Sendo uma ciência exata, a matemática não tolera trazer situações para o geral sem levar em conta as características de um exemplo particular. Em particular, é impossível fazer uma medição correta literalmente “a olho” em matemática e física sem levar em conta o erro resultante.
Do que se trata?
Os cientistas encontraram diferentes tipos de erro, então hoje podemos dizer com segurança que nem um único ponto decimal é deixado sem atenção. Claro, é impossível sem arredondamento, caso contrário todas as pessoas do planeta estariam apenas engajadas em contar, indo fundo em milésimos e dez milésimos. Como você sabe, muitos números não podem ser divididos entre si sem deixar resto, e as medidas obtidas durante os experimentos são uma tentativa de dividir o contínuo em partes separadas para medi-los.
Na prática, a precisão das medições e cálculos é realmente muito importante, pois é um dos principais parâmetros que nos permitem falar sobre a exatidão dos dados. Os tipos de erros refletem o quão próximo os números obtidos estão da realidade. Quanto à expressão quantitativa: o erro de medição é o que mostra a veracidade do resultado. A precisão é melhor seo erro acabou sendo menor.
Leis da ciência
De acordo com as regularidades encontradas na teoria dos erros atualmente existente, em uma situação em que a precisão do resultado deve ser duas vezes maior que a atual, o número de experimentos terá que ser quadruplicado. No caso em que a precisão é aumentada três vezes, deve haver mais experimentos em 9 vezes. O erro sistemático é excluído.
A metrologia considera a medição dos erros um dos passos mais importantes para garantir a uniformidade das medições. Você deve considerar: a precisão é afetada por uma ampla gama de fatores. Isso levou ao desenvolvimento de um sistema de classificação muito complexo, que opera apenas com a condição de ser condicional. Em condições reais, os resultados dependem fortemente não apenas do erro inerente ao processo, mas também das características do processo de obtenção de informações para análise.
Sistema de classificação
Tipos de erro identificados pelos cientistas modernos:
- absoluto;
- relativo;
- reduzido.
Esta categoria pode ser dividida em outros grupos, com base em quais são as razões para as imprecisões dos cálculos e experimentos. Dizem que apareceram:
- erro sistemático;
- acidente.
O primeiro valor é constante, depende das características do processo de medição e permanece in alterado se as condições forem preservadas a cada manipulação subsequente
Mas o erro aleatório pode mudar se o testador repetir estudos semelhantes usando o mesmo aparelho e estando em condições idênticas ao primeiro período.
Sistemáticos, erros aleatórios aparecem simultaneamente e ocorrem em qualquer teste. O valor de uma variável aleatória não é conhecido antecipadamente, pois é provocado por fatores imprevisíveis. Apesar da impossibilidade de eliminação, algoritmos foram desenvolvidos para reduzir este valor. Eles são usados na fase de processamento dos dados obtidos durante a pesquisa.
Sistemático, em comparação ao aleatório, distingue-se pela clareza das fontes que o provocam. É detectado antecipadamente e pode ser considerado pelos cientistas, levando em consideração a relação com suas causas.
E se você entender com mais detalhes?
Para ter uma compreensão completa do conceito, você precisa conhecer não apenas os tipos de erro, mas também quais são os componentes desse fenômeno. Os matemáticos distinguem os seguintes componentes:
- relacionado à metodologia;
- condicionado por ferramentas;
- subjetivo.
Ao calcular o erro, o operador depende de características individuais específicas, apenas inerentes. São eles que formam o componente subjetivo do erro que viola a precisão da análise da informação. Talvez o motivo seja a f alta de experiência, às vezes - em erros associados ao início da contagem regressiva.
Principalmente o cálculo do erro leva em consideração dois outros pontos, ou seja, instrumental e metódico.
Ingredientes Importantes
Precisão e erro são conceitos sem os quais nem a física, nem a matemática, nem várias outras ciências naturais e exatas baseadas neles são possíveis.
Ao mesmo tempo, deve-se lembrar que todos os métodos conhecidos pela humanidade para obter dados no curso de experimentos são imperfeitos. Foi isso que provocou um erro metodológico, absolutamente impossível de evitar. Também é afetado pelo sistema de cálculo aceito e pelas imprecisões inerentes às fórmulas de cálculo. É claro que a necessidade de arredondar os resultados também tem impacto.
