Rhombus (do grego antigo ῥόΜβος e do latim rombus "pandeiro") é um paralelogramo, caracterizado pela presença de lados do mesmo comprimento. No caso em que os ângulos são de 90 graus (ou um ângulo reto), essa figura geométrica é chamada de quadrado. Um losango é uma figura geométrica, uma espécie de quadriláteros. Pode ser um quadrado e um paralelogramo.
Origem deste termo
Vamos falar um pouco sobre a história dessa figura, que ajudará a revelar um pouco os misteriosos segredos do mundo antigo. A palavra familiar para nós, frequentemente encontrada na literatura escolar, “losango”, origina-se da antiga palavra grega “pandeiro”. Na Grécia antiga, esses instrumentos musicais eram feitos na forma de um losango ou quadrado (em oposição aos acessórios modernos). Certamente você já notou que o naipe de cartas - um pandeiro - tem uma forma rômbica. A formação deste traje remonta aos tempos em que os pandeiros redondos não eram usados na vida cotidiana. Portanto, o losango é a figura histórica mais antiga que foi inventada pela humanidade muito antes do advento da roda.
Pela primeira vez, uma palavra como "losango" foi usada por personalidades famosas como Heron e o Papa de Alexandria.
Propriedades do losango
- Como os lados do losango são opostos um ao outro e são paralelos aos pares, o losango é sem dúvida um paralelogramo (AB || CD, AD || BC).
- As diagonais rômbicas se cruzam em ângulos retos (AC ⊥ BD) e, portanto, são perpendiculares. Portanto, a interseção bissecta as diagonais.
- As bissetrizes dos ângulos rômbicos são as diagonais do losango(∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD, etc.).
- Da identidade dos paralelogramos segue que a soma de todos os quadrados das diagonais de um losango é o número do quadrado do lado, que é multiplicado por 4.
Sinais de um diamante
Rhombus nesses casos é um paralelogramo quando atende às seguintes condições:
- Todos os lados de um paralelogramo são iguais.
- As diagonais do losango interceptam um ângulo reto, ou seja, são perpendiculares entre si (AC⊥BD). Isso prova a regra dos três lados (os lados são iguais e a 90 graus).
- As diagonais de um paralelogramo compartilham os ângulos igualmente, pois os lados são iguais.
Área do losango
A área de um losango pode ser calculada usando várias fórmulas (dependendo do material fornecido no problema). Continue lendo para descobrir qual é a área de um losango.
- A área de um losango é igual ao número que é metade do produto de todas as suas diagonais.
- Como um losango é uma espécie de paralelogramo, a área de um losango (S) é o número do produto do ladoparalelogramo à sua altura (h).
- Além disso, a área de um losango pode ser calculada usando a fórmula que é o produto do lado quadrado do losango pelo seno do ângulo. O seno do ângulo - alfa - o ângulo entre os lados do losango original.
- Uma fórmula que é o produto do dobro do ângulo alfa pelo raio do círculo inscrito (r) é considerada bastante aceitável para a solução correta.
Essas fórmulas você pode calcular e provar com base no teorema de Pitágoras e na regra dos três lados. Muitos dos exemplos estão focados no uso de várias fórmulas em uma tarefa.
