Os gases, do ponto de vista da termodinâmica, são descritos por um conjunto de características macroscópicas, sendo as principais temperatura, pressão e volume. A constância de um desses parâmetros e a mudança nos outros dois indicam que um ou outro isoprocesso ocorre no gás. Dedicaremos este artigo a uma resposta detalhada às perguntas de que este é um processo isocórico, como ele difere de mudanças isotérmicas e isobáricas nos estados de um sistema de gás.
Gás ideal em física
Antes de responder a pergunta de que este é um processo isocórico, você deve conhecer melhor o conceito de gás ideal. Na física, entende-se como qualquer gás no qual a energia cinética média de suas partículas constituintes excede em muito a energia potencial de sua interação, e as distâncias entre essas partículas são várias ordens de grandeza maiores que suas dimensões lineares. Nas condições indicadas, é possível, ao realizaros cálculos não levam em consideração a energia de interação entre as partículas (é igual a zero), e também pode-se supor que as partículas são pontos materiais com uma certa massa m.
O único processo que ocorre em um gás ideal é a colisão de partículas com as paredes do recipiente que contém a substância. Essas colisões se manifestam na prática como a existência de uma certa pressão no gás P.
Em regra, qualquer substância gasosa que consista em moléculas relativamente inertes quimicamente e que tenha baixa pressão e altas temperaturas pode ser considerada um gás ideal com precisão suficiente para cálculos práticos.
Equação que descreve um gás ideal
Claro, estamos falando da lei universal de Clapeyron-Mendeleev, que deve ser bem compreendida para que se entenda que se trata de um processo isocórico. Então, a equação de estado universal tem a seguinte forma:
PV=nRT.
Ou seja, o produto da pressão P pelo volume do gás V é igual ao produto da temperatura absoluta T pela quantidade de substância em mols n, onde R é o fator de proporcionalidade. A equação em si foi escrita pela primeira vez por Emile Clapeyron em 1834, e nos anos 70 do século XIX, D. Mendeleev substituiu nela um conjunto de valores constantes de uma única constante universal de gás R (8,314 J/(molK)).
De acordo com a equação de Clapeyron-Mendeleev, em um sistema fechado o número de partículas de gás permanece constante, então existem apenas três parâmetros macroscópicos que podem mudar (T, Pe V). Este último fato fundamenta o entendimento dos diversos isoprocessos que serão discutidos a seguir.
O que é um processo isocórico?
Este processo é entendido como absolutamente qualquer mudança no estado do sistema, no qual seu volume é preservado.
Se nos voltarmos para a equação universal de estado, podemos dizer que em um processo isocórico apenas a pressão e a temperatura absoluta mudam em um gás. Para entender exatamente como os parâmetros termodinâmicos mudam, escrevemos a expressão matemática correspondente:
P / T=const.
Às vezes esta igualdade é dada de uma forma ligeiramente diferente:
P1 / T1=P2 / T 2.
Ambas as igualdades são chamadas de lei de Charles em homenagem ao nome de um cientista francês que no final do século XVIII obteve experimentalmente a dependência observada.
Se construirmos um gráfico da função P(T), obtemos uma dependência em linha reta, que é chamada de isócora. Qualquer isócora (para todos os valores de n e V) é uma linha reta.
Descrição energética do processo
Como observado, um processo isocórico é uma mudança no estado de um sistema que ocorre em um sistema fechado, mas não isolado. Estamos falando da possibilidade de troca de calor entre o gás e o meio ambiente. Em geral, qualquer fornecimento de calor Q ao sistema leva a dois resultados:
- muda a energia interna U;
- gásfunciona A, expandindo ou contraindo.
A última inferência é escrita matematicamente da seguinte forma:
Q=U + A.
O processo isocórico de um gás ideal, por sua definição, não implica em trabalho realizado pelo gás, pois seu volume permanece in alterado. Isso significa que todo o calor fornecido ao sistema vai aumentar sua energia interna:
Q=U.
Se substituirmos a fórmula explícita para energia interna nesta expressão, então o calor do processo isocórico pode ser representado como:
Q=z/2nRT.
Aqui z é o número de graus de liberdade, que é determinado pela natureza poliatômica das moléculas que compõem o gás. Para um gás monoatômico, z=3, para um gás diatômico - 5, e para um triatômico e mais - 6. Aqui, sob os graus de liberdade, queremos dizer graus translacionais e rotacionais.
Se compararmos a eficiência do aquecimento de um sistema de gás em processos isocóricos e isobáricos, no primeiro caso obteremos a eficiência máxima, pois durante a mudança isobárica no estado do sistema, o gás se expande e parte do aporte de calor é gasto na realização de trabalho.
Processo isobárico
Acima descrevemos em detalhes que este é um processo isocórico. Agora vamos dizer algumas palavras sobre outros isoprocessos. Vamos começar com isobárico. Com base no nome, entende-se como a transição do sistema entre estados a pressão constante. Este processo é descrito pela lei de Gay-Lussac da seguinte forma:
V / T=const.
Assim como a isócora, a isobarra V(T) também representa uma linha reta no gráfico.
Parade qualquer processo isobárico, é conveniente calcular o trabalho realizado pelo gás, pois é igual ao produto da pressão constante pela variação do volume.
Processo isotérmico
Este é um processo no qual a temperatura do sistema permanece constante. É descrito pela lei de Boyle-Mariotte para um gás ideal. É curioso notar que esta é a primeira lei dos gases descoberta experimentalmente (segunda metade do século XVII). Sua notação matemática fica assim:
PV=const.
Processos isocóricos e isotérmicos diferem em termos de representação gráfica, pois a função P(V) é uma relação hiperbólica, não linear.
Exemplo de resolução de problemas
Vamos consolidar as informações teóricas fornecidas no artigo pela sua aplicação para resolver um problema prático. Sabe-se que o nitrogênio gasoso puro estava em um cilindro a uma pressão de 1 atmosfera e uma temperatura de 25°C. Depois que o cilindro de gás foi aquecido e a pressão nele foi medida, acabou sendo 1,5 atmosferas. Qual é a temperatura do gás no cilindro após o aquecimento? Em que quantidade a energia interna do gás mudou se houvesse 4 mols de nitrogênio no balão.
Para responder a primeira pergunta, usamos a seguinte expressão:
P1 / T1=P2 / T 2.
De onde obtemos:
T2=P2 / P1 T 1.
Nesta expressão, a pressão pode ser substituída em unidades arbitráriasmedições, uma vez que estão encolhendo, e a temperatura está apenas em kelvins. Com isso dito, temos:
T2=1,5 /1298,15=447,224 K.
A temperatura calculada em graus Celsius é 174 °C.
Como a molécula de nitrogênio é diatômica, a variação de sua energia interna durante o aquecimento pode ser determinada da seguinte forma:
ΔU=5/2nRΔT.
Substituindo os valores conhecidos nesta expressão, obteremos a resposta para a segunda questão do problema: ΔU=+12,4 kJ.
