Declarações falsas e verdadeiras são frequentemente usadas na prática da linguagem. A primeira avaliação é percebida como uma negação da verdade (inverdade). Na realidade, outros tipos de avaliação também são usados: incerteza, improbabilidade (provabilidade), insolubilidade. Discutindo sobre qual número x a afirmação é verdadeira, é necessário considerar as leis da lógica.
O surgimento da "lógica multivalorada" levou ao uso de um número ilimitado de indicadores de verdade. A situação com os elementos da verdade é confusa, complicada, por isso é importante esclarecer.
Princípios teóricos
Uma declaração verdadeira é o valor de uma propriedade (atributo), que é sempre considerada para uma determinada ação. O que é verdade? O esquema é o seguinte: "A proposição X tem um valor de verdade Y no caso em que a proposição Z é verdadeira."
Vejamos um exemplo. É necessário entender para qual das afirmações dadas a afirmação é verdadeira: "O objeto a tem um sinal B". Esta afirmação é falsa porque o objeto tem o atributo B, e falsa porque a não tem o atributo B. O termo "falso" neste caso é usado como uma negação externa.
Determinação da verdade
Como se determina uma afirmação verdadeira? Independentemente da estrutura da proposição X, apenas a seguinte definição é permitida: “A proposição X é verdadeira quando existe X, apenas X.”
Esta definição permite introduzir o termo "verdadeiro" na linguagem. Define o ato de concordar ou falar com o que diz.
Provérbios simples
Eles contêm uma afirmação verdadeira sem definição. Pode-se limitar-se a uma definição geral na proposição "Não-X" se esta proposição não for verdadeira. A conjunção "X e Y" é verdadeira se X e Y forem verdadeiros.
Exemplo
Como entender para qual x a afirmação é verdadeira? Para responder a esta pergunta, usamos a expressão: "A partícula a está localizada na região do espaço b". Considere os seguintes casos para esta afirmação:
- impossível observar a partícula;
- você pode observar a partícula.
A segunda opção sugere algumas possibilidades:
- partícula está localizada em uma certa região do espaço;
- ela não está na parte pretendida do espaço;
- partícula se move de tal forma que é difícil determinar a área de sua localização.
Neste caso, quatro termos de valor de verdade podem ser usados que correspondem às possibilidades fornecidas.
Para estruturas complexas, mais termos são apropriados. Isso éindica valores de verdade ilimitados. Para qual número a afirmação é verdadeira depende da conveniência prática.
O princípio da ambiguidade
De acordo com ele, qualquer afirmação é falsa ou verdadeira, ou seja, é caracterizada por um dos dois valores de verdade possíveis - “falso” e “verdadeiro”.
Este princípio é a base da lógica clássica, que é chamada de teoria de dois valores. O princípio da ambiguidade foi usado por Aristóteles. Este filósofo, discutindo sobre qual número x a afirmação é verdadeira, considerou-a inadequada para aquelas afirmações que se relacionam com eventos aleatórios futuros.
Ele estabeleceu uma relação lógica entre o fatalismo e o princípio da ambiguidade, a predestinação de qualquer ação humana.
Em épocas históricas posteriores, as restrições que foram impostas a este princípio foram explicadas pelo fato de que ele complica significativamente a análise de declarações sobre eventos planejados, bem como sobre objetos inexistentes (não observáveis).
Pensando em quais afirmações são verdadeiras, nem sempre foi possível encontrar uma resposta clara com esse método.
Dúvidas emergentes sobre sistemas lógicos foram dissipadas somente após o desenvolvimento da lógica moderna.
Para entender para qual dos números fornecidos a afirmação é verdadeira, a lógica de dois valores é adequada.
Princípio da ambiguidade
Se reformuladovariante de uma afirmação de dois valores para revelar a verdade, você pode transformá-la em um caso especial de polissemia: qualquer afirmação terá um valor de verdade n se n for maior que 2 ou menor que infinito.
Como exceções aos valores de verdade adicionais (acima de "falso" e "verdadeiro") existem muitos sistemas lógicos baseados no princípio da ambiguidade. A lógica clássica de dois valores caracteriza usos típicos de alguns sinais lógicos: “ou”, “e”, “não”.
Lógica multivalorada que afirma ser concretizada não deve contradizer os resultados de um sistema de dois valores.