Eles destacam erros grosseiros, ou seja, erros causados por comportamento incorreto do operador durante o experimento, bem como avarias, funcionamento incorreto de dispositivos ou a ocorrência de uma situação imprevista.
Você pode detectar um erro grosseiro nos valores analisando os dados recebidos e identificando valores incorretos ao comparar dados com critérios especiais.
O que a matemática e a física falam hoje? O erro pode ser prevenido por medidas preventivas. Várias maneiras racionais de reduzir esse conceito foram inventadas. Para fazer isso, um ou outro fator que leva à imprecisão do resultado é eliminado.
Categoria e classificação
Há erros:
- absoluto;
- metódico;
- random;
- relativo;
- reduzido;
- instrumental;
- principal;
- adicional;
- sistemático;
- pessoal;
- static;
- dinâmico.
A fórmula de erro para diferentes tipos é diferente, pois em cada caso leva em consideração uma série de fatores que influenciaram na formação da imprecisão dos dados.
Se falamos de matemática, com essa expressão, apenas os erros relativos e absolutos são distinguidos. Mas quando a interação de mudanças ocorre em um determinado período de tempo, podemos falar sobre a presença de componentes dinâmicos e estáticos.
A fórmula de erro, que leva em conta a interação do objeto alvo com as condições externas, contém uma figura principal adicional. A dependência das leituras dos dados de entrada para um experimento específico indicará um erro multiplicativo ou aditivo.
Absoluto
Este termo é comumente entendido como dados calculados destacando a diferença entre os indicadores obtidos durante o experimento e os reais. A seguinte fórmula foi inventada:
A Qn=Qn - A Q0
E Qn são os dados que você está procurando, Qn são os identificados no experimento e zero são os números base com os quais a comparação é feita.
Reduzido
Este termo é comumente entendido como um valor que expressa a razão entre o erro absoluto e a norma.
Ao calcular este tipo de erro são importantes não só as deficiências associadas ao funcionamento dos instrumentos envolvidos na experiência, mas também a componente metodológica, bem como o erro aproximado de leitura. O último valor é provocadoas deficiências da escala de divisão presente no dispositivo de medição.
O erro instrumental está intimamente relacionado a este conceito. Ocorre quando o dispositivo foi produzido incorretamente, erroneamente, incorretamente, razão pela qual as leituras fornecidas por ele se tornam insuficientemente precisas. No entanto, agora nossa sociedade está em tal nível de progresso tecnológico, quando a criação de dispositivos que não possuem nenhum erro instrumental ainda é inatingível. O que podemos dizer sobre amostras desatualizadas usadas em experimentos escolares e estudantis. Portanto, ao calcular o controle, trabalho de laboratório, é inaceitável negligenciar o erro instrumental.
Metódico
Esta variedade é provocada por uma de duas razões ou por um complexo:
- o modelo matemático usado na pesquisa mostrou-se insuficientemente preciso;
- métodos de medição incorretos selecionados.
Subjetivo
O termo é aplicado a uma situação em que, ao obter informações no decorrer de cálculos ou experimentos, foram cometidos erros devido à qualificação insuficiente da pessoa que realizou a operação.
Não se pode dizer que ocorre apenas quando uma pessoa sem instrução ou estúpida participou do projeto. Em particular, o erro é provocado pela imperfeição do sistema visual humano. Portanto, os motivos podem não depender diretamente do participante do experimento, porém, são classificados como fator humano.
Estático edinâmica para teoria do erro
Um certo erro está sempre relacionado a como os valores de entrada e saída interagem. Em particular, analisa-se o processo de interligação em um determinado intervalo de tempo. É costume falar sobre:
- O erro que aparece ao calcular um determinado valor que é constante em um determinado período de tempo. Isso é chamado de estático.
- Dinâmico, associado ao aparecimento de uma diferença, detectada pela medição de dados não constantes, do tipo descrito no parágrafo acima.
O que é primário e o que é secundário?
Claro que a margem de erro é provocada pelas principais grandezas que afetam uma tarefa específica, porém, a influência não é uniforme, o que permitiu aos pesquisadores subdividir o grupo em duas categorias de dados:
- Calculado em condições normais de operação com expressões numéricas padrão de todas as figuras afetadas. Estes são chamados de principais.
- Adicional, formado sob a influência de fatores atípicos que não correspondem aos valores normais. O mesmo tipo também é falado no caso em que o valor principal ultrapassa os limites da norma.
