O fenômeno da refração. Índice de refração do ar

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Última modificação: 2024-01-02 17:54

A ótica é um dos ramos mais antigos da física. Desde a Grécia antiga, muitos filósofos se interessaram pelas leis do movimento e propagação da luz em vários materiais transparentes, como água, vidro, diamante e ar. Este artigo discute o fenômeno da refração da luz, com foco no índice de refração do ar.

O efeito da refração do feixe de luz

Todos em sua vida se depararam centenas de vezes com a manifestação desse efeito quando olhavam para o fundo de um reservatório ou para um copo d'água com algum objeto colocado nele. Ao mesmo tempo, o reservatório não parecia tão profundo quanto realmente era, e objetos em um copo de água pareciam deformados ou quebrados.

O fenômeno de refração de um feixe de luz é uma quebra em sua trajetória retilínea quando atravessa a interface entre dois materiais transparentes. Resumindo um grande número de dados experimentais, no início do século XVII, o holandês Willebrord Snell recebeu uma expressão matemática,que descreveu com precisão esse fenômeno. Esta expressão é geralmente escrita da seguinte forma:

₁sin(θ₁)=n₂sin(θ ₂)=const.

Aqui n₁, n₂ são os índices absolutos de refração da luz no material correspondente, θ_{1e θ}2 _{- os ângulos entre os feixes incidente e refratado e a perpendicular ao plano de interface, que é traçada através do ponto de intersecção do feixe com este plano.}

Esta fórmula é chamada de lei de Snell ou Snell-Descartes (foi o francês quem a escreveu na forma apresentada, enquanto o holandês não usou senos, mas unidades de comprimento).

Além desta fórmula, o fenômeno da refração é descrito por outra lei, que é de natureza geométrica. Está no fato de que a perpendicular marcada ao plano e dois raios (refratados e incidentes) estão no mesmo plano.

Índice de refração absoluto

Este valor está incluído na fórmula de Snell, e seu valor desempenha um papel importante. Matematicamente, o índice de refração n corresponde à fórmula:

n=c/v.

O símbolo c é a velocidade das ondas eletromagnéticas no vácuo. É aproximadamente 310⁸m/s. O valor v é a velocidade da luz no meio. Assim, o índice de refração reflete a quantidade de desaceleração da luz em um meio em relação ao espaço sem ar.

Há duas implicações importantes da fórmula acima:

• valor n é sempre maior que 1 (para vácuo é igual a um);
• esta é uma quantidade adimensional.

Por exemplo, o índice de refração do ar é 1,00029, enquanto para a água é 1,33.

O índice de refração não é um valor constante para um meio específico. Depende da temperatura. Além disso, para cada frequência de uma onda eletromagnética, ela tem seu próprio significado. Assim, os números acima correspondem a uma temperatura de 20 ^oC e a parte amarela do espectro visível (comprimento de onda é de cerca de 580-590 nm).

A dependência do valor de n da frequência da luz se manifesta na decomposição da luz branca por um prisma em várias cores, bem como na formação de um arco-íris no céu durante chuvas fortes.

Índice de refração da luz no ar

Seu valor já foi dado acima (1, 00029). Como o índice de refração do ar difere apenas na quarta casa decimal de zero, então, para resolver problemas práticos, pode ser considerado igual a um. Uma pequena diferença de n para o ar da unidade indica que a luz praticamente não é desacelerada pelas moléculas de ar, o que está associado à sua densidade relativamente baixa. Assim, a densidade média do ar é 1,225 kg/m³, ou seja, é mais de 800 vezes mais leve que a água doce.

Ar é um meio opticamente fino. O próprio processo de desaceleração da velocidade da luz em um material é de natureza quântica e está associado aos atos de absorção e emissão de fótons pelos átomos da matéria.

Mudanças na composição do ar (por exemplo, um aumento no teor de vapor de água nele) e mudanças na temperatura levam a mudanças significativas no indicadorrefração. Um exemplo marcante é o efeito miragem no deserto, que ocorre devido à diferença nos índices de refração das camadas de ar com diferentes temperaturas.

Interface vidro-ar

O vidro é um meio muito mais denso que o ar. Seu índice de refração absoluto varia de 1,5 a 1,66, dependendo do tipo de vidro. Se tomarmos o valor médio de 1,55, a refração do feixe na interface ar-vidro pode ser calculada usando a fórmula:

sin(θ₁)/sin(θ₂)=n₂/ n₁=n₂₁=1, 55.

O valor n₂₁ é chamado de índice de refração relativo do ar - vidro. Se o feixe sair do vidro para o ar, a seguinte fórmula deve ser usada:

sin(θ₁)/sin(θ₂)=n₂/ n₁=n₂₁=1/1, 55=0, 645.

Se o ângulo do feixe refratado neste último caso for igual a 90^o, então o ângulo de incidência correspondente a ele é chamado de crítico. Para o vidro de borda - ar é:

θ₁=arcsin(0, 645)=40, 17^o.

Se o feixe cair na fronteira vidro-ar com ângulos maiores que 40, 17^o, então ele será refletido completamente de volta para o vidro. Este fenômeno é chamado de "reflexão interna total".

O ângulo crítico existe apenas quando o feixe se move de um meio denso (do vidro para o ar, mas não vice-versa).