Com quaisquer medições, arredondando os resultados dos cálculos, realizando cálculos bastante complexos, surge inevitavelmente este ou aquele desvio. Para avaliar tal imprecisão, é costume usar dois indicadores - estes são erros absolutos e relativos.
Se subtrairmos o resultado do valor exato do número, obteremos o desvio absoluto (além disso, ao contar, o número menor é subtraído do número maior). Por exemplo, se você arredondar 1370 para 1400, o erro absoluto será 1400-1382=18. Se você arredondar para 1380, o desvio absoluto será 1382-1380=2. A fórmula do erro absoluto é:
Δx=|x – x|, aqui
x - valor verdadeiro, x é uma aproximação.
No entanto, este indicador sozinho claramente não é suficiente para caracterizar a precisão. Julgue por si mesmo, se o erro de peso for de 0,2 gramas, ao pesar produtos químicos para microssíntese será muito, ao pesar 200 gramas de salsicha é bastante normal e ao medir o peso de um vagão de trem, pode não ser notado de forma alguma. entãomuitas vezes, junto com o erro absoluto, o erro relativo também é indicado ou calculado. A fórmula para este indicador é assim:
δx=Δx/|x|.
Vamos considerar um exemplo. Seja 196 o número total de alunos na escola. Arredonde esse número para 200.
O desvio absoluto será 200 – 196=4. O erro relativo será 4/196 ou arredondado, 4/196=2%.
Assim, se o valor verdadeiro de uma certa quantidade é conhecido, então o erro relativo do valor aproximado aceito é a razão do desvio absoluto do valor aproximado para o valor exato. No entanto, na maioria dos casos, revelar o verdadeiro valor exato é muito problemático e às vezes até impossível. E, portanto, é impossível calcular o valor exato do erro. No entanto, sempre é possível definir algum número que sempre será um pouco maior que o erro máximo absoluto ou relativo.
Por exemplo, um vendedor está pesando um melão em uma balança. Neste caso, o menor peso é de 50 gramas. A balança mostrava 2.000 gramas. Este é um valor aproximado. O peso exato do melão é desconhecido. No entanto, sabemos que o erro absoluto não pode ser superior a 50 gramas. Então o erro relativo de medição de peso não excede 50/2000=2,5%.
O valor que é inicialmente maior que o erro absoluto, ou no pior caso igual a ele, geralmente é chamado de erro absoluto limitante ou limite do erro absolutoerros. No exemplo anterior, esse valor é de 50 gramas. O erro relativo limitante é determinado de forma semelhante, que no exemplo acima foi de 2,5%.
O valor do erro marginal não é estritamente especificado. Assim, em vez de 50 gramas, poderíamos pegar qualquer número maior que o peso do menor peso, digamos 100 g ou 150 g. No entanto, na prática, o valor mínimo é escolhido. E se puder ser determinado com precisão, servirá simultaneamente como erro marginal.
Acontece que o erro marginal absoluto não é especificado. Então deve-se considerar que é igual a metade da unidade do último dígito especificado (se for um número) ou a unidade de divisão mínima (se for um instrumento). Por exemplo, para uma régua milimetrada, este parâmetro é 0,5 mm e para um número aproximado de 3,65, o desvio do limite absoluto é 0,005.
