Qualquer movimento de um corpo no espaço, que leve a uma mudança em sua energia total, está associado ao trabalho. Neste artigo, consideraremos o que é essa quantidade, em que trabalho mecânico é medido e como é indicado, e também resolveremos um problema interessante sobre esse tópico.
Trabalho como uma grandeza física
Antes de responder a questão de em que trabalho mecânico é medido, vamos nos familiarizar com esse valor. De acordo com a definição, o trabalho é o produto escalar da força e o vetor deslocamento do corpo que essa força causou. Matematicamente, podemos escrever a seguinte igualdade:
A=(F¯S¯).
Os colchetes indicam o produto escalar. Dadas suas propriedades, explicitamente esta fórmula será reescrita da seguinte forma:
A=FScos(α).
Onde α é o ângulo entre os vetores força e deslocamento.
Das expressões escritas segue-se que o trabalho é medido em Newtons por metro (Nm). Como se sabe,essa quantidade é chamada de joule (J). Ou seja, em física, o trabalho mecânico é medido em unidades de trabalho Joules. Um Joule corresponde a tal trabalho, no qual uma força de um Newton, agindo paralelamente ao movimento do corpo, leva a uma mudança de sua posição no espaço em um metro.
Quanto à designação de trabalho mecânico em física, deve-se notar que a letra A é usada com mais frequência para isso (do alemão ardeit - labor, work). Na literatura de língua inglesa, você pode encontrar a designação deste valor com a letra latina W. Na literatura de língua russa, esta letra é reservada para poder.
Trabalho e energia
Determinando a questão de como o trabalho mecânico é medido, vimos que suas unidades coincidem com as de energia. Essa coincidência não é acidental. O fato é que a quantidade física considerada é uma das formas de manifestação da energia na natureza. Qualquer movimento de corpos em campos de força ou na sua ausência requer custos de energia. Estes últimos são usados para alterar a energia cinética e potencial dos corpos. O processo dessa mudança é caracterizado pelo trabalho que está sendo feito.
A energia é uma característica fundamental dos corpos. É armazenado em sistemas isolados, podendo ser transformado em formas mecânicas, químicas, térmicas, elétricas e outras. O trabalho é apenas uma manifestação mecânica de processos de energia.
Trabalho em gases
A expressão escrita acima para funcionaré básico. No entanto, esta fórmula pode não ser adequada para resolver problemas práticos de diferentes áreas da física, por isso são utilizadas outras expressões derivadas dela. Um desses casos é o trabalho realizado pelo gás. É conveniente calculá-lo usando a seguinte fórmula:
A=∫V(PdV).
Aqui P é a pressão no gás, V é o seu volume. Sabendo em que trabalho mecânico é medido, é fácil provar a validade da expressão integral, de fato:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
No caso geral, a pressão é uma função do volume, então o integrando pode assumir uma forma arbitrária. No caso de um processo isobárico, a expansão ou contração de um gás ocorre a uma pressão constante. Neste caso, o trabalho do gás é igual ao produto simples do valor P pela variação de seu volume.
Trabalhe enquanto gira o corpo em torno do eixo
O movimento de rotação é difundido na natureza e na tecnologia. Caracteriza-se pelos conceitos de momentos (força, quantidade de movimento e inércia). Para determinar o trabalho de forças externas que fizeram um corpo ou sistema girar em torno de um determinado eixo, você deve primeiro calcular o momento da força. É calculado assim:
M=Fd.
Onde d é a distância do vetor força ao eixo de rotação, é chamado de ombro. O torque M, que levou à rotação do sistema em um ângulo θ em torno de algum eixo, faz o seguinte trabalho:
A=Mθ.
Aqui Mé expresso em Nm e o ângulo θ está em radianos.
Tarefa de física para trabalhos mecânicos
Como foi dito no artigo, o trabalho é sempre feito por esta ou aquela força. Considere o seguinte problema interessante.
O corpo está em um plano inclinado em relação ao horizonte em um ângulo de 25o. Deslizando para baixo, o corpo adquiriu alguma energia cinética. É necessário calcular essa energia, assim como o trabalho da gravidade. A massa de um corpo é de 1 kg, o caminho percorrido por ele ao longo do plano é de 2 metros. A resistência ao atrito de deslizamento pode ser desprezada.
Foi mostrado acima que somente a parte da força que é direcionada ao longo do deslocamento realiza trabalho. É fácil mostrar que neste caso a seguinte parte da força da gravidade atuará ao longo do deslocamento:
F=mgsen(α).
Aqui α é o ângulo de inclinação do plano. Então o trabalho é calculado assim:
A=mgsen(α)S=19,810,42262=8,29 J.
Ou seja, a gravidade realiza trabalho positivo.
Agora vamos determinar a energia cinética do corpo no final da descida. Para fazer isso, lembre-se da segunda lei newtoniana e calcule a aceleração:
a=F/m=gsen(α).
Como o deslizamento do corpo é uniformemente acelerado, temos o direito de usar a fórmula cinemática correspondente para determinar o tempo do movimento:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsen(α))).
A velocidade do corpo no final da descida é calculada da seguinte forma:
v=at=gsen(α)√(2S/(gsen(α)))=√(2Sgsen(α)).
A energia cinética do movimento de translação é determinada usando a seguinte expressão:
E=mv2/2=m2Sgsen(α)/2=mSgsen(α).
Tivemos um resultado interessante: verifica-se que a fórmula da energia cinética corresponde exatamente à expressão para o trabalho da gravidade, que foi obtida anteriormente. Isso indica que todo o trabalho mecânico da força F visa aumentar a energia cinética do corpo deslizante. De fato, devido às forças de atrito, o trabalho A sempre acaba sendo maior que a energia E.
