Como determinar o momento das forças de atrito?

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Última modificação: 2023-12-17 05:39

Quando eles resolvem problemas de física em que há objetos em movimento, eles sempre falam sobre forças de atrito. Ou são levados em conta ou são negligenciados, mas ninguém duvida do fato de sua presença. Neste artigo, consideraremos qual é o momento das forças de atrito, e também daremos problemas para eliminar os quais usaremos o conhecimento adquirido.

A força de atrito e sua natureza

Todo mundo entende que se um corpo se move na superfície de outro de qualquer maneira (desliza, rola), então sempre há alguma força que impede esse movimento. É chamada de força de atrito dinâmico. A razão de sua ocorrência está relacionada ao fato de que quaisquer corpos possuem rugosidade microscópica em suas superfícies. Quando dois objetos entram em contato, sua rugosidade começa a interagir entre si. Essa interação é de natureza mecânica (o pico cai no vale) e ocorre no nível atômico (atração dipolar, van der Waals eoutros).

Quando os corpos em contato estão em repouso, para colocá-los em movimento em relação um ao outro, é necessário aplicar uma força maior do que aquela para manter o deslizamento desses corpos um sobre o outro a um velocidade constante. Portanto, além da força dinâmica, também é considerada a força de atrito estático.

Propriedades da força de atrito e fórmulas para seu cálculo

O curso de física da escola diz que pela primeira vez as leis do atrito foram enunciadas pelo físico francês Guillaume Amonton no século XVII. De fato, esse fenômeno começou a ser estudado no final do século XV por Leonardo da Vinci, considerando um objeto em movimento sobre uma superfície lisa.

As propriedades do atrito podem ser resumidas da seguinte forma:

a força de atrito sempre age contra a direção do movimento do corpo;
seu valor é diretamente proporcional à reação do suporte;
não depende da área de contato;
não depende da velocidade do movimento (para velocidades baixas).

Estas características do fenômeno em consideração nos permitem introduzir a seguinte fórmula matemática para a força de atrito:

F=ΜN, onde N é a reação do suporte, Μ é o coeficiente de proporcionalidade.

O valor do coeficiente Μ depende unicamente das propriedades das superfícies que roçam umas nas outras. A tabela de valores para algumas superfícies é dada abaixo.

Para atrito estático, a mesma fórmula é usada acima, mas os valores dos coeficientes Μ para as mesmas superfícies serão completamente diferentes (são maiores,do que para deslizar).

Um caso especial é o atrito de rolamento, quando um corpo rola (não desliza) sobre a superfície de outro. Para forçar neste caso, aplique a fórmula:

F=fN/R.

Aqui R é o raio da roda, f é o coeficiente de rolamento, que, de acordo com a fórmula, tem a dimensão do comprimento, o que o distingue do adimensional Μ.

Momento de força

Antes de responder à questão de como determinar o momento das forças de atrito, é necessário considerar o próprio conceito físico. O momento da força M é entendido como uma grandeza física, que é definida como o produto do braço e o valor da força F aplicada a ele. Abaixo está uma foto.

Aqui vemos que aplicar F no ress alto d, que é igual ao comprimento da chave, cria um torque que faz com que a porca verde se solte.

Assim, a fórmula para o momento da força é:

M=dF.

Observe que a natureza da força F não importa: ela pode ser elétrica, gravitacional ou causada por atrito. Ou seja, a definição do momento da força de atrito será a mesma dada no início do parágrafo, e a fórmula escrita para M permanece válida.

Quando o torque de atrito aparece?

Esta situação ocorre quando três condições principais são atendidas:

Primeiro, deve haver um sistema giratório em torno de algum eixo. Por exemplo, pode ser uma roda se movendo no asf alto ou girando horizontalmente em um eixo.registro de música de gramofone localizado.
Segundo, deve haver atrito entre o sistema rotativo e algum meio. Nos exemplos acima: a roda é submetida ao atrito de rolamento ao interagir com a superfície asfáltica; se você colocar um disco de música em uma mesa e girá-lo, ele sofrerá atrito de deslizamento na superfície da mesa.
Em terceiro lugar, a força de atrito emergente deve atuar não no eixo de rotação, mas nos elementos rotativos do sistema. Se a força tem caráter central, ou seja, atua sobre o eixo, então o ombro é zero, portanto não criará momento.

Como encontrar o momento de atrito?

Para resolver este problema, você deve primeiro determinar quais elementos rotativos são afetados pela força de atrito. Então você deve encontrar a distância desses elementos ao eixo de rotação e determinar qual é a força de atrito que atua em cada elemento. Depois disso, é necessário multiplicar as distâncias r_i pelos valores correspondentes F_i e somar os resultados. Como resultado, o momento total das forças de atrito rotacional é calculado pela fórmula:

M=∑r_iF_i.

Aqui n é o número de forças de atrito que surgem no sistema de rotação.

É curioso notar que embora M seja uma grandeza vetorial, portanto, ao somar momentos na forma escalar, sua direção deve ser levada em consideração. O atrito sempre age contra a direção de rotação, então a cada momento M_i=r_iF_i têm um e o mesmo sinal.

A seguir, vamos resolver dois problemas onde usamosfórmulas consideradas.

Rotação do disco moedor

Sabe-se que quando um disco triturador com raio de 5 cm corta metal, ele gira com velocidade constante. É necessário determinar qual momento de força o motor elétrico do dispositivo cria se a força de atrito no metal do disco for 0,5 kN.

Como o disco gira com velocidade constante, a soma de todos os momentos das forças que atuam sobre ele é igual a zero. Neste caso, temos apenas 2 momentos: do motor elétrico e da força de atrito. Como atuam em direções diferentes, podemos escrever a fórmula:

M₁- M₂=0=> M₁=M 2.

Como o atrito atua apenas no ponto de contato do disco triturador com o metal, ou seja, a uma distância r do eixo de rotação, seu momento de força é igual a:

M₂=rF=510^-2500=25 Nm.

Como o motor elétrico cria o mesmo torque, obtemos a resposta: 25 Nm.

Rolamento de disco de madeira

Há um disco feito de madeira, seu raio r é 0,5 metros. Este disco começa a rolar sobre uma superfície de madeira. É necessário calcular a distância que ele pode percorrer se sua velocidade de rotação inicial ω foi de 5 rad/s.

A energia cinética de um corpo em rotação é:

E=Iω²/2.

Aqui I é o momento de inércia. A força de atrito de rolamento fará com que o disco abrande. O trabalho realizado por ele pode ser calculadode acordo com a seguinte fórmula:

A=Mθ.

Aqui θ é o ângulo em radianos que o disco pode girar durante seu movimento. O corpo vai rolar até que toda sua energia cinética seja gasta no trabalho de atrito, ou seja, podemos equacionar as fórmulas escritas:

Iω²/2=Mθ.

O momento de inércia do disco I é mr²/2. Para calcular o momento M da força de atrito F, deve-se notar que ela atua ao longo da borda do disco no ponto de contato com a superfície de madeira, ou seja, M=rF. Por sua vez, F=fmg / r (a força de reação do suporte N é igual ao peso do disco mg). Substituindo todas essas fórmulas na última igualdade, obtemos:

mr²ω²/4=rfmg/rθ=>θ=r 2^ω2^/(4fg).

Como a distância L percorrida pelo disco está relacionada ao ângulo θ pela expressão L=rθ, obtemos a igualdade final:

L=r³ω²/(4fg).

O valor de f pode ser encontrado na tabela de coeficientes de atrito de rolamento. Para um par árvore-árvore, é igual a 1,510^-3m. Substituímos todos os valores, obtemos: