Quem é von Neumann? As grandes massas da população estão familiarizadas com seu nome, mesmo aqueles que não gostam de matemática superior conhecem o cientista.
O fato é que ele desenvolveu uma lógica abrangente do funcionamento do computador. Até o momento, foi implementado em milhões de computadores domésticos e de escritório.
As maiores conquistas de Neumann
Ele foi chamado de homem-máquina matemática, um homem de lógica impecável. Ele se regozijou sinceramente quando enfrentou uma difícil tarefa conceitual que exigia não apenas uma solução, mas também a criação preliminar desse kit de ferramentas exclusivo. O próprio cientista, com sua habitual modéstia, nos últimos anos, de forma extremamente breve - em três pontos - anunciou sua contribuição para a matemática:
- justificação da mecânica quântica;
- criação da teoria dos operadores ilimitados;
- teoria ergódica.
Ele nem mesmo mencionou sua contribuição para a teoria dos jogos, para a formação dos computadores eletrônicos, para a teoria dos autômatos. E isso é compreensível, porque ele falou sobre matemática acadêmica, onde suas realizações parecem picos tão impressionantes da inteligência humana quanto os trabalhos de Henri Poincaré, David Hilbert, Hermann Weyl.
Tipo sanguíneo sociável
Ao mesmo tempotodos os seus amigos lembravam que, além da capacidade desumana para o trabalho, von Neumann tinha um senso de humor incrível, era um contador de histórias brilhante, e sua casa em Princeton (depois de se mudar para os EUA) tinha fama de ser a mais hospitaleira e cordial. Amigos da alma o adoravam e até o chamavam pelo primeiro nome: Johnny.
Ele era um matemático altamente atípico. O húngaro estava interessado em pessoas, ele se divertia extraordinariamente com fofocas. No entanto, ele era mais do que tolerante com as fraquezas humanas. A única coisa com a qual ele era intransigente era a desonestidade científica.
O cientista parecia estar coletando fraquezas e peculiaridades humanas para coletar estatísticas sobre desvios do sistema. Adorava história, literatura, relembrar fatos e datas enciclopédicamente. Von Neumann, além de sua língua nativa, era fluente em inglês, alemão e francês. Ele também falou, embora não sem falhas, em espanhol. Leia em latim e grego.
Como era esse gênio? Um homem corpulento de estatura mediana em um terno cinza com um andar vagaroso, mas irregular, mas de alguma forma acelerando e desacelerando espontaneamente. Olhar perspicaz. Um bom conversador. Ele poderia falar por horas sobre assuntos de seu interesse.
Infância e adolescência
A biografia de Von Neumann começa em 1903-12-23. Naquele dia em Budapeste, Janos, o mais velho de três filhos, nasceu na família do banqueiro Max von Neumann. É ele quem se tornará John no futuro do outro lado do Atlântico. Quanto significa na vida de uma pessoa a educação correta, que desenvolve habilidades naturais! Mesmo antes da escola, Jan foi treinado por professores contratados por seu pai. O menino concluiu o ensino médio emginásio luterano de elite. A propósito, E. Wigner, o futuro ganhador do Prêmio Nobel, estudou com ele ao mesmo tempo.
Então o jovem se formou na Universidade de Budapeste. Felizmente para ele, ainda na universidade, Janos conheceu um professor de matemática superior, Laszlo Ratz. Foi esse professor com letra maiúscula que foi dado para descobrir no jovem o futuro gênio matemático. Ele apresentou Janos ao círculo da elite matemática húngara, na qual Lipot Fejer tocava o primeiro violino.
Graças ao patrocínio de M. Fekete e I. Kurshak, von Neumann ganhou uma reputação como um jovem talento nos círculos científicos quando recebeu seu certificado de matrícula. Seu início foi muito cedo. Janosz escreveu seu primeiro trabalho científico "Sobre a localização de zeros de polinômios mínimos" aos 17 anos.
