Muitas pessoas sabem que à medida que a altitude aumenta, a pressão do ar diminui. Considere a questão de por que a pressão do ar diminui com a altura, dê a fórmula para a dependência da pressão na altura e também considere um exemplo de resolução do problema usando a fórmula resultante.
O que é ar?
Ar é uma mistura incolor de gases que compõe a atmosfera do nosso planeta. Ele contém muitos gases diferentes, sendo os principais nitrogênio (78%), oxigênio (21%), argônio (0,9%), dióxido de carbono (0,03%) e outros.
Do ponto de vista da física, o comportamento do ar nas condições existentes na Terra obedece às leis de um gás ideal - um modelo segundo o qual as moléculas e os átomos de um gás não interagem entre si, o as distâncias entre eles são enormes em comparação com seus tamanhos, e a velocidade de movimento à temperatura ambiente é de cerca de 1000 m/s.
Pressão do ar
Considerando a questão da dependência da pressão com a altitude, você deve descobrir o que representaé o conceito de "pressão" do ponto de vista físico. A pressão do ar é entendida como a força com que a coluna de ar pressiona a superfície. Na física, é medido em pascal (Pa). 1 Pa significa que uma força de 1 newton (N) é aplicada perpendicularmente a uma superfície de 1 m22. Assim, uma pressão de 1 Pa é uma pressão muito pequena.
Ao nível do mar, a pressão do ar é 101.325 Pa. Ou, arredondando, 0,1 MPa. Este valor é chamado de pressão de 1 atmosfera. A figura acima diz que em uma plataforma de 1 m2 prensas de ar com uma força de 100 kN! Esta é uma grande força, mas uma pessoa não a sente, pois o sangue dentro dela cria uma pressão semelhante. Além disso, o ar refere-se a substâncias fluidas (líquidos também pertencem a elas). E isso significa que exerce a mesma pressão em todas as direções. O último fato sugere que a pressão da atmosfera de diferentes lados sobre uma pessoa é mutuamente compensada.
Dependência da pressão da altitude
A atmosfera ao redor do nosso planeta é mantida pela gravidade da Terra. As forças gravitacionais também são responsáveis pela queda da pressão do ar com o aumento da altitude. Para ser justo, deve-se notar que não apenas a gravidade da Terra leva a uma diminuição da pressão. E também diminuir a temperatura também contribui.
Como o ar é um fluido, então para ele você pode usar a fórmula hidrostática da dependência da pressão com a profundidade (altura), ou seja, ΔP=ρgΔh, onde: ΔP é a quantidade de pressão mudançaao alterar a altura por Δh, ρ - densidade do ar, g - aceleração de queda livre.
Dado que o ar é um gás ideal, segue da equação de estado do gás ideal que ρ=Pm/(kT), onde m é a massa de 1 molécula, T é sua temperatura, k é a constante de Boltzmann.
Combinando as duas fórmulas acima e resolvendo a equação resultante para pressão e altura, a seguinte fórmula pode ser obtida: Ph=P0e-mgh/(kT) onde Ph e P0- pressão na altura he ao nível do mar, respectivamente. A expressão resultante é chamada de fórmula barométrica. Ele pode ser usado para calcular a pressão atmosférica em função da altitude.
Às vezes para fins práticos é necessário resolver o problema inverso, ou seja, encontrar a altura, conhecendo a pressão. A partir da fórmula barométrica, você pode facilmente obter a dependência da altitude no nível de pressão: h=kTln(P0/Ph)/(mg).
Exemplo de resolução de problemas
A cidade boliviana de La Paz é a capital "mais alta" do mundo. De várias fontes, conclui-se que a cidade está localizada a uma altitude de 3.250 metros a 3.700 metros acima do nível do mar. A tarefa é calcular a pressão do ar na altitude de La Paz.
Para resolver o problema, usamos a fórmula da dependência da pressão com a altura: Ph=P0e -mg h/(kT), onde: P0=101 325 Pa, g=9,8 m/s 2, k=1,3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), h=3475 m (média entre 3250 m e3700 m), m=4, 81710-26 kg (levando em consideração a massa molar do ar 29 g/mol). Substituindo os números, temos: Ph=67.534 Pa.
Assim, a pressão atmosférica na capital da Bolívia é 67% da pressão ao nível do mar. A baixa pressão do ar causa tontura e fraqueza geral do corpo quando uma pessoa sobe em áreas montanhosas.
