O assunto da matemática é tudo o que esta ciência estuda, expresso na forma mais geral.
Estudiosos da educação estão preocupados principalmente com ferramentas, métodos e abordagens que facilitam a aprendizagem em geral. No entanto, a pesquisa em educação matemática, conhecida no continente europeu como didática ou pedagogia da matemática, tornou-se hoje um vasto campo de estudo com seus próprios conceitos, teorias, métodos, organizações nacionais e internacionais, conferências e literatura.
Histórico
A matéria elementar da matemática fazia parte do sistema educacional na maioria das civilizações antigas, incluindo a Grécia, o Império Romano, a Sociedade Védica e, claro, o Egito. Na maioria dos casos, a educação formal estava disponível apenas para crianças do sexo masculino de status ou riqueza razoavelmente altos.
Na história da matemática, Platão também dividiu as humanidades em trivium e quadrivium. Eles incluíramvários campos da aritmética e da geometria. Essa estrutura foi continuada na estrutura da educação clássica, desenvolvida na Europa medieval. O ensino da geometria é distribuído quase universalmente precisamente com base nos elementos euclidianos. Aprendizes em profissões como pedreiros, comerciantes e credores podem esperar estudar um assunto tão prático - matemática, pois está diretamente relacionado à sua profissão.
Durante o Renascimento, o status acadêmico da matemática declinou porque estava intimamente associado ao comércio e era considerado um tanto anticristão. Embora continuasse a ser ensinado nas universidades europeias, era considerado subordinado ao estudo da filosofia natural, metafísica e moral.
O primeiro programa de amostra de aritmética moderna na disciplina de matemática (começando com adição, depois subtração, multiplicação e divisão) originou-se nas escolas italianas em 1300. Espalhando-se ao longo das rotas comerciais, esses métodos foram desenvolvidos para uso apenas no comércio. Eles contrastavam com a matemática platônica ensinada nas universidades, que era mais filosófica e lidava com números como conceitos em vez de métodos de cálculo.
Eles também beiravam as teorias aprendidas pelos aprendizes de artesãos. Seu conhecimento era bastante específico para as tarefas em mãos. Por exemplo, dividir um tabuleiro em terços pode ser feito com um pedaço de barbante em vez de medir o comprimento e usar a operação aritmética de divisão.
Tempos posteriores e história moderna
Socialo status da educação matemática estava melhorando no século XVII, quando uma cadeira do assunto foi estabelecida na Universidade de Aberdeen em 1613. Então, em 1619, a geometria foi descoberta como uma disciplina ensinada na Universidade de Oxford. Uma cadeira especializada foi estabelecida pela Universidade de Cambridge em 1662. No entanto, mesmo um programa exemplar na disciplina de matemática fora das universidades era uma raridade. Por exemplo, mesmo Isaac Newton não foi educado em geometria e aritmética até entrar no Trinity College, Cambridge, em 1661.
No século XX, a ciência já fazia parte do currículo básico da matemática em todos os países desenvolvidos.
No século 20, a influência cultural da "era eletrônica" também influenciou a teoria da educação e do ensino. Enquanto a abordagem anterior estava focada em "trabalhar com problemas especializados em aritmética", o tipo de estrutura emergente tinha conhecimento, fazia até crianças pequenas pensarem sobre a teoria dos números e seus conjuntos.
Qual matéria é matemática, metas
Em diferentes épocas e em diferentes culturas e países, vários objetivos foram estabelecidos para a educação matemática. Eles incluíram:
- Ensinar e dominar habilidades básicas de contagem para absolutamente todos os alunos.
- Aula prática de matemática (aritmética, álgebra elementar, geometria plana e sólida, trigonometria) para a maioria das crianças praticarem artesanato.
- Ensinar conceitos abstratos (comoset e função) em tenra idade.
- Ensinar certas áreas da matemática (por exemplo, geometria euclidiana), como exemplo de sistema axiomático e modelo de pensamento dedutivo.
- O estudo de vários campos (como cálculo) como exemplo das conquistas intelectuais do mundo moderno.
- Ensinar matemática avançada para alunos que desejam seguir uma carreira em ciências ou engenharia.
