No sistema de rotação de dois corpos cósmicos de uma certa massa, existem pontos no espaço, colocando qualquer objeto de pequena massa em que, você pode fixá-lo em uma posição estacionária em relação a esses dois corpos de rotação. Esses pontos são chamados de pontos de Lagrange. O artigo discutirá como eles são usados por humanos.
O que são pontos de Lagrange?
Para entender esta questão, deve-se resolver o problema de três corpos em rotação, dois dos quais têm massa tal que a massa do terceiro corpo é desprezível em relação a eles. Nesse caso, é possível encontrar posições no espaço em que os campos gravitacionais de ambos os corpos massivos compensarão a força centrípeta de todo o sistema giratório. Essas posições serão os pontos de Lagrange. Ao colocar um corpo de pequena massa neles, pode-se observar como suas distâncias para cada um dos dois corpos massivos não mudam por um tempo arbitrariamente longo. Aqui podemos fazer uma analogia com a órbita geoestacionária, onde o satélite está semprelocalizado acima de um ponto na superfície da Terra.
É necessário esclarecer que o corpo que está localizado no ponto de Lagrange (também chamado de ponto livre ou ponto L), em relação a um observador externo, se move em torno de cada um dos dois corpos de grande massa, mas este movimento em conjunto com o movimento dos dois corpos restantes do sistema tem tal caráter que em relação a cada um deles o terceiro corpo está em repouso.
Quantos desses pontos e onde estão localizados?
Para um sistema de rotação de dois corpos com absolutamente qualquer massa, existem apenas cinco pontos L, que geralmente são denotados L1, L2, L3, L4 e L5. Todos esses pontos estão localizados no plano de rotação dos corpos considerados. Os três primeiros pontos estão na linha que liga os centros de massa de dois corpos de tal forma que L1 está localizado entre os corpos e L2 e L3 atrás de cada um dos corpos. Os pontos L4 e L5 estão localizados de modo que, se você conectar cada um deles com os centros de massa de dois corpos do sistema, obterá dois triângulos idênticos no espaço. A figura abaixo mostra todos os pontos de Lagrange Terra-Sol.
As setas azul e vermelha na figura mostram a direção da força resultante ao se aproximar do ponto livre correspondente. Pode-se observar na figura que as áreas dos pontos L4 e L5 são muito maiores que as áreas dos pontos L1, L2 e L3.
Histórico
Pela primeira vez, a existência de pontos livres em um sistema de três corpos giratórios foi provada pelo matemático ítalo-francês Joseph Louis Lagrange em 1772. Para isso, o cientista teve que apresentar algumas hipóteses edesenvolva sua própria mecânica, diferente da mecânica newtoniana.
Lagrange calculou os pontos L, que receberam o nome de seu nome, para órbitas circulares ideais de revolução. Na realidade, as órbitas são elípticas. Este último fato leva ao fato de que não há mais pontos de Lagrange, mas há áreas em que o terceiro corpo de pequena massa faz um movimento circular semelhante ao movimento de cada um dos dois corpos massivos.
Ponto livre L1
A existência do ponto de Lagrange L1 é fácil de provar usando o seguinte raciocínio: vamos tomar o Sol e a Terra como exemplo, de acordo com a terceira lei de Kepler, quanto mais próximo o corpo estiver de sua estrela, menor será sua período de rotação em torno desta estrela (o quadrado do período de rotação do corpo é exatamente proporcional ao cubo da distância média do corpo à estrela). Isso significa que qualquer corpo localizado entre a Terra e o Sol irá girar em torno da estrela mais rápido que o nosso planeta.
No entanto, a lei de Kepler não leva em conta a influência da gravidade do segundo corpo, ou seja, a Terra. Se levarmos esse fato em consideração, podemos supor que quanto mais próximo o terceiro corpo de pequena massa estiver da Terra, mais forte será a oposição à gravidade solar da Terra. Como resultado, haverá um ponto em que a gravidade da Terra diminuirá a velocidade de rotação do terceiro corpo ao redor do Sol de tal forma que os períodos de rotação do planeta e do corpo se tornarão iguais. Este será o ponto livre L1. A distância do ponto de Lagrange L1 da Terra é 1/100 do raio da órbita do planeta ao redorestrelas e tem 1,5 milhão de km.
Como a área L1 é usada? É um lugar ideal para observar a radiação solar, pois nunca há eclipses solares aqui. Atualmente, vários satélites estão localizados na região L1, que se dedicam ao estudo do vento solar. Um deles é o satélite artificial europeu SOHO.
Quanto a este ponto Terra-Lua Lagrange, está localizado a aproximadamente 60.000 km da Lua, e é usado como ponto de "trânsito" durante missões de espaçonaves e satélites de e para a Lua.
Ponto livre L2
Argumentando de forma semelhante ao caso anterior, podemos concluir que em um sistema de dois corpos de revolução fora da órbita de um corpo de menor massa, deve haver uma área onde a queda da força centrífuga seja compensada pela gravidade deste corpo, o que leva ao alinhamento dos períodos de rotação de um corpo de menor massa e de um terceiro corpo em torno de um corpo de maior massa. Esta área é um ponto livre L2.
Se considerarmos o sistema Sol-Terra, então até este ponto de Lagrange a distância do planeta será exatamente a mesma do ponto L1, ou seja, 1,5 milhão de km, apenas L2 está localizado atrás da Terra e mais distante do sol. Como não há influência da radiação solar na região L2 devido à proteção da Terra, ela é usada para observar o Universo, tendo aqui vários satélites e telescópios.
No sistema Terra-Lua, o ponto L2 está localizado atrás do satélite natural da Terra a uma distância de 60.000 km dele. Em L2 lunarexistem satélites que são usados para observar o lado oculto da lua.
Pontos livres L3, L4 e L5
O ponto L3 no sistema Sol-Terra está atrás da estrela, portanto não pode ser observado da Terra. O ponto não é usado de forma alguma, pois é instável devido à influência da gravidade de outros planetas, como Vênus.
Os pontos L4 e L5 são as regiões de Lagrange mais estáveis, então existem asteroides ou poeira cósmica perto de quase todos os planetas. Por exemplo, apenas poeira cósmica existe nesses pontos de Lagrange da Lua, enquanto os asteróides troianos estão localizados em L4 e L5 de Júpiter.
Outros usos para pontos grátis
Além de instalar satélites e observar o espaço, os pontos Lagrange da Terra e outros planetas também podem ser usados para viagens espaciais. Segue-se da teoria de que mover-se pelos pontos de Lagrange de diferentes planetas é energeticamente favorável e requer pouca energia.
Outro exemplo interessante do uso do ponto L1 da Terra foi o projeto de física de um aluno ucraniano. Ele propôs colocar uma nuvem de poeira de asteroide nesta área, que protegeria a Terra do vento solar destrutivo. Assim, o ponto pode ser usado para influenciar o clima de todo o planeta azul.
