A natureza sempre resolve os problemas da maneira mais simples e elegante que você possa imaginar. A proporção áurea, ou, em outras palavras, a espiral de Fibonacci, é um claro reflexo da genialidade dessas soluções.
Traços dessa proporção são encontrados em construções antigas e grandes pinturas, no corpo humano e nos objetos celestes. Por vários séculos, a Proporção Áurea e o coeficiente Phi estiveram sob o escrutínio de cientistas de várias áreas.
Filho de Sorte
É assim que, segundo os cientistas, você pode chamar Leonardo de Pisa, apelidado de Fibonacci. Este apelido significa que ele é filho de Bonacci ("Bonacci" se traduz como "sorte"). Um fato muito engraçado, considerando quantas pessoas ele fez feliz indiretamente, contribuindo para o desenvolvimento da matemática, economia e outras áreas do conhecimento, nas quais sua descoberta hoje é amplamente utilizada.
Este italiano medieval deu uma contribuição tão grande para o desenvolvimento da ciência moderna que é muito difícil superestimá-lo. Diáriouma quantidade crescente de pesquisas científicas está apenas confirmando o princípio, que ele demonstrou ao mundo na forma de números.
Leonardo de Pisa é famoso por apresentar sua série sequencial de números, que tende constantemente à proporção áurea.
Proporção Áurea
Esta é uma proporção que pode ser representada graficamente como um segmento dividido por um ponto em duas partes. A regra de divisão mais importante: o segmento inteiro está relacionado à sua parte maior da mesma forma que a parte maior está relacionada à menor.
Ou seja, o ponto dividirá o segmento de tal forma que se dividirmos todo o comprimento (a soma das partes) pelo valor da parte maior, obteremos o mesmo número que ao dividir a parte maior pelo menor.
O resultado da divisão é sempre o mesmo resultado - 1, 618. É chamado de coeficiente Phi.
Números de Fibonacci
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 e além - esses números têm desempenhado um papel enorme na ciência há vários séculos.
Eles eram chamados de "Série de Fibonacci" ou "Números de Fibonacci". A propriedade mais importante de uma sequência é que cada novo número é igual à soma dos dois anteriores. A chamada espiral dourada de Fibonacci tornou-se um reflexo dessa sequência. Foi ela quem lhe trouxe grande fama.
Mas poucas pessoas sabem que a contribuição do cientista não terminou apenas na espiral de Fibonacci. Este matemático medieval ensinou a Europa a usar o árabe na matemática.números, o que acelerou muito o desenvolvimento da ciência. Surpreendentemente, antes de escrever um tratado sobre algarismos arábicos, toda a Europa usava exclusivamente o sistema romano.
Quem sabe como a ciência se desenvolveria se não fosse por sua mente brilhante.
Coeficiente Phi
O número mais importante na proporção áurea é 1.618. Também está presente na sequência de Fibonacci. É para este coeficiente que tende a razão de cada número seguinte para o anterior. É por isso que a descoberta da série de Fibonacci teve tanto impacto em toda a comunidade científica. Com o advento da expressão matemática exata, a humanidade recebeu uma maneira de aplicar uma das leis mais importantes do mundo circundante em novas invenções e pesquisas.
Este é o número perfeito, a média dourada e uma solução brilhante que a própria natureza usa em todos os lugares.
Popular através dos tempos
A primeira menção ao princípio da proporção áurea surgiu no tempo de Pitágoras. Desde então, os cientistas sempre observaram essa proporção, estudaram e fizeram todo tipo de conjecturas e suposições.
No mundo moderno, esse fenômeno recebeu ampla publicidade após o lançamento do filme "O Código Da Vinci". Nesta foto, os cineastas chamaram a atenção de um grande público para o fato de que a proporção áurea é usada e encontrada em todos os lugares. Foi mencionado lá que a proporção é observada em todos os lugares, mesmo no corpo humano. E, naturalmente, muitas pessoas imediatamente se interessaram por esse tópico. O interesse pela proporção áurea, que surgiu graças a este filme, não diminuiu até agora. Internetpreencheu um grande número de espirais de Fibonacci "vivas" na foto: ondas, ciclones, plantas, moluscos … Todas essas imagens mostram repetidamente a beleza de uma das leis mais importantes da natureza.