Romântico e clássico em um só
Neumann se destaca entre os matemáticos veneráveis por sua versatilidade. Com a possível exceção apenas da teoria dos números, todos os outros ramos da matemática foram influenciados em um grau ou outro pelas ideias matemáticas dos húngaros. Os cientistas (segundo a classificação de W. Oswald) são românticos (geradores de ideias) ou clássicos (são capazes de extrair consequências de ideias e formular uma teoria completa). Ele poderia ser atribuído a ambos os tipos. Para maior clareza, apresentamos as principais obras de von Neumann, denotando as seções de matemática às quais elas se relacionam.
1. Teoria dos Conjuntos:
- "Sobre a axiomática da teoria dos conjuntos" (1923).
- “Na teoriaevidência de Hilbert (1927).
2. Teoria dos jogos:
- "Sobre a teoria dos jogos estratégicos" (1928).
- Obra fundamental "Comportamento Econômico e Teoria dos Jogos" (1944).
3. Mecânica Quântica:
- "Sobre os fundamentos da mecânica quântica" (1927).
- Monografia "Fundamentos Matemáticos da Mecânica Quântica" (1932).
4. Teoria ergódica:
- "Sobre a álgebra dos operadores funcionais.." (1929).
- Série de obras "Sobre anéis de operador" (1936 - 1938).
5. Tarefas aplicadas de criação de um computador:
- "Inversão Numérica de Matrizes de Alta Ordem" (1938).
- "A teoria lógica e geral dos autômatos" (1948).
- "Síntese de sistemas confiáveis a partir de elementos não confiáveis" (1952).
Originalmente, John von Neumann avaliava a capacidade de uma pessoa de se envolver em sua ciência favorita. Na sua opinião, pela mão direita de Deus é dado às pessoas desenvolver habilidades matemáticas até 26 anos. É o início precoce, de acordo com o cientista, que é fundamentalmente importante. Então os adeptos da "rainha das ciências" passam por um período de sofisticação profissional.
Qualificação, crescente graças a décadas de prática, segundo Neumann, compensa a diminuição das habilidades naturais. No entanto, mesmo depois de muitos anos, o próprio cientista se distinguiu tanto pelo talento quanto pelo desempenho incrível, que se torna ilimitado ao resolver problemas importantes. Por exemplo, a justificação matemática da teoria quântica levou apenas dois anos. E em termos de profundidade de estudo, foi equivalente a dezenas de anos de trabalho de toda a comunidade científica.
OhPrincípios de von Neumann
Como o jovem Neumann costumava iniciar suas pesquisas, sobre cuja obra os veneráveis professores diziam que “você reconhece um leão pelas garras”? Ele, começando a resolver o problema, primeiro formulou um sistema de axiomas.
Tome um caso especial. Quais são os princípios de von Neumann que são relevantes em sua formulação da filosofia matemática da construção de computadores? Em sua axiomática racional primária. Não é verdade que essas mensagens estão imbuídas de uma brilhante intuição científica!
São sólidos e objetivos, embora tenham sido escritos por um teórico quando ainda não havia computador:
1. Máquinas de computação devem trabalhar com números representados em forma binária. O último se correlaciona com as propriedades dos semicondutores.
2. O processo computacional produzido pela máquina é controlado por um programa de controle, que é uma sequência formalizada de comandos executáveis.
3. A memória de um computador desempenha uma dupla função: armazenar dados e programas. Além disso, esses e outros são codificados em forma binária. O acesso aos programas é semelhante ao acesso aos dados. Por tipo de dados eles são iguais, mas diferem na forma como são processados e acessados na célula de memória.
4. As células de memória do computador são endereçáveis. Em um determinado endereço, você pode acessar os dados armazenados na célula a qualquer momento. É assim que as variáveis funcionam na programação.
5. Fornecer uma ordem exclusiva de execução de comandos usando instruções condicionais. Ao mesmo tempo, eles serão executados não na ordem natural de sua gravação, mas seguindo o especificadoprogramador de direcionamento de s alto.
Físicos impressionados
A perspectiva de Neumann permitiu-lhe encontrar ideias matemáticas no mais vasto mundo dos fenómenos físicos. Os princípios de John von Neumann foram formados no trabalho criativo conjunto na criação do computador EDVAK com físicos.
