Qual é a força de atrito de rolamento e qual fórmula pode ser usada para calculá-la?

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Última modificação: 2024-01-02 17:54

O estado atual da tecnologia seria completamente diferente se a humanidade no passado distante não tivesse aprendido a usar a força do atrito rolante para seu próprio benefício. O que é, por que aparece e como pode ser calculado, essas questões são discutidas no artigo.

O que é atrito de rolamento?

Sob entende-se a força física que aparece em todos os casos quando um objeto não desliza, mas rola na superfície de outro. Exemplos de força de atrito de rolamento são dirigir uma roda de carrinho de madeira em uma estrada de terra ou dirigir uma roda de carro no asf alto, rolar esferas de metal e rolamentos de agulhas em um eixo de aço, mover um rolo de pintura em uma parede e assim por diante.

Ao contrário das forças de atrito estático e de deslizamento, que são causadas por interações no nível atômico das superfícies ásperas do corpo e da superfície, a causa do atrito de rolamento é a histerese da deformação.

Vamos explicar o fato nomeado no exemplo de uma roda. Ao entrar em contato comabsolutamente qualquer superfície sólida, então na zona de contato há sua microdeformação na região elástica. Assim que a roda girar em um determinado ângulo, essa deformação elástica desaparecerá e o corpo restaurará sua forma. No entanto, como resultado do rolamento da roda, os ciclos de compressão e recuperação de forma são repetidos, acompanhados de perda de energia e distúrbios microscópicos na estrutura das camadas superficiais da roda. Essa perda é chamada de histerese. Ao se mover, eles se manifestam na ocorrência de uma força de atrito de rolamento.

Rolamento de corpos não deformáveis

Consideremos o caso ideal em que a roda, movendo-se sobre uma superfície absolutamente sólida, não sofre microdeformações. Nesse caso, a zona de seu contato com a superfície corresponderá a um segmento reto, cuja área é igual a zero.

Em movimento, quatro forças atuam na roda. Estas são a força de tração F, a força de reação do suporte N, o peso da roda P e o atrito f_r. As três primeiras forças são de natureza central (atuando no centro de massa da roda), de modo que não criam torque. A força f_{r atua tangencialmente ao aro da roda. O momento de atrito de rolamento é:}

M=f_rr.

Aqui, o raio da roda é indicado pela letra r.

As forças N e P atuam verticalmente, portanto, no caso de movimento uniforme, a força de atrito f_{rserá igual à força de empuxo F:}

F=f_r.

Qualquer força infinitamente pequena F será capaz de superar f_{r e a roda começará a se mover. Essea conclusão leva ao fato de que no caso de uma roda não deformável, a força de atrito de rolamento é zero.}

Rolamento de corpos deformáveis (reais)

No caso de corpos reais, como resultado da deformação da roda, sua área de apoio na superfície não é igual a zero. Como primeira aproximação, é um retângulo, com lados l e 2d. Onde l é a largura da roda, o que não nos interessa muito. O aparecimento da força de atrito de rolamento deve-se precisamente ao valor 2d.

Como no caso de uma roda não deformável, as quatro forças mencionadas acima também atuam sobre um objeto real. Todas as relações entre eles são preservadas, exceto uma: a força de reação do suporte como resultado da deformação não atuará através do eixo da roda, mas será deslocada em relação a ela por uma distância d, ou seja, participará na criação de torque. A fórmula para o momento M no caso de uma roda real assume a forma:

M=Nd - f_rr.

Igualdade a zero do valor M é a condição para o rolamento uniforme da roda. Como resultado, chegamos à igualdade:

f_r=d/rN.

Como N é igual ao peso do corpo, obtemos a fórmula final para a força de atrito de rolamento:

f_r=d/rP.

Esta expressão contém um resultado útil: à medida que o raio r da roda aumenta, a força de atrito f_r.

Coeficiente de resistência ao rolamento e coeficiente de rolamento

Ao contrário das forças de atrito de repouso e deslizamento, o rolamento é caracterizado por duascoeficientes. A primeira delas é o valor de d descrito acima. É chamado de coeficiente de resistência ao rolamento porque quanto maior o seu valor, maior a força f_{r. Para rodas de trem, automóveis, rolamentos de metal, o valor de d está dentro de décimos de milímetro.}

O segundo coeficiente é o próprio coeficiente de rolamento. É uma quantidade adimensional e é igual a:

C_r=d/r.

Em muitas tabelas, esse valor é dado, pois é mais conveniente usar para resolver problemas práticos do que o valor de d. Na maioria dos casos práticos, o valor de C_{r não excede alguns centésimos (0,01-0,06).}

Condição de rolamento para corpos reais

Acima temos a fórmula para a força f_r. Vamos escrevê-lo através do coeficiente C_r:

f_r=C_rP.

Pode-se ver que sua forma é semelhante à da força de atrito estático, em que em vez de C_{r, é usado o valor µ - o coeficiente de atrito estático.}

Força de tiragem F fará com que a roda role somente se for maior que f_r. No entanto, o empuxo F também pode levar ao deslizamento se exceder a força de repouso correspondente. Assim, a condição para o rolamento de corpos reais é que a força f_{r seja menor que a força de atrito estático.}

Na maioria dos casos, os valores do coeficiente µ são 1-2 ordens de grandeza maiores que o valor de C_r. No entanto, em algumas situações (presença de neve, gelo,líquidos oleosos, sujeira) µ pode se tornar menor que C_{r. Neste último caso, o deslizamento da roda será observado.}