O que está acontecendo?
O termo “norma” foi mencionado mais de uma vez acima, mas nenhuma explicação foi dada sobre que tipo de condições na ciência são geralmente chamadas de normais, bem como uma menção de quais outros tipos de condições distinguem.
Então, condições normais são aquelas condições em que todas as quantidades que afetam o fluxo de trabalho estão dentro dos valores normais identificados para elas.
Mas os trabalhadores -prazo aplicável às condições em que ocorrem alterações nas quantidades. Em comparação com os normais, os quadros aqui são muito mais largos, no entanto, as quantidades de influência devem caber na área de trabalho especificada para eles.
A norma de trabalho da grandeza de influência assume tal intervalo do eixo de valor quando a normalização é possível devido à introdução de um erro adicional.
O que o valor de entrada afeta?
Ao calcular o erro, você deve lembrar que o valor de entrada afeta os tipos de erro que ocorrem em uma determinada situação. Ao mesmo tempo, eles falam sobre:
- aditivo, que se caracteriza por um erro calculado como a soma de diferentes valores tomados módulo. Ao mesmo tempo, o indicador não é afetado pelo tamanho do valor medido;
- multiplicativo que mudará quando o valor medido for afetado.
Lembre-se que o aditivo absoluto é um erro que não tem relação com o valor, que é o objetivo do experimento a ser medido. Em qualquer parte da faixa de valores, o indicador permanece constante, não é afetado pelos parâmetros do instrumento de medição, incluindo sensibilidade.
Erro aditivo indica quão pequeno pode ser o valor obtido pela aplicação da ferramenta de medição selecionada.
Mas o multiplicativo mudará não aleatoriamente, mas proporcionalmente, pois está relacionado aos parâmetros do valor medido. O tamanho do erro é calculado examinando a sensibilidade do dispositivo, pois o valor será proporcional a ele. Este subtipo de erro surge justamente porque o valor de entrada atua no instrumento de medição e altera seus parâmetros.
Como remover o erro?
Em alguns casos, o erro pode ser excluído, embora isso não seja verdade para todas as espécies. Por exemplo, se estamos falando do acima, a classe de erro neste caso depende dos parâmetros do dispositivo e o valor pode ser alterado escolhendo uma ferramenta mais precisa e moderna. Ao mesmo tempo, falhas de medição devido às características técnicas das máquinas utilizadas não podem ser totalmente descartadas, pois sempre haverá fatores que reduzem a confiabilidade dos dados.
Classic existem quatro métodos para eliminar ou minimizar o erro:
- Remova a causa, a fonte antes do início do experimento.
- Eliminação de erros no decorrer das atividades de aquisição de dados. Para isso, são utilizados métodos de substituição, que tentam compensar por sinal e opor observações entre si, e também recorrem a observações simétricas.
- Correção dos resultados obtidos no decorrer das edições, ou seja, uma forma computacional de eliminar o erro.
- Determinar quais são os limites do erro sistemático, levando-os em consideração no caso em que não possa ser eliminado.
A melhor opção é eliminar as causas, fontes de erro duranteaquisição de dados experimentais. Apesar de o método ser considerado o mais ideal, ele não complica o fluxo de trabalho, pelo contrário, até facilita. Isso se deve ao fato de que o operador não precisa eliminar o erro já no decorrer da obtenção direta de dados. Você não precisa editar o resultado final, ajustando-o aos padrões.
Mas quando se decidiu eliminar os erros já no decorrer das medições, recorreram a uma das tecnologias populares.
Exceções conhecidas
A mais utilizada é a introdução de edições. Para usá-los, você precisa saber exatamente qual é o erro sistemático inerente a um experimento específico.
Além disso, a opção de substituição está em demanda. Recorrendo a ele, os especialistas em vez do valor que lhes interessam utilizam um valor substituto colocado em um ambiente semelhante. Isso é comum quando as grandezas elétricas precisam ser medidas.
Oposição - um método que exige que os experimentos sejam realizados duas vezes, enquanto a fonte no segundo estágio afeta o resultado de maneira oposta em relação ao primeiro. A lógica do trabalho está próxima a esse método de uma variante chamada "compensação por sinal", quando o valor em um experimento deve ser positivo, no outro - negativo, e um valor específico é calculado comparando os resultados de duas medições.
