Como você sabe, qualquer quantidade física pertence a um dos dois tipos, é escalar ou vetorial. Neste artigo, consideraremos características cinemáticas como velocidade e aceleração, e também mostraremos para onde os vetores aceleração e velocidade são direcionados.
O que é velocidade e aceleração?
Ambas as grandezas mencionadas neste parágrafo são características importantes de qualquer tipo de movimento, seja movendo um corpo em linha reta ou em uma trajetória curva.
Velocidade é a taxa na qual as coordenadas mudam ao longo do tempo. Matematicamente, esse valor é igual à derivada temporal da distância percorrida, ou seja:
v¯=dl¯/dt.
Aqui o vetor l¯ é direcionado do ponto inicial do caminho até o ponto final.
Por sua vez, a aceleração é a velocidade com que a própria velocidade muda no tempo. Em forma de fórmula, pode ser escrito assim:
a¯=dv¯/dt.
Obviamente, tomando a segunda derivada devetor deslocamento l¯ no tempo, também obteremos o valor da aceleração.
Como a velocidade é medida em metros por segundo, a aceleração, de acordo com a expressão escrita, é medida em metros por segundo ao quadrado.
Onde estão os vetores aceleração e velocidade?
Na física, qualquer movimento mecânico de um corpo é geralmente caracterizado por uma certa trajetória. Este último é uma curva imaginária ao longo da qual o corpo se move no espaço. Por exemplo, uma linha reta ou um círculo são os principais exemplos de caminhos de movimento comuns.
O vetor velocidade do corpo é sempre direcionado na direção do movimento, independentemente de o corpo desacelerar ou acelerar, se ele se move em linha reta ou em curva. Falando em termos geométricos, o vetor velocidade é direcionado tangencialmente ao ponto da trajetória em que o corpo está atualmente localizado.
O vetor aceleração de um ponto material ou do corpo não tem nada a ver com velocidade. Este vetor é direcionado na direção da mudança de velocidade. Por exemplo, para movimento retilíneo, o valor a¯ pode coincidir na direção com v¯ ou ser oposto a v¯.
Força agindo sobre o corpo e aceleração
Descobrimos que o vetor aceleração do corpo é direcionado para a mudança do vetor velocidade. No entanto, nem sempre é fácil determinar como a velocidade muda em um determinado ponto da trajetória. Além disso, para determinar a mudança de velocidade, é necessário realizar a operaçãodiferenças vetoriais. Para evitar essas dificuldades na determinação da direção do vetor a¯, existe outra maneira de descobrir rapidamente.
Abaixo está a famosa e conhecida lei de Newton para todos os alunos:
F¯=ma¯.
A fórmula mostra que a causa da aceleração nos corpos é a força que atua sobre eles. Como a massa m é um escalar, o vetor força F¯ e o vetor aceleração a¯ estão na mesma direção. Este fato deve ser lembrado e aplicado na prática sempre que houver necessidade de determinar a direção da grandeza a¯.
Se várias forças diferentes atuarem sobre o corpo, então a direção do vetor aceleração será igual ao vetor resultante de todas as forças.
Movimento circular e aceleração
Quando um corpo se move em linha reta, a aceleração é direcionada para frente ou para trás. No caso do movimento em círculo, a situação é complicada pelo fato de que o vetor velocidade está constantemente mudando sua direção. Diante do exposto, a aceleração total é determinada por suas duas componentes: as acelerações tangencial e normal.
A aceleração tangencial é direcionada exatamente da mesma forma que o vetor velocidade, ou contra ele. Em outras palavras, esse componente de aceleração é direcionado ao longo da tangente à trajetória. A aceleração tangencial descreve a mudança no módulo da própria velocidade.
A aceleração normal é direcionada ao longo da normal ao ponto dado da trajetória, levando em consideração sua curvatura. No caso do movimento circular, o vetor desta componente indicaao centro, ou seja, a aceleração normal é direcionada ao longo do raio de rotação. Este componente é frequentemente chamado centrípeto.
Aceleração total é a soma dessas componentes, então seu vetor pode ser direcionado arbitrariamente em relação à linha do círculo.
Se o corpo gira sem alterar a velocidade linear, então há apenas uma componente normal diferente de zero, então o vetor aceleração total é direcionado para o centro do círculo. Observe que esse centro também é afetado por uma força que mantém o corpo em sua trajetória. Por exemplo, a força gravitacional do Sol mantém nossa Terra e outros planetas em suas órbitas.
