dt, o que levou a uma mudança no momento pelo valor dp¯. O lado esquerdo da equação é geralmente chamado de momento do corpo. Observe que as quantidades F¯ e dp¯ são vetoriais por natureza, e os vetores correspondentes a elas são direcionadoso mesmo.
Cada aluno conhece a fórmula do momento, está escrito da seguinte forma:
p¯=mv¯
O valor p¯ caracteriza a energia cinética armazenada no corpo (fator de velocidade v¯), que depende das propriedades inerciais do corpo (fator de massa m).
Se substituirmos esta expressão na fórmula da 2ª lei de Newton, obtemos a seguinte igualdade:
F¯dt=mdv¯;
F¯=mdv¯ / dt;
F¯=ma¯, onde a¯=dv¯ / dt.
O valor de entrada a¯ é chamado de aceleração.
O que é aceleração na física?
Agora vamos explicar o que significa o valor a¯ introduzido no parágrafo anterior. Vamos anotar sua definição matemática novamente:
a¯=dv¯ / dt
Usando a fórmula, pode-se facilmente entender que isso é aceleração na física. A quantidade física a mostra a rapidez com que a velocidade mudará com o tempo, ou seja, é uma medida da taxa de variação da própria velocidade. Por exemplo, de acordo com a lei de Newton, se uma força de 1 Newton atua sobre um corpo de 1 quilograma, então ele adquirirá uma aceleração de 1 m/s2, ou seja, para a cada segundo de movimento o corpo aumentará sua velocidade em 1 metro por segundo.
Aceleração e velocidade
Na física, essas são duas quantidades diferentes que são interconectadas por equações cinemáticas de movimento. Ambas as quantidades sãovetor, mas no caso geral eles são direcionados de forma diferente. A aceleração é sempre direcionada ao longo da direção da força atuante. A velocidade é direcionada ao longo da trajetória do corpo. Os vetores de aceleração e velocidade coincidirão entre si somente quando a força externa na direção da ação coincidir com o movimento do corpo.
Ao contrário da velocidade, a aceleração pode ser negativa. Este último fato significa que ela é direcionada contra o movimento do corpo e tende a reduzir sua velocidade, ou seja, ocorre o processo de desaceleração.
A fórmula geral que relaciona os módulos de velocidade e aceleração fica assim:
v=v0+ at
Esta é uma das equações básicas do movimento retilíneo uniformemente acelerado dos corpos. Isso mostra que ao longo do tempo a velocidade aumenta linearmente. Se o movimento for igualmente lento, um menos deve ser colocado na frente do termo at. O valor v0aqui é uma velocidade inicial.
Com movimento uniformemente acelerado (equivalentemente lento), a fórmula também é válida:
a¯=Δv¯ / Δt
Difere de uma expressão similar na forma diferencial porque aqui a aceleração é calculada sobre um intervalo de tempo finito Δt. Essa aceleração é chamada de média durante o período de tempo marcado.
Caminho e aceleração
Se o corpo se move uniformemente e em linha reta, então o caminho percorrido por ele no tempo t pode ser calculado da seguinte forma:
S=vt
Se v ≠ const, então ao calcular a distância percorrida pelo corpo, a aceleração deve ser levada em consideração. A fórmula correspondente é:
S=v0 t + at2 / 2
Esta equação descreve o movimento uniformemente acelerado (para o movimento uniformemente lento, o sinal "+" deve ser substituído pelo sinal "-").
Movimento circular e aceleração
Foi dito acima que a aceleração na física é uma grandeza vetorial, ou seja, sua mudança é possível tanto na direção quanto no valor absoluto. No caso do movimento acelerado retilíneo considerado, a direção do vetor a¯ e seu módulo permanecem in alterados. Se o módulo começar a mudar, esse movimento não será mais acelerado uniformemente, mas permanecerá retilíneo. Se a direção do vetor a¯ começar a mudar, então o movimento se tornará curvilíneo. Um dos tipos mais comuns de tal movimento é o movimento de um ponto material ao longo de um círculo.
Duas fórmulas são válidas para este tipo de movimento:
α¯=dω¯ / dt;
ac=v2 / r
A primeira expressão é a aceleração angular. Seu significado físico está na taxa de variação da velocidade angular. Em outras palavras, α mostra a rapidez com que o corpo gira para cima ou diminui sua rotação. O valor α é uma aceleração tangencial, ou seja, é direcionada tangencialmente ao círculo.
A segunda expressão descreve a aceleração centrípeta ac. Se a velocidade de rotação linearpermanece constante (v=const), então o módulo ac não muda, mas sua direção sempre muda e tende a direcionar o corpo para o centro do círculo. Aqui r é o raio de rotação do corpo.
Problema com queda livre de um corpo
Descobrimos que isso é aceleração na física. Agora vamos mostrar como usar as fórmulas acima para movimento retilíneo.
Um dos problemas típicos da física com aceleração de queda livre. Este valor representa a aceleração que a força gravitacional do nosso planeta confere a todos os corpos que possuem massa finita. Em física, a aceleração de queda livre perto da superfície da Terra é 9,81 m/s2.
Suponha que algum corpo esteja a uma altura de 20 metros. Então ele foi solto. Quanto tempo levará para chegar à superfície da terra?
Como a velocidade inicial v0é igual a zero, então para a distância percorrida (altura h) podemos escrever a equação:
h=gt2 / 2
De onde obtemos o tempo de queda:
t=√(2h / g)
Substituindo os dados da condição, descobrimos que o corpo estará no chão em 2,02 segundos. Na realidade, este tempo será um pouco mais longo devido à presença da resistência do ar.
