O movimento de um corpo sob a ação da gravidade é um dos tópicos centrais da física dinâmica. Mesmo um estudante comum sabe que a seção de dinâmica é baseada nas três leis de Newton. Vamos tentar entender esse tópico completamente, e um artigo descrevendo cada exemplo em detalhes nos ajudará a tornar o estudo do movimento de um corpo sob a influência da gravidade o mais útil possível.
Um pouco de história
Desde tempos imemoriais, as pessoas observam com curiosidade os vários fenômenos que ocorrem em nossas vidas. A humanidade por muito tempo não conseguiu entender os princípios e a estrutura de muitos sistemas, mas um longo caminho de estudo do mundo ao nosso redor levou nossos ancestrais a uma revolução científica. Hoje em dia, quando a tecnologia está se desenvolvendo a uma velocidade incrível, as pessoas dificilmente pensam em como certos mecanismos funcionam.
Enquanto isso, nossos ancestrais sempre se interessaram pelos mistérios dos processos naturais e da estrutura do mundo, procurando respostas para as perguntas mais difíceis e não pararam de estudar até encontrar as respostas para elas. Por exemplo, o famoso cientistaGalileu Galilei no século 16 se perguntou: "Por que os corpos sempre caem, que força os atrai para o chão?" Em 1589, ele montou uma série de experimentos, cujos resultados provaram ser muito valiosos. Ele estudou em detalhes os padrões de queda livre de vários corpos, derrubando objetos da famosa torre da cidade de Pisa. As leis que ele deduziu foram aprimoradas e descritas com mais detalhes por fórmulas de outro famoso cientista inglês - Sir Isaac Newton. É ele quem possui as três leis nas quais se baseia quase toda a física moderna.
O fato de as leis do movimento dos corpos, descritas há mais de 500 anos, serem relevantes até os dias de hoje, significa que nosso planeta obedece às mesmas leis. Uma pessoa moderna precisa estudar pelo menos superficialmente os princípios básicos de organizar o mundo.
Conceitos básicos e auxiliares de dinâmica
Para entender completamente os princípios de tal movimento, você deve primeiro se familiarizar com alguns conceitos. Então, os termos teóricos mais necessários:
- Interação é o impacto dos corpos uns sobre os outros, em que há uma mudança ou o início de seu movimento em relação um ao outro. Existem quatro tipos de interação: eletromagnética, fraca, forte e gravitacional.
- Velocidade é uma quantidade física que indica a velocidade com que um corpo se move. A velocidade é um vetor, o que significa que não tem apenas um valor, mas também uma direção.
- Aceleração é a quantidade quenos mostra a taxa de mudança na velocidade do corpo em um período de tempo. Também é uma quantidade vetorial.
- A trajetória do caminho é uma curva, e às vezes uma linha reta, que o corpo traça ao se mover. Com movimento retilíneo uniforme, a trajetória pode coincidir com o valor do deslocamento.
- O caminho é o comprimento da trajetória, ou seja, exatamente o quanto o corpo percorreu em um determinado período de tempo.
- O referencial inercial é um ambiente no qual a primeira lei de Newton é cumprida, ou seja, o corpo mantém sua inércia, desde que todas as forças externas estejam completamente ausentes.
Os conceitos acima são suficientes para desenhar corretamente ou imaginar em sua cabeça uma simulação do movimento de um corpo sob a influência da gravidade.
O que significa força?
Vamos para o conceito principal do nosso tópico. Assim, a força é uma quantidade, cujo significado é o impacto ou influência de um corpo sobre outro quantitativamente. E a gravidade é a força que atua em absolutamente todos os corpos localizados na superfície ou próximos ao nosso planeta. Surge a pergunta: de onde vem esse poder? A resposta está na lei da gravidade.
O que é gravidade?
Qualquer corpo do lado da Terra é afetado pela força gravitacional, que lhe diz alguma aceleração. A gravidade sempre tem uma direção vertical descendente, em direção ao centro do planeta. Em outras palavras, a gravidade puxa os objetos em direção à Terra, e é por isso que os objetos sempre caem. Acontece que a força da gravidade é um caso especial da força da gravitação universal. Newton deduziu uma das principais fórmulas para encontrar a força de atração entre dois corpos. Fica assim: F=G(m1 x m2) / R2.
Qual é a aceleração de queda livre?
Um corpo que é solto de uma certa altura sempre voa para baixo sob a influência da gravidade. O movimento de um corpo sob a ação da gravidade verticalmente para cima e para baixo pode ser descrito por equações, onde a constante principal será o valor da aceleração “g”. Esse valor se deve unicamente à ação da força de atração, e seu valor é de aproximadamente 9,8 m/s2. Acontece que um corpo lançado de uma altura sem velocidade inicial se moverá para baixo com uma aceleração igual ao valor "g".
Movimento de um corpo sob a ação da gravidade: fórmulas para resolver problemas
A fórmula básica para encontrar a força da gravidade é a seguinte: Fgravidade =m x g, onde m é a massa do corpo sobre o qual a força atua, e "g" é a aceleração da queda livre (para simplificar as tarefas, considera-se igual a 10 m/s2).
