Como a reforma da educação matemática está ocorrendo atualmente na maioria dos países do mundo, o problema da fixação de tarefas no curso de matemática escolar tornou-se o principal e muito importante no desenvolvimento do ensino. A capacidade de resolver problemas é a característica mais marcante do estado da educação. Como alunos e professores hoje entendem esse objetivo em um curso de matemática escolar?
Ensinando alunos
Praticamente todos os escolares pensam que quando a solução correta é encontrada, e a resposta recebida do problema corresponde à proposta no livro didático, seu trabalho acabou, eles podem esquecer o problema.
Um aluno ou um professor não leva em consideração o fato de que o papel de cada tarefa é desenvolver habilidades de orientação em situações-problema, aumentar o conhecimento e a experiência. Se você não prestar atenção na atualização dos conhecimentos adquiridos, o processo de pensamento matemático é interrompido, o que contribui para a diminuição do desenvolvimento de habilidades.
Mas antes de lidar com essa questão, é necessário descobrir qual é a tarefa e qual é o seu papel na aprendizagem.
O que étarefa
Este termo tem várias interpretações. Considere um deles aplicado à matemática. Aqui, uma tarefa é uma situação-problema (questão) que requer uma solução através do uso de certas habilidades, conhecimentos e reflexões. Essa é uma meta que está dentro da situação-problema, o que precisa ser alcançado, além de uma condição e um requisito.
Assim, resolver um problema significa transformar uma dada situação-problema ou revelar que tal reconstrução é impossível nessas condições. Aqui é importante definir o processo de resolução de um problema como uma atividade mental que visa atingir um objetivo.
Formato do problema
Em cada problema matemático, costuma-se destacar os componentes da situação, as regras de transformação, o objetivo ou conclusão necessária. A solução em si pode ser especificada de diferentes maneiras:
a) como a formação de relações entre os componentes da situação (por exemplo, quando é necessário descobrir qual dos objetos é mais pesado);
b) como o estado final da situação (por exemplo, resolvendo um quebra-cabeça);
c) como adquirir novos conhecimentos (por exemplo, resolver um exemplo).
O papel da tarefa na aprendizagem
Como uma tarefa é uma situação problemática que precisa ser resolvida, seu papel na aprendizagem humana é muito importante. Assim, com sua ajuda, uma questão teórica é ilustrada - seu conteúdo é estudado, esclarecido. Por meio de exercícios simples, que são realizados de acordo com o padrão que a teoria dá, consegue-se a assimilação do fato estudado. A tarefa e sua solução formam a capacidade dos alunos de navegar em novas situações,coletar informações para realizar outras tarefas ou estudar novas seções da ciência, bem como conhecimento da realidade.
Objetivos para aprender com tarefas
Uma tarefa é uma ferramenta utilizada no ensino, destinada a interessar e motivar os alunos, para formar neles o conceito de um modelo matemático. Devidamente entregue, revela métodos de ensino modernos, pois sua solução atende a diversos propósitos de aprendizagem. Por exemplo, tarefas (7ª série) podem ser usadas para estudar um novo tópico ou para monitorar (autocontrole) conhecimentos, desenvolvendo o interesse pela matemática. Mais importante ainda, servem para familiarizar o aluno com atividades de pesquisa e criatividade, para desenvolver seu pensamento e lógica.
Problema e solução
A decisão ocorre em quatro etapas:
- Compreensão das condições da tarefa, bem como de seus componentes individuais.
- Construindo um plano de solução.
- Praticando o plano e todos os seus detalhes.
- Verificação final da solução, revisão para assimilação do material, identificando o que pode ser útil no futuro no domínio de outras tarefas.
Para obter a solução certa, você precisa imaginar claramente toda a situação proposta no problema. Precisamos descobrir o que é dado, o que precisa ser encontrado. Recomenda-se esboçar um desenho visual, isso ajudará a identificar possíveis soluções. A matemática do problema apresenta aqueles que são resolvidos pelo pensamento lógico, o esquema permite que você veja visualmente a direção certa.
Sistemadicas
Para ativar de forma otimizada a atividade mental dos alunos, recomenda-se o uso de uma técnica didática chamada "Hint System". Essa técnica consiste em tarefas ou perguntas secundárias que dão a direção certa ao fluxo de pensamento, tornando a busca por uma solução ordenada. A resolução de tarefas requer habilidades combinatórias, ou seja, a capacidade de fazer a escolha certa em condições de sobrecarga de conhecimento. Essa busca e seleção devem ser propositais. A escolha será muito mais rápida e fácil se recorrermos a uma analogia adequada. Por exemplo, você pode fazer a pergunta: “Onde algo semelhante foi visto antes?” Usando o método de analogia ao resolver tarefas, é recomendável alterar sua redação. É melhor usar essa técnica no estágio inicial de resolução de problemas. Se é aqui que é possível comparar esta tarefa com as que foram resolvidas anteriormente, a semelhança das condições e métodos de resolução orienta os alunos no caminho certo, desenvolve o surgimento de ideias frutíferas ao elaborar um plano de solução.
Métodos para resolver problemas matemáticos
Como um problema é uma questão (uma situação) que precisa ser resolvida, encontrar a resposta correta para um problema matemático significa identificar uma sequência de afirmações matemáticas que são aplicadas para obter o resultado correto. Até o momento, existem vários métodos para resolver problemas matemáticos:
- Aritmética. A resposta é encontrada realizando operações matemáticas sobre os números que são dados na tarefa. Sim, um e o mesmoo mesmo problema muitas vezes pode ser resolvido usando diferentes métodos aritméticos que diferem na lógica do raciocínio.
- Algébrica. A resposta é encontrada compilando e resolvendo a equação. Primeiro, distinguem-se as quantidades e estabelece-se uma relação entre elas, depois introduzem-se variáveis, denotando-as com letras, com a sua ajuda fazem uma equação e resolvem-na. Depois disso, a solução é verificada e a resposta é registrada.
- Combinado. Este método inclui métodos de resolução de problemas aritméticos e algébricos.
Resumindo
Um problema matemático é uma situação problemática que é resolvida usando técnicas matemáticas que requerem certas habilidades e conhecimentos. As tarefas são divididas em simples e compostas, dependendo do número de ações. Quando a resolução de uma tarefa envolve o uso de apenas uma ação, estamos falando de uma tarefa simples. No caso de usar mais de duas ações, falaremos sobre tarefas compostas. Mas ambos podem ser resolvidos de várias maneiras.
Resolver uma tarefa de diferentes maneiras é muito útil, pois neste caso, diferentes operações mentais iniciam seu trabalho, como análise, generalização, comparação e outras. Isso, por sua vez, tem um efeito positivo no desenvolvimento do pensamento matemático nos alunos. Para resolver a tarefa corretamente, é necessário analisar e sintetizar a situação-problema, reformular o problema, encontrar um método indutivo para resolvê-lo, usando analogias e previsões. Você deve sempre lembrar que qualquer tarefa é solucionável, é necessárioapenas encontre o caminho certo usando o conhecimento, as habilidades e as habilidades que acompanham o aprendizado.
