Força de atrito de rolamento: descrição, fórmula

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Última modificação: 2023-12-17 05:39

O atrito é um fenômeno físico com o qual uma pessoa luta para reduzi-lo em quaisquer partes rotativas e deslizantes de mecanismos, sem o qual, no entanto, o movimento de qualquer um desses mecanismos é impossível. Neste artigo, consideraremos, do ponto de vista da física, qual é a força de atrito de rolamento.

Que tipos de forças de atrito existem na natureza?

Primeiro de tudo, considere o lugar que o atrito de rolamento ocupa entre outras forças de atrito. Essas forças surgem como resultado do contato de dois corpos diferentes. Podem ser corpos sólidos, líquidos ou gasosos. Por exemplo, o voo de uma aeronave na troposfera é acompanhado pela presença de atrito entre seu corpo e as moléculas de ar.

Considerando exclusivamente corpos sólidos, destacamos as forças de atrito de repouso, deslizamento e rolamento. Cada um de nós notou: para mover uma caixa no chão, é necessário aplicar alguma força ao longo da superfície do piso. O valor da força que tirará as caixas do repouso será igual em valor absoluto à força de atrito do repouso. Este último atua entre o fundo da caixa e a superfície do piso.

Comouma vez que a caixa tenha iniciado seu movimento, uma força constante deve ser aplicada para manter esse movimento uniforme. Este fato está relacionado com o fato de que entre o contato do piso e a caixa, a força de atrito deslizante atua sobre esta última. Como regra, é várias dezenas de por cento menor que o atrito estático.

Se você colocar cilindros redondos de material duro embaixo da caixa, será muito mais fácil movê-la. A força de atrito de rolamento atuará sobre os cilindros girando no processo de movimento sob a caixa. Geralmente é muito menor do que as duas forças anteriores. É por isso que a invenção da roda pela humanidade foi um grande s alto em direção ao progresso, porque as pessoas eram capazes de mover cargas muito maiores com pouca força aplicada.

Natureza física do atrito de rolamento

Por que ocorre o atrito de rolamento? Esta pergunta não é fácil. Para respondê-la, deve-se considerar detalhadamente o que acontece com a roda e a superfície durante o processo de laminação. Em primeiro lugar, eles não são perfeitamente lisos - nem a superfície da roda, nem a superfície sobre a qual ela rola. No entanto, esta não é a principal causa de atrito. A principal razão é a deformação de um ou ambos os corpos.

Quaisquer corpos, não importa de que material sólido sejam feitos, são deformados. Quanto maior o peso do corpo, maior a pressão que ele exerce sobre a superfície, o que significa que ele se deforma no ponto de contato e deforma a superfície. Esta deformação em alguns casos é tão pequena que não ultrapassa o limite elástico.

Bdurante o rolamento da roda, as áreas deformadas após o término do contato com a superfície restauram sua forma original. No entanto, essas deformações se repetem ciclicamente com uma nova revolução da roda. Qualquer deformação cíclica, mesmo que esteja no limite elástico, é acompanhada de histerese. Em outras palavras, no nível microscópico, a forma do corpo antes e depois da deformação é diferente. A histerese dos ciclos de deformação durante o rolamento da roda leva à "dispersão" de energia, que se manifesta na prática sob a forma de uma força de atrito de rolamento.

Perfect Body Rolling

Sob o corpo ideal, neste caso, queremos dizer que ele não é deformável. No caso de uma roda ideal, sua área de contato com a superfície é zero (ela toca a superfície ao longo da linha).

Vamos caracterizar as forças que atuam sobre uma roda não deformável. Em primeiro lugar, são duas forças verticais: o peso corporal P e a força de reação de apoio N. Ambas as forças passam pelo centro de massa (eixo da roda), portanto não participam da criação do torque. Para eles, você pode escrever:

P=N

Segundo, são duas forças horizontais: uma força externa F que empurra a roda para frente (ela passa pelo centro de massa), e uma força de atrito de rolamento f_r. Este último cria um torque M. Para eles, você pode escrever as seguintes igualdades:

M=f_rr;

F=f_r

Aqui r é o raio da roda. Essas igualdades contêm uma conclusão muito importante. Se a força de atrito f_r é infinitamente pequena, então elaainda criará um torque que fará com que a roda se mova. Como a força externa F é igual a f_r, então qualquer valor infinitamente pequeno de F fará com que a roda role. Isso significa que se o corpo rolante é ideal e não sofre deformação durante o movimento, não há necessidade de falar sobre qualquer força de atrito rolante.

Todos os corpos existentes são reais, ou seja, eles sofrem deformação.

Rolamento do corpo real

Agora considere a situação descrita acima apenas para o caso de corpos reais (deformáveis). A área de contato entre a roda e a superfície não será mais zero, ela terá algum valor finito.