Existem várias outras fórmulas usadas para encontrar uma ou outra incógnita no movimento livre do corpo. Assim, por exemplo, para calcular o caminho percorrido pelo corpo, é necessário substituir valores conhecidos nesta fórmula: S=V0 x t + a x t2 / 2 (o caminho é igual à soma dos produtos da velocidade inicial multiplicada pelo tempo e aceleração pelo quadrado do tempo dividido por 2).
Equações para descrever o movimento vertical de um corpo
O movimento de um corpo sob a influência da gravidade ao longo da vertical pode ser descrito por uma equação que se parece com isso: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Usando esta expressão, você pode encontrar as coordenadas do corpo em um ponto conhecido no tempo. Você só precisa substituir os valores conhecidos no problema: a localização inicial, a velocidade inicial (se o corpo não foi apenas solto, mas empurrado com alguma força) e a aceleração, no nosso caso será igual à aceleração g.
Da mesma forma, você pode encontrar a velocidade de um corpo que se move sob a influência da gravidade. A expressão para encontrar um valor desconhecido a qualquer momento: v=v0 + g x t que o corpo se move).
Movimento de corpos sob a ação da gravidade: tarefas e métodos para suas soluções
Para muitos problemas envolvendo gravidade, recomendamos usar o seguinte plano:
- Determine por si mesmo um referencial inercial conveniente, geralmente é costume escolher a Terra, pois ela atende a muitos dos requisitos da ISO.
- Desenhe um pequeno desenho ou desenho mostrando as forças principais,agindo sobre o corpo. O movimento de um corpo sob a influência da gravidade implica um esboço ou diagrama que indica em que direção o corpo se move se for submetido a uma aceleração igual a g.
- Então você deve escolher a direção para projetar as forças e as acelerações resultantes.
- Escreva quantidades desconhecidas e determine sua direção.
- Finalmente, usando as fórmulas acima para resolver os problemas, calcule todas as incógnitas substituindo os dados nas equações para encontrar a aceleração ou distância percorrida.
Solução pronta para uso para uma tarefa fácil
Quando se trata de um fenômeno como o movimento de um corpo sob a influência da gravidade, determinar qual caminho é mais prático para resolver o problema em questão pode ser difícil. No entanto, existem alguns truques, com os quais você pode resolver facilmente até a tarefa mais difícil. Então, vamos dar uma olhada em exemplos ao vivo de como resolver um problema específico. Vamos começar com um problema fácil de entender.
Algum corpo foi lançado de uma altura de 20 m sem velocidade inicial. Determine quanto tempo levará para chegar à superfície da Terra.
Solução: sabemos o caminho percorrido pelo corpo, sabemos que a velocidade inicial era 0. Também podemos determinar que apenas a gravidade atua sobre o corpo, verifica-se que este é o movimento do corpo sob o influência da gravidade e, portanto, devemos usar esta fórmula: S=V0 x t + a x t2 /2. Como no nosso caso a=g, após algumas transformações obtemos a seguinte equação: S=g x t2 / 2. Agoraresta apenas expressar o tempo através desta fórmula, obtemos que t2 =2S / g. Substitua os valores conhecidos (assumimos que g=10 m/s2) t2=2 x 20 / 10=4. Portanto, t=2 s.
Então nossa resposta é: o corpo vai cair no chão em 2 segundos.
Um truque que permite resolver rapidamente o problema é o seguinte: você pode ver que o movimento do corpo descrito no problema acima ocorre em uma direção (verticalmente para baixo). É muito semelhante ao movimento uniformemente acelerado, pois nenhuma força atua sobre o corpo, exceto a gravidade (desprezamos a força de resistência do ar). Graças a isso, você pode usar uma fórmula fácil para encontrar o caminho com movimento uniformemente acelerado, contornando as imagens dos desenhos com o arranjo das forças que atuam no corpo.
Um exemplo de resolução de um problema mais complexo
Agora vamos ver a melhor forma de resolver problemas sobre o movimento de um corpo sob a influência da gravidade, se o corpo não se move verticalmente, mas tem um padrão de movimento mais complexo.
Por exemplo, o seguinte problema. Um objeto de massa m está se movendo com aceleração desconhecida em um plano inclinado cujo coeficiente de atrito é k. Determine o valor da aceleração presente quando o corpo dado se move, se o ângulo de inclinação α for conhecido.
Solução: Use o plano acima. Antes de tudo, desenhe um plano inclinado com a imagem do corpo e todas as forças que atuam sobre ele. Acontece que três componentes atuam sobre ele:gravidade, atrito e força de reação de apoio. A equação geral das forças resultantes fica assim: Fatrito + N + mg=ma.
O principal destaque do problema é a condição de inclinação no ângulo α. Ao projetar forças no eixo ox e no eixo oy, esta condição deve ser levada em consideração, então obteremos a seguinte expressão: mg x sin α - Fatrito =ma (para o x eixo) e N - mg x cos α=Fatrito (para o eixo oy).
Fatrito é fácil de calcular pela fórmula para encontrar a força de atrito, é igual a k x mg (coeficiente de atrito multiplicado pelo produto da massa corporal e aceleração de queda livre). Após todos os cálculos, resta apenas substituir os valores encontrados na fórmula, uma equação simplificada será obtida para calcular a aceleração com a qual o corpo se move ao longo de um plano inclinado.