A crença de que o princípio da ambiguidade sempre leva a uma afirmação de fatalismo e determinismo é considerada errônea. Também incorreta é a ideia de que a lógica múltipla é vista como um meio necessário para realizar o raciocínio indeterminístico, que sua aceitação corresponde à rejeição do uso do determinismo estrito.
Semântica de sinais lógicos
Para entender para qual número X a afirmação é verdadeira, você pode se armar com tabelas-verdade. A semântica lógica é uma seção da metalógica que estuda a relação com objetos designados, seu conteúdo de várias expressões linguísticas.
Este problema já foi considerado no mundo antigo, mas na forma de uma disciplina independente de pleno direito foi formulado apenas na virada dos séculos XIX-XX. Obras de G. Frege, C. Pierce, R. Carnap, S. Kripketornou possível revelar a essência desta teoria, seu realismo e conveniência.
Por um longo período de tempo, a lógica semântica baseou-se principalmente na análise de linguagens formalizadas. Apenas recentemente a maioria das pesquisas foi dedicada à linguagem natural.
Existem duas áreas principais nesta técnica:
- teoria da notação (referência);
- teoria do significado.
A primeira envolve o estudo da relação de várias expressões linguísticas com os objetos designados. Como suas principais categorias, pode-se imaginar: "designação", "nome", "modelo", "interpretação". Esta teoria é a base para provas na lógica moderna.
Teoria do significado lida com a busca de uma resposta à questão de qual é o significado de uma expressão linguística. Ela explica sua identidade no significado.
A teoria do significado desempenha um papel significativo na discussão dos paradoxos semânticos, em cuja solução qualquer critério de aceitabilidade é considerado importante e relevante.
Equação Lógica
Este termo é usado em metalinguagem. Sob a equação lógica, podemos representar o registro F1=F2, no qual F1 e F2 são fórmulas da linguagem estendida das proposições lógicas. Resolver tal equação significa determinar aqueles conjuntos de valores verdadeiros de variáveis que serão incluídos em uma das fórmulas F1 ou F2, sob as quais a igualdade proposta será observada.
O sinal de igual na matemática em algumas situaçõesindica a igualdade dos objetos originais e, em alguns casos, é definido para demonstrar a igualdade de seus valores. A entrada F1=F2 pode indicar que estamos falando da mesma fórmula.
Na literatura, muitas vezes, sob a lógica formal, significa um sinônimo como "a linguagem das proposições lógicas". As "palavras corretas" são fórmulas que servem como unidades semânticas usadas para construir o raciocínio na lógica informal (filosófica).
Uma declaração age como uma sentença que expressa uma proposição particular. Em outras palavras, expressa a ideia da presença de algum estado de coisas.
Qualquer afirmação pode ser considerada verdadeira no caso em que o estado de coisas descrito nela existe na realidade. Caso contrário, tal afirmação será uma afirmação falsa.
Este fato tornou-se a base da lógica proposicional. Há uma divisão das declarações em grupos simples e complexos.
Ao formalizar variantes simples de instruções, são usadas fórmulas elementares de linguagem de ordem zero. A descrição de instruções complexas só é possível com o uso de fórmulas de linguagem.
Os conectivos lógicos são necessários para denotar uniões. Quando aplicadas, declarações simples se transformam em formas complexas:
- "não",
- "não é verdade que…",
- "ou".
Conclusão
Lógica formal ajuda a descobrir para qual nome uma afirmação é verdadeira, envolve a construção e análise de regras para transformar certas expressões que as preservamvalor verdadeiro, independentemente do conteúdo. Como uma seção separada da ciência filosófica, apareceu apenas no final do século XIX. A segunda direção é a lógica informal.
A principal tarefa desta ciência é sistematizar as regras que permitem derivar novas afirmações baseadas em afirmações comprovadas.
O fundamento da lógica é a possibilidade de obter algumas ideias como consequência lógica de outras afirmações.
Esse fato torna possível descrever adequadamente não apenas um determinado problema da ciência matemática, mas também transferir a lógica para a criatividade artística.
A investigação lógica pressupõe a relação que existe entre as premissas e as conclusões extraídas delas.
Pode ser atribuído ao número de conceitos iniciais e fundamentais da lógica moderna, que muitas vezes é chamada de ciência "do que se segue dela."
É difícil imaginar provar teoremas em geometria, explicar fenômenos físicos, explicar os mecanismos de reações em química sem tal raciocínio.
