O principal objetivo do experimento mental chamado "Paradoxo Gêmeo" era refutar a lógica e a validade da teoria da relatividade especial (SRT). Vale a pena mencionar imediatamente que na verdade não há dúvida de qualquer paradoxo, e a própria palavra aparece neste tópico porque a essência do experimento mental foi inicialmente mal compreendida.
Ideia principal do SRT
O paradoxo da teoria da relatividade (o paradoxo dos gêmeos) afirma que um observador “estacionário” percebe os processos de objetos em movimento como desacelerando. De acordo com a mesma teoria, referenciais inerciais (sistemas nos quais o movimento dos corpos livres ocorre em linha reta e uniformemente, ou estão em repouso) são iguais entre si.
O paradoxo dos gêmeos em resumo
Tendo em conta o segundo postulado, há uma suposição sobre a inconsistência da teoria da relatividade especial. Permitireste problema claramente, foi proposto considerar a situação com dois irmãos gêmeos. Um (condicionalmente - um viajante) é enviado em um vôo espacial, e o outro (um caseiro) é deixado no planeta Terra.
A formulação do paradoxo do gêmeo em tais condições costuma soar assim: de acordo com a dona-de-casa, o tempo no relógio que o viajante tem está se movendo mais devagar, o que significa que quando ele volta, seu (o relógio do viajante) ficará para trás. O viajante, ao contrário, vê que a Terra está se movendo em relação a ele (na qual há um caseiro com seu relógio), e, do ponto de vista dele, é seu irmão quem vai passar o tempo mais devagar.
Na verdade, os dois irmãos estão em igualdade de condições, o que significa que quando estiverem juntos, a hora em seus relógios será a mesma. Ao mesmo tempo, de acordo com a teoria da relatividade, é o relógio do irmão-viajante que deve ficar para trás. Tal violação da aparente simetria foi considerada uma inconsistência nos dispositivos da teoria.
Paradoxo dos gêmeos da teoria da relatividade de Einstein
Em 1905, Albert Einstein deduziu um teorema que afirma que quando um par de relógios sincronizados entre si está no ponto A, um deles pode se mover ao longo de uma trajetória curva fechada com velocidade constante até atingir novamente o ponto A (e isso levará, por exemplo, t segundos), mas no momento da chegada eles mostrarão menos tempo do que o relógio que permaneceu imóvel.
Seis anos depois, o status paradoxal desta teoriafornecido por Paul Langevin. "Envolto" em uma história visual, logo ganhou popularidade mesmo entre pessoas distantes da ciência. Segundo o próprio Langevin, as inconsistências na teoria se explicavam pelo fato de que, ao retornar à Terra, o viajante se movia em ritmo acelerado.
Dois anos depois, Max von Laue apresentou uma versão de que não são os momentos de aceleração de um objeto que são significativos, mas o fato de que ele cai em um referencial inercial diferente quando está na Terra.
Finalmente, em 1918, Einstein conseguiu explicar o paradoxo de dois gêmeos através da influência do campo gravitacional na passagem do tempo.
Explicação do paradoxo
O paradoxo dos gêmeos tem uma explicação bastante simples: a suposição inicial de igualdade entre os dois referenciais está errada. O viajante não ficou o tempo todo no referencial inercial (o mesmo vale para a história do relógio).
Como resultado, muitos sentiram que a relatividade especial não poderia ser usada para formular corretamente o paradoxo dos gêmeos, caso contrário resultariam em previsões incompatíveis.
Tudo foi resolvido quando a teoria da relatividade geral foi criada. Ela deu a solução exata para o problema em questão e foi capaz de confirmar que, de um par de relógios sincronizados, eram os que estavam em movimento que ficariam para trás. Assim, a tarefa inicialmente paradoxal recebeu o status de uma tarefa comum.
Questões controversas
Há sugestões de queo momento de aceleração é significativo o suficiente para alterar a velocidade do relógio. Mas no decorrer de vários testes experimentais, provou-se que sob a influência da aceleração, o movimento do tempo não acelera ou desacelera.
Como resultado, o trecho da trajetória, em que um dos irmãos acelerou, demonstra apenas alguma assimetria que ocorre entre o viajante e o caseiro.
Mas esta afirmação não pode explicar por que o tempo diminui para um objeto em movimento, e não para algo que permanece em repouso.