Como desenhar uma espiral de Fibonacci
É bastante lógico que tendo aprendido tanto sobre este maravilhoso "curl", alguém provavelmente vai querer criar seu próprio análogo.
É bastante fácil de fazer. Basta ter em mãos uma bússola e um caderno em uma caixa ou papel milimetrado (ou uma régua que o ajudará a construir quadrados simétricos e nítidos).
Você precisa começar a construir a espiral de Fibonacci a partir da imagem de dois quadrados idênticos com um lado de uma unidade de comprimento. O arco conectando os dois cantos opostos do primeiro quadrado se tornará o início da espiral dourada. À medida que este se desenrola, um número crescente de figuras proporcionais se junta a ele, até que o tamanho desejado da espiral seja alcançado. O mais importante é seguir a regra onde o comprimento do lado de cada quadrado seguinte é sempre igual à soma dos comprimentos dos lados dos dois anteriores.
Retângulo Dourado
Ideal, do ponto de vista da espiral de Fibonacci, um retângulo tem lados, cujo comprimento é proporcional entre si precisamente pelo coeficiente phi. Em outras palavras, ao dividir um lado pelo outro, você deve necessariamente obter 1,618 ou 0,618 (o recíproco do coeficiente phi).
Tais retângulos são bastante comuns emarquitetura e composição. Também é interessante o que a maioria das pessoas os considera "ideais" ou "corretos" do ponto de vista visual. Em outras palavras, uma pessoa intuitivamente percebe essas proporções como mais bonitas e naturais, agradáveis aos olhos. Mesmo quando se trata de formas geométricas.
Na arte
Se você marcar os principais elementos das pinturas com pontos ou linhas e dividir a tela em vários pequenos retângulos de Fibonacci, você notará um fato interessante. Em um grande número de obras de arte, as figuras são colocadas de tal forma que contrastes óbvios e elementos importantes certamente estarão nas bordas dos retângulos ou localizados diretamente na própria espiral de Fibonacci.
Além disso, arquitetos e designers modernos que se prezem também são fiéis a esse princípio. E não há nada de surpreendente nisso. A espiral reflete a própria lei da natureza, e ela é uma criadora brilhante.
Alguns fatos surpreendentes e interessantes
- Mais recentemente, houve até uma espécie de mania nas mídias sociais por fotos de garotas jogando o cabelo na água, recebendo muitos belos respingos na forma de uma espiral de Fibonacci.
- Muitos traders consideram o princípio muito significativo, com base nos números da série Fibonacci de estratégias para vender e comprar moedas.
- A proporção dos picos do eletrocardiograma também se enquadra na proporção áurea.
- Na metalurgia, sabe-se há muito tempo que as ligas de vários metais têm melhores propriedades de resistência se aso peso dos elementos relaciona-se entre si de acordo com o coeficiente Phi.
- As proporções de várias substâncias na hemoglobina estão sujeitas a esta lei.
- Existe até um Instituto Golden Ratio oficialmente registrado.
- Além do coeficiente phi direto, há também um número inversamente proporcional 0, 618, que também é frequentemente usado em vários cálculos.
Todo o conhecimento fundamental que a humanidade recebeu ao observar o mundo ao seu redor. Repetidamente, as pessoas notaram padrões na mudança das estações, encontraram a relação entre trovões e relâmpagos, estudaram as estrelas e criaram calendários.
A lei da seção áurea está apenas na superfície. E as espirais de Fibonacci na natureza, como reflexo do princípio ao qual correspondem todos os seres vivos, são encontradas em um grande número de fenômenos, nos mundos vegetal e animal.
É exatamente assim que, de acordo com o princípio da seção áurea, os organismos vivos se desenvolvem mais harmoniosamente. Cada próximo passo é apenas a soma dos dois anteriores. Cada volta da espiral cresce gradualmente, abrindo-se cada vez mais, mas repetindo a direção geral.
Esta é uma das maiores leis do universo.