Vamos analisar as forças. Comecemos pela ação das forças verticais, ou seja, o peso e a reação do suporte. Eles ainda são iguais entre si, ou seja:

N=P

No entanto, a força N agora atua verticalmente para cima não através do eixo da roda, mas é ligeiramente deslocada dele por uma distância d. Se imaginarmos a área de contato da roda com a superfície como a área de um retângulo, então o comprimento desse retângulo será a espessura da roda e a largura será igual a 2d.

Agora vamos passar para a consideração das forças horizontais. A força externa F ainda não cria um torque e é igual à força de atrito f_r em valor absoluto, ou seja:

F=f_r.

O momento das forças que levam à rotação criará atrito f_re a reação do apoio N. Além disso, esses momentos serão direcionados em direções diferentes. A expressão correspondente étipo:

M=Nd - f_rr

No caso de movimento uniforme, o momento M será igual a zero, então temos:

Nd - f_rr=0=>

f_r=d/rN

A última igualdade, levando em conta as fórmulas escritas acima, pode ser reescrita da seguinte forma:

F=d/rP

Na verdade, temos a fórmula principal para entender a força de atrito de rolamento. Mais adiante no artigo iremos analisá-lo.

Coeficiente de resistência ao rolamento

Este coeficiente já foi introduzido acima. Uma explicação geométrica também foi dada. Estamos falando do valor de d. Obviamente, quanto maior este valor, maior o momento cria a força de reação do suporte, que impede o movimento da roda.

O coeficiente de resistência ao rolamento d, em contraste com os coeficientes de atrito estático e de deslizamento, é um valor dimensional. É medido em unidades de comprimento. Em tabelas, geralmente é dado em milímetros. Por exemplo, para rodas de trem rolando sobre trilhos de aço, d=0,5 mm. O valor de d depende da dureza dos dois materiais, da carga na roda, da temperatura e de alguns outros fatores.

Coeficiente de atrito de rolamento

Não confunda com o coeficiente anterior d. O coeficiente de atrito de rolamento é indicado pelo símbolo C_r e é calculado usando a seguinte fórmula:

C_r=d/r

Esta igualdade significa que C_r é adimensional. É ela quem é dada em várias tabelas contendo informações sobre o tipo de atrito considerado. Este coeficiente é conveniente de usar para cálculos práticos,porque não envolve conhecer o raio da roda.

O valor de C_r na maioria dos casos é menor que os coeficientes de atrito e repouso. Por exemplo, para pneus de carro em movimento no asf alto, o valor de C_r está dentro de alguns centésimos (0,01 - 0,06). No entanto, aumenta significativamente ao rodar pneus furados na grama e na areia (≈0,4).

Análise da fórmula resultante para a força fr

Vamos escrever novamente a fórmula acima para a força de atrito de rolamento:

F=d/rP=f_r

Da igualdade segue-se que quanto maior o diâmetro da roda, menos força F deve ser aplicada para que ela comece a se mover. Agora escrevemos esta igualdade através do coeficiente C_r, temos:

f_r=C_rP

Como você pode ver, a força de atrito é diretamente proporcional ao peso do corpo. Além disso, com um aumento significativo no peso P, o próprio coeficiente C_r muda (aumenta devido ao aumento de d). Na maioria dos casos práticos C_r está dentro de alguns centésimos. Por sua vez, o valor do coeficiente de atrito deslizante está dentro de alguns décimos. Como as fórmulas para as forças de atrito de rolamento e deslizamento são as mesmas, o rolamento acaba sendo benéfico do ponto de vista energético (a força f_r é uma ordem de magnitude menor que a força de deslizamento em situações mais práticas).

Condição de rolamento

Muitos de nós já experimentaram o problema das rodas do carro escorregarem ao dirigir no gelo ou na lama. Por que é issoacontecendo? A chave para responder a esta pergunta está na razão dos valores absolutos das forças de atrito de rolamento e repouso. Vamos escrever a fórmula de rolamento novamente:

F ≧ C_rP

Quando a força F for maior ou igual ao atrito de rolamento, a roda começará a rolar. No entanto, se essa força exceder o valor do atrito estático anterior, a roda deslizará mais cedo do que seu rolamento.

Assim, o efeito de escorregamento é determinado pela razão dos coeficientes de atrito estático e atrito de rolamento.

Maneiras de neutralizar o deslizamento da roda do carro

O atrito de rolamento de uma roda de carro em uma superfície escorregadia (por exemplo, no gelo) é caracterizado pelo coeficiente C_r=0,01-0,06. No entanto, valores de a mesma ordem é típica para o coeficiente de atrito estático.

Para evitar o risco de deslizamento das rodas, são usados pneus especiais de "inverno", nos quais são aparafusados pinos de metal. Este último, colidindo com a superfície do gelo, aumenta o coeficiente de atrito estático.