Cada um de nós passou muitas horas na solução de um problema de geometria. Claro, surge a pergunta: por que você precisa aprender matemática? A questão é especialmente relevante para a geometria, cujo conhecimento, se útil, é muito raro. Mas a matemática tem um propósito para aqueles que não vão se tornar trabalhadores das ciências exatas. Faz uma pessoa trabalhar e se desenvolver.
O propósito original da matemática não era dar aos alunos conhecimento sobre o assunto. Os professores estabelecem o objetivo de ensinar as crianças a pensar, raciocinar, analisar e argumentar. Isso é exatamente o que encontramos na geometria com seus muitos axiomas e teoremas, corolários e provas.
Teorema do cosseno
Simultaneamente com as funções trigonométricas e as desigualdades, a álgebra começa a estudar os ângulos, seu significado e sua descoberta. O teorema do cosseno é uma das primeiras fórmulas que conecta os dois lados da ciência matemática na compreensão do aluno.
Para encontrar um lado por dois outros e o ângulo entre eles, é usado o teorema do cosseno. Para um triângulo com um ângulo reto, o teorema de Pitágoras também é adequado para nós, mas se falamos de uma figura arbitrária,então não pode ser aplicado aqui.
O teorema do cosseno fica assim:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
O quadrado de um lado é igual à soma dos outros dois lados ao quadrado, menos o produto deles vezes dois e o cosseno do ângulo que eles formam.
Se você olhar mais de perto, esta fórmula se assemelha ao teorema de Pitágoras. De fato, se tomarmos o ângulo entre as pernas igual a 90, então o valor de seu cosseno será 0. Como resultado, restará apenas a soma dos quadrados dos lados, o que reflete o teorema de Pitágoras.
Teorema do Cosseno: Prova
A partir desta expressão deduzimos a fórmula AC 2 e obtemos:
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
Assim, vemos que a expressão corresponde à fórmula acima, que indica sua veracidade. Podemos dizer que o teorema do cosseno foi provado. É usado para todos os tipos de triângulos.
Usar
Além das aulas de matemática e física, este teorema é amplamente utilizado em arquitetura e construção, para calcular os lados e ângulos necessários. Com sua ajuda, determine as dimensões necessárias do edifício e a quantidade de materiais necessários para sua construção. É claro que a maioria dos processos que anteriormente exigiam participação e conhecimento humanos diretos,automatizado hoje. Há um grande número de programas que permitem simular esses projetos em um computador. Sua programação também é realizada levando em consideração todas as leis matemáticas, propriedades e fórmulas.
D