Um deles, chamado S. Ulam, lembrou que John instantaneamente captou seu pensamento, então o traduziu para a linguagem da matemática em seu cérebro. Tendo resolvido as expressões e esquemas formulados por ele mesmo (o cientista quase instantaneamente fez cálculos grosseiros em sua mente), ele entendeu a própria essência do problema.
E no estágio final do trabalho dedutivo feito, o húngaro transformou suas conclusões novamente na "linguagem da física" e deu essa informação mais atualizada para seus colegas estupefatos.
Tal dedutividade causou forte impressão nos colegas envolvidos no desenvolvimento do projeto.
Comprovação analítica do funcionamento do computador
Princípios de funcionamento do computador von Neumann assumiram partes separadas de máquina e software. Ao alterar os programas, a funcionalidade ilimitada do sistema é alcançada. O cientista conseguiu determinar analiticamente de forma extremamente racional os principais elementos funcionais do futuro sistema. Como elemento de controle, ele assumiu o feedback nele. O cientista também deu o nome às unidades funcionais do dispositivo, que no futuro se tornaram a chave para a revolução da informação. Assim, o computador imaginário de von Neumann consistia em:
- memória da máquina ou dispositivo de armazenamento (abreviado como memória);
- unidade lógica-aritmética (ALU);
- unidade de controle (CU);
- Dispositivos de E/S.
Mesmo em outro século, podemos perceber a lógica brilhante que ele alcançou como um insight, como uma revelação. No entanto, foi realmente assim? Afinal, toda a estrutura acima mencionada, em sua essência, tornou-se fruto do trabalho de uma única máquina lógica em forma humana, cujo nome é Neumann.
A matemática se tornou sua principal ferramenta. Magnificamente, infelizmente, o falecido clássico Umberto Eco escreveu sobre tal fenômeno. “O gênio sempre joga com um elemento. Mas ele joga tão brilhantemente que todos os outros elementos estão incluídos neste jogo!”
Diagrama funcional de um computador
A propósito, o cientista delineou sua compreensão dessa ciência no artigo "Matemático". Ele considerou o progresso de qualquer ciência em sua capacidade de estar dentro do escopo do método matemático. Foi sua modelagem matemática que se tornou uma parte essencial da invenção acima. Em geral, a arquitetura clássica de von Neumann parecia mostrada no diagrama.
Este esquema funciona da seguinte forma: os dados iniciais, assim como os programas, entram no sistema através de um dispositivo de entrada. No futuro, eles são processados na unidade lógica aritmética (ALU). Ele executa comandos. Cada um deles contém detalhes: de quais células os dados devem ser retirados, quais transações devem ser realizadas nelas, onde salvar o resultado (o último é implementado emdispositivo de armazenamento). Os dados de saída também podem ser enviados diretamente por meio de um dispositivo de saída. Neste caso (ao contrário do armazenamento na memória), eles são adaptados à percepção humana.
A administração geral e coordenação dos blocos estruturais do circuito acima é realizada pela unidade de controle (UC). Nele, a função de controle é confiada ao contador de comandos, que mantém um registro estrito da ordem em que são executados.
Sobre um incidente histórico
Para ser fundamental, é importante notar que o trabalho de criação de computadores ainda era coletivo. Os computadores Von Neumann foram desenvolvidos por encomenda e às custas do Laboratório de Balística das Forças Armadas dos EUA.
O incidente histórico, pelo qual todo o trabalho realizado por um grupo de cientistas foi atribuído a John Neumann, nasceu por acaso. O fato é que a descrição geral da arquitetura (que foi enviada à comunidade científica para revisão) na primeira página continha uma única assinatura. E era a assinatura de Neumann. Assim, devido às regras para relatar os resultados do estudo, os cientistas tiveram a impressão de que o famoso húngaro era o autor de todo esse trabalho global.
Em vez de uma conclusão
Para ser justo, deve-se notar que ainda hoje a escala das ideias do grande matemático sobre o desenvolvimento dos computadores ultrapassou as possibilidades civilizacionais do nosso tempo. Em particular, o trabalho de von Neumann sugeriu dar aos sistemas de informação a capacidade de se reproduzirem. E seu último trabalho inacabado foi chamado de super relevante até hoje:"Computador e cérebro".
