Imagens em lentes, o funcionamento de instrumentos como microscópios e telescópios, o fenômeno do arco-íris e a percepção enganosa da profundidade de um corpo d'água são exemplos do fenômeno da refração da luz. As leis que descrevem esse fenômeno são discutidas neste artigo.
O fenômeno da refração
Antes de considerar as leis da refração da luz na física, vamos nos familiarizar com a essência do fenômeno em si.
Como você sabe, se o meio for homogêneo em todos os pontos do espaço, então a luz se moverá nele ao longo de um caminho reto. A refração desse caminho ocorre quando um feixe de luz cruza em ângulo a interface entre dois materiais transparentes, como vidro e água ou ar e vidro. Movendo-se para outro meio homogêneo, a luz também se moverá em linha reta, mas já estará direcionada em algum ângulo para sua trajetória no primeiro meio. Este é o fenômeno da refração do feixe de luz.
O vídeo abaixo demonstra o fenômeno da refração usando o vidro como exemplo.
O ponto importante aqui é o ângulo de incidênciaplano de interface. O valor deste ângulo determina se o fenômeno de refração será observado ou não. Se o feixe cair perpendicularmente à superfície, depois de passar pelo segundo meio, ele continuará se movendo ao longo da mesma linha reta. O segundo caso, quando a refração não ocorre, são os ângulos de incidência de um feixe indo de um meio opticamente mais denso para um menos denso, que são maiores que algum valor crítico. Neste caso, a energia da luz será completamente refletida de volta para o primeiro meio. O último efeito é discutido abaixo.
Primeira lei da refração
Também pode ser chamada de lei das três linhas em um plano. Suponha que haja um feixe de luz A que cai na interface entre dois materiais transparentes. No ponto O, o feixe é refratado e começa a se mover ao longo da linha reta B, que não é uma continuação de A. Se restaurarmos a perpendicular N ao plano de separação até o ponto O, então a 1ª lei para o fenômeno de a refração pode ser formulada da seguinte forma: o feixe incidente A, a normal N e o feixe refratado B estão no mesmo plano, que é perpendicular ao plano de interface.
Esta lei simples não é óbvia. Sua formulação é resultado de uma generalização de dados experimentais. Matematicamente, pode ser derivado usando o chamado princípio de Fermat ou o princípio do menor tempo.
Segunda lei da refração
Professores de física escolar muitas vezes dão aos alunos a seguinte tarefa: "Formular as leis da refração da luz." Nós consideramos um deles, agora vamos para o segundo.
Denote o ângulo entre o raio A e a perpendicular N como θ1, o ângulo entre o raio B e N será chamado de θ2. Também levamos em conta que a velocidade da viga A no meio 1 é v1, a velocidade da viga B no meio 2 é v2. Agora podemos dar uma formulação matemática da 2ª lei para o fenômeno em consideração:
sin(θ1)/v1=sin(θ2)/ v2.
Esta fórmula foi obtida pelo holandês Snell no início do século XVII e hoje leva seu sobrenome.
Uma importante conclusão decorre da expressão: quanto maior a velocidade de propagação da luz no meio, mais distante da normal estará o feixe (maior o seno do ângulo).
O conceito de índice de refração do meio
A fórmula de Snell acima está atualmente escrita em uma forma ligeiramente diferente, que é mais conveniente de usar na resolução de problemas práticos. De fato, a velocidade v da luz na matéria, embora menor que no vácuo, ainda é um valor grande com o qual é difícil trabalhar. Portanto, um valor relativo foi introduzido na física, cuja igualdade é apresentada a seguir:
n=c/v.
Aqui c é a velocidade do feixe no vácuo. O valor de n mostra quantas vezes o valor de c é maior que o valor de v no material. É chamado de índice de refração deste material.
Tendo em conta o valor inserido, a fórmula da lei de refração da luz será reescrita da seguinte forma:
sin(θ1)n1=sin(θ2) n2.
Material com um grande valor de n,chamado opticamente denso. Ao passar por ele, a luz diminui sua velocidade em n vezes em comparação com o mesmo valor para o espaço sem ar.
Esta fórmula mostra que o feixe ficará mais próximo da normal no meio opticamente mais denso.
Por exemplo, notamos que o índice de refração do ar é quase igual a um (1, 00029). Para a água, seu valor é 1,33.
Reflexão total em meio opticamente denso
Vamos fazer o seguinte experimento: vamos iniciar um feixe de luz da coluna d'água em direção à sua superfície. Como a água é opticamente mais densa que o ar (1, 33>1, 00029), o ângulo de incidência θ1 será menor que o ângulo de refração θ2. Agora, aumentaremos gradualmente θ1, respectivamente, θ2 também aumentará, enquanto a desigualdade θ1<θ2sempre permanece verdadeiro.
Chegará um momento em que θ1<90o e θ2=90 o. Este ângulo θ1 é chamado de crítico para um par de meios água-ar. Quaisquer ângulos de incidência maiores que este resultarão em nenhuma parte do feixe passando pela interface água-ar em um meio menos denso. O raio inteiro na fronteira experimentará reflexão total.
Cálculo do ângulo crítico de incidência θc é realizado pela fórmula:
θc=arcsin(n2/n1).
Para mídia água ear é 48, 77o.
Observe que esse fenômeno não é reversível, ou seja, quando a luz se move do ar para a água, não há ângulo crítico.
O fenômeno descrito é utilizado na operação de fibras ópticas, e junto com a dispersão da luz é a causa do aparecimento de arco-íris primário e secundário durante a chuva.
