Rotação em torno de um eixo ou ponto de vários objetos é um dos tipos de movimento importantes na tecnologia e na natureza, que é estudado no curso da física. A dinâmica da rotação, ao contrário da dinâmica do movimento linear, opera com o conceito de momento de uma ou outra grandeza física. Este artigo é dedicado à questão de qual é o momento das forças.
O conceito de momento de força
Todo ciclista pelo menos uma vez na vida girou a roda de seu "cavalo de ferro" com a mão. Se a ação descrita for realizada segurando o pneu com a mão, é muito mais fácil girar a roda do que manter os raios mais próximos do eixo de rotação. Essa ação simples é descrita na física como um momento de força ou torque.
O que é um momento de força? Você pode responder a esta pergunta se imaginar um sistema que pode girar em torno do eixo O. Se em algum ponto P um vetor de força F¯ é aplicado ao sistema, então o momento da força atuante F¯ será igual a:
M¯=[OP¯F¯].
Ou seja, o momento M¯ é uma grandeza vetorial igual ao produto da força vetorial F¯ e o vetor raio OP¯.
A fórmula escrita nos permite notar um fato importante: se uma força externa F¯ é aplicada em qualquer ângulo a qualquer ponto do eixo de rotação, então ela não cria um momento.
Valor absoluto do momento da força
No parágrafo anterior, consideramos a definição do que é o momento da força em relação ao eixo. Agora vamos olhar para a imagem abaixo.
Aqui está uma haste com comprimento L. Por um lado, ela é fixada através de uma junta articulada em uma parede vertical. A outra extremidade da haste está livre. Uma força F¯ atua nessa extremidade. O ângulo entre a haste e o vetor de força também é conhecido. É igual a φ.
O torque é determinado pelo produto vetorial. O módulo de tal produto é igual ao produto dos valores absolutos dos vetores e o seno do ângulo entre eles. Aplicando fórmulas trigonométricas, chegamos à seguinte igualdade:
M=LFsen(φ).
Referindo-se novamente à figura acima, podemos reescrever esta igualdade da seguinte forma:
M=dF, onde d=Lsen(φ).
O valor d, que é igual à distância do vetor força ao eixo de rotação, é chamado de alavanca de força. Quanto maior o valor de d, maior será o momento criado pela força F.
Direção do momento da força e seu sinal
Estudando a questão do que émomento de força não pode ser completo a menos que sua natureza vetorial seja considerada. Relembrando as propriedades do produto vetorial, podemos dizer com confiança que o momento da força será perpendicular ao plano construído sobre vetores multiplicadores.
A direção específica de M¯ é determinada exclusivamente pela aplicação da chamada regra do gimlet. Parece simples: girando a verruma na direção do movimento circular do sistema, a direção do momento da força é determinada pelo movimento de translação da verruma.
Se você olhar para um sistema giratório ao longo de seu eixo, então o vetor do momento de força aplicado a um ponto pode ser direcionado tanto para o leitor quanto para longe dele. Nesse sentido, em cálculos quantitativos, é usado o conceito de momento positivo ou negativo. Em física, costuma-se considerar positivo o momento de força que leva à rotação do sistema no sentido anti-horário.
Qual é o significado de M¯?
Significando o significado físico. De fato, na mecânica do movimento linear, sabe-se que a força é uma medida da capacidade de transmitir aceleração linear a um corpo. Por analogia, o momento de força de um ponto é uma medida da capacidade de comunicar a aceleração angular do sistema. O momento da força é a causa da aceleração angular e é diretamente proporcional a ela.
As diferentes possibilidades de fazer uma rotação ou giro são fáceis de entender se você lembrar que a porta abre mais facilmente se for afastada das dobradiças da porta, ou seja, na área da maçaneta. Outro exemplo: qualquer objeto mais ou menos pesado é mais fácil de segurar se você pressionar a mão contra o corpo do que segurá-lo com o braço estendido. Finalmente, desparafusar a porca é mais fácil se você usar uma chave longa. Nos exemplos acima, o momento da força é alterado diminuindo ou aumentando a alavanca de força.
Aqui convém fazer uma analogia de natureza filosófica, tomando como exemplo o livro de Eckhart Tolle "O Poder do Agora". O livro pertence ao gênero psicológico e ensina você a viver sem estresse no momento de sua vida. Somente o momento atual tem significado, somente durante ele todas as ações são realizadas. Considerando a ideia nomeada do livro "A Força do Momento Agora" pode-se dizer que o torque em física acelera ou desacelera a rotação no momento atual. Portanto, a equação do momento principal tem a seguinte forma:
dL=Mdt.
Onde dL é a mudança no momento angular ao longo de um intervalo de tempo infinitesimal dt.
Importância do conceito de momento de força para a estática
Muitas pessoas estão familiarizadas com tarefas que envolvem alavancagem de vários tipos. Em quase todos esses problemas de estática, é necessário encontrar as condições para o equilíbrio do sistema. A maneira mais fácil de encontrar essas condições é usar o conceito de momento de força.
Se o sistema não está se movendo e está em equilíbrio, então a soma de todos os momentos das forças em torno do eixo, ponto ou apoio selecionado deve ser igual a zero, ou seja:
∑i=1Mi¯=0.
Onde n é o número de forças atuantes.
Lembre-se que os valores absolutos dos momentos Mi devem ser substituídos na equação acima porconsiderando seu signo. A força de reação do suporte, que é considerado o eixo de rotação, não cria um torque. Abaixo está um vídeo que explica o tópico deste parágrafo do artigo.
Momento da força e seu trabalho
Muitos leitores notaram que o momento da força é calculado em newtons por metro. Isso significa que tem a mesma dimensão que o trabalho ou a energia na física. No entanto, o conceito de momento de força é uma grandeza vetorial, não escalar, então o momento M¯ não pode ser considerado trabalho. No entanto, ele pode fazer o trabalho, que é calculado pela seguinte fórmula:
A=Mθ.
Onde θ é o ângulo central em radianos que o sistema girou em um tempo conhecido t.