Teste pela prática
As fórmulas e teoremas do paradoxo dos gêmeos descrevem exatamente, mas é bastante difícil para uma pessoa incompetente. Para aqueles que estão mais inclinados a confiar na prática do que em cálculos teóricos, vários experimentos foram realizados, cujo objetivo era provar ou refutar a teoria da relatividade.
Em um caso, um relógio atômico foi usado. Eles são altamente precisos e, para uma dessincronização mínima, precisarão de mais de um milhão de anos. Colocados em um avião de passageiros, eles circularam a Terra várias vezes e depois mostraram um atraso bastante perceptível em relação aos relógios que não voavam para lugar nenhum. E isso apesar do fato de que a velocidade de movimento da primeira amostra do relógio estava longe da luz.
Outro exemplo: a vida dos múons (elétrons pesados) é mais longa. Essas partículas elementares são várias centenas de vezes mais pesadas que as partículas comuns, possuem carga negativa e são formadas na camada superior da atmosfera terrestre devido aação dos raios cósmicos. A velocidade de seu movimento em direção à Terra é apenas ligeiramente inferior à velocidade da luz. Com sua verdadeira vida útil (2 microssegundos), eles teriam decaído antes de tocar a superfície do planeta. Mas no processo de voar, eles vivem 15 vezes mais (30 microssegundos) e ainda atingem a meta.
Causa física do paradoxo e troca de sinais
Física explica o paradoxo dos gêmeos em uma linguagem mais acessível. Durante o vôo, os dois irmãos gêmeos estão fora do alcance um do outro e praticamente não podem garantir que seus relógios se movam em sincronia. É possível determinar exatamente o quanto o movimento dos relógios do viajante diminui se analisarmos os sinais que eles enviarão um ao outro. São sinais convencionais de "hora exata", expressos como pulsos de luz ou transmissão de vídeo do mostrador do relógio.
Você precisa entender que o sinal não será transmitido no tempo presente, mas já no passado, pois o sinal se propaga a uma certa velocidade e leva um certo tempo para passar da fonte para o receptor.
É possível avaliar corretamente o resultado do diálogo do sinal apenas levando em consideração o efeito Doppler: quando a fonte se afasta do receptor, a frequência do sinal diminui e, quando se aproxima, aumenta.
Formulação de uma explicação em situações paradoxais
Existem duas maneiras principais de explicar os paradoxos dessas histórias gêmeas:
- Atenciosoconsideração de construções lógicas existentes para contradições e identificação de erros lógicos na cadeia de raciocínio.
- Realizando cálculos detalhados para avaliar o fato da desaceleração do tempo do ponto de vista de cada um dos irmãos.
O primeiro grupo inclui expressões computacionais baseadas em SRT e inscritas em referenciais inerciais. Supõe-se aqui que os momentos associados à aceleração do movimento são tão pequenos em relação ao comprimento total do voo que podem ser desprezados. Em alguns casos, eles podem introduzir um terceiro referencial inercial, que se move na direção oposta em relação ao viajante e é usado para transmitir dados de seu relógio para a Terra.
O segundo grupo inclui cálculos construídos levando em consideração o fato de que momentos de movimento acelerado ainda estão presentes. Este grupo em si também é dividido em dois subgrupos: um usa a teoria gravitacional (GR), e o outro não. Se a relatividade geral estiver envolvida, assume-se que a equação contém o campo gravitacional, que corresponde à aceleração do sistema, e a mudança na velocidade do tempo é levada em consideração.
Conclusão
Todas as discussões relacionadas ao paradoxo imaginário se devem apenas a um aparente erro lógico. Não importa como as condições do problema sejam formuladas, é impossível garantir que os irmãos se encontrem em condições completamente simétricas. É importante considerar que o tempo desacelera justamente nos relógios em movimento, que tiveram que passar por uma mudança nos referenciais, poisa simultaneidade de eventos é relativa.
Existem duas maneiras de calcular quanto tempo diminuiu do ponto de vista de cada um dos irmãos: usando as ações mais simples dentro da estrutura da teoria da relatividade especial ou focando em referenciais não inerciais. Os resultados de ambas as cadeias de cálculo podem ser mutuamente consistentes e servem igualmente para confirmar que o tempo passa mais lentamente em um relógio em movimento.
Com base nisso, pode-se supor que quando o experimento mental é transferido para a realidade, aquele que toma o lugar de um caseiro envelhecerá de fato mais rápido que o viajante.