- Ensinar heurísticas e outras estratégias de resolução de problemas para resolver problemas não rotineiros.
Grandes metas, mas quantos alunos modernos dizem: “Minha matéria favorita é matemática.”
Métodos mais populares
Os métodos usados em qualquer contexto são amplamente determinados pelos objetivos que o respectivo sistema educacional está tentando alcançar. Os métodos de ensino de matemática incluem o seguinte:
- Educação clássica. Estudando o assunto do simples (aritmética nas séries elementares) ao complexo.
- Uma abordagem não padrão. Baseia-se no estudo do assunto no quadrivium, que já fez parte do currículo clássico na Idade Média, construído sobre elementos euclidianos. É ele quem é ensinado como paradigmas na dedução.
Os jogos podem motivar os alunos a melhorar as habilidades que geralmente são aprendidas de cor. No Number Bingo, os jogadores rolam 3 dados e, em seguida, realizam cálculos básicos sobre esses números para obter novos valores, que eles colocam no tabuleiro na tentativa de cobrir 4 quadrados seguidos.
ComputadorA matemática é uma abordagem baseada no uso de software como principal ferramenta de computação, para a qual foram combinadas as seguintes disciplinas: Matemática e Ciência da Computação. Aplicativos móveis também foram desenvolvidos para ajudar os alunos a aprender o assunto
Abordagem tradicional
Orientação gradual e sistemática através da hierarquia de conceitos, ideias e métodos matemáticos. Começa com aritmética e é seguida pela geometria euclidiana e álgebra elementar, que são ensinadas simultaneamente.
Requer que o professor esteja bem informado sobre matemática primitiva, pois as decisões sobre didática e currículo são muitas vezes ditadas pela lógica da matéria e não por considerações pedagógicas. Outros métodos surgem, enfatizando alguns aspectos dessa abordagem.
Vários exercícios para fortalecer o conhecimento
Fortaleça as habilidades matemáticas fazendo muitas tarefas semelhantes, como adicionar frações impróprias ou resolver equações do segundo grau.
Método histórico: o ensino do desenvolvimento da matemática em um contexto epocal, social e cultural. Fornece mais interesse humano do que a abordagem usual.
Maestria: A maneira pela qual a maioria dos alunos deve atingir um alto nível de competência antes de progredir.
Novo item no mundo moderno
Um método de ensino de matemática que se concentra em conceitos abstratos, comoteoria dos conjuntos, funções e fundamentos, e assim por diante. Adotado nos EUA como resposta a um desafio à superioridade tecnológica soviética no espaço, tornou-se contestado no final dos anos 1960. Um dos críticos mais influentes dos tempos modernos foi Maurice Kline. Foi seu método que foi um dos ensinamentos paródicos mais populares de Tom Lehrer, ele disse:
"… na nova abordagem, como você sabe, é importante entender o que você está fazendo, não como obter a resposta certa."
Resolução de problemas, Matemática, Contagem
Cultive engenhosidade, criatividade e pensamento heurístico apresentando aos alunos problemas abertos, incomuns e às vezes não resolvidos. Os problemas podem variar de simples desafios verbais a competições internacionais de matemática, como as Olimpíadas. A resolução de problemas é usada como um meio para criar novos conhecimentos, geralmente baseados no entendimento prévio dos alunos.
Entre as disciplinas de matemática estudadas como parte do currículo escolar:
- Matemática (ensino do 1º ao 6º ano).
- Álgebra (7-11).
- Geometria (7ª a 11ª séries).
- TIC (ciência da computação) graus 5-11.
Matemática recreativa é introduzida como eletiva. Desafios divertidos podem motivar os alunos a estudar um assunto e aumentar sua satisfação com ele.
Baseada em Padrões
O conceito de educação matemática pré-escolar está focado em aprofundar a compreensão dos alunos sobre várias ideias e procedimentos. Este conceito é formalizadoO Conselho Nacional de Professores que criou os "Princípios e Padrões" para a disciplina na escola.
Abordagem Relacional
Usa temas clássicos para resolver problemas cotidianos e relaciona essas informações com eventos atuais. Essa abordagem se concentra nas muitas aplicações da matemática e ajuda os alunos a entender por que precisam aprendê-la, bem como aplicar o que aprenderam a situações reais fora da sala de aula.
Conteúdo e níveis de idade
Diferentes quantidades de matemática são ensinadas de acordo com a idade da pessoa. Às vezes, há crianças para as quais um nível mais complexo da matéria pode ser ensinado desde cedo, para as quais elas estão matriculadas em uma escola ou turma de física e matemática.
Matemática elementar é ensinada da mesma forma na maioria dos países, embora haja algumas diferenças.
Na maioria das vezes, álgebra, geometria e análise são estudadas como cursos separados em diferentes anos do ensino médio. A matemática está integrada na maioria dos outros países e todos os anos são estudados tópicos de todas as suas áreas.
Em geral, os alunos desses programas de ciências aprendem cálculo e trigonometria aos 16-17 anos, bem como números inteiros e complexos, geometria analítica, funções exponenciais e logarítmicas e séries infinitas no último ano do ensino médio. Probabilidade e estatística também podem ser ensinadas durante este período.
Padrões
Ao longoDurante a maior parte da história, os padrões de ensino de matemática foram estabelecidos localmente por escolas individuais ou por professores com base no mérito.
Nos tempos modernos, houve uma mudança para padrões regionais ou nacionais, geralmente sob os auspícios de disciplinas de matemática escolar mais amplas. Na Inglaterra, por exemplo, essa educação é estabelecida como parte do Currículo Nacional. Enquanto a Escócia mantém seu próprio sistema.
Um estudo realizado por outros estudiosos que descobriu, com base em dados nacionais, descobriu que os alunos com pontuações mais altas em testes padronizados de matemática fizeram mais cursos no ensino médio. Isso levou alguns países a revisar suas políticas de ensino nesta disciplina acadêmica.
Por exemplo, um estudo aprofundado do assunto foi complementado durante o curso de matemática, resolvendo problemas de nível inferior, criando um efeito “diluído”. A mesma abordagem foi aplicada a turmas com currículo escolar regular em matemática, "encravando" nele tarefas e conceitos mais complexos. T
Pesquisa
Claro que hoje não existem teorias ideais e mais úteis para estudar matemática na escola. No entanto, não se pode negar que existem ensinamentos frutíferos para as crianças.
Nas últimas décadas, muita pesquisa foi feita para descobrir como essas muitas teorias de integração de informações podem ser aplicadas ao aprendizado moderno mais recente.
Um dos maisresultados fortes e realizações de experimentação e testes recentes é que a característica mais significativa do ensino eficaz tem sido fornecer aos alunos "oportunidades de aprender". Ou seja, os professores podem definir expectativas, horários, tipos de tarefas matemáticas, perguntas, respostas aceitáveis e tipos de discussões que afetarão a capacidade do processo de implementar as informações.
Isso deve incluir tanto a eficácia da habilidade quanto a compreensão conceitual. O professor é como um assistente, não uma fundação. Percebeu-se que nas aulas em que esse sistema foi introduzido, os alunos costumam dizer: “Minha matéria favorita é matemática.”
Entendimento conceitual
As duas características mais importantes do ensino nessa direção são a atenção explícita aos conceitos e permitir que os alunos lidem com problemas importantes e tarefas difíceis por conta própria.
Ambas essas características foram confirmadas através de uma ampla gama de estudos. A atenção explícita aos conceitos envolve fazer conexões entre fatos, procedimentos e ideias (isso é frequentemente visto como um dos pontos fortes do ensino de matemática nos países do Leste Asiático, onde os professores geralmente dedicam cerca de metade de seu tempo para fazer conexões. nos Estados Unidos, onde há pouca ou nenhuma imposição na sala de aula).
Essas relações podem ser estabelecidas explicando o significado de procedimento, perguntas, comparando estratégias e resolução de problemas, percebendo como uma tarefa é um caso especial de outra, lembrandoalunos sobre os pontos principais, discutindo como as diferentes aulas interagem e assim por diante.
