A vida das pessoas é cheia de simetria. É conveniente, bonito, não há necessidade de inventar novos padrões. Mas o que ela é realmente e ela é tão bonita na natureza quanto se acredita?
Simetria
Desde os tempos antigos, as pessoas procuram simplificar o mundo ao seu redor. Portanto, algo é considerado bonito, e algo não é assim. Do ponto de vista estético, as seções douradas e prateadas são consideradas atraentes, além, é claro, de simetria. Este termo é de origem grega e significa literalmente "proporção". É claro que estamos falando não apenas de coincidência com base nisso, mas também em algumas outras. Em um sentido geral, a simetria é uma propriedade de um objeto quando, como resultado de certas formações, o resultado é igual aos dados originais. É encontrado tanto na natureza animada quanto na inanimada, bem como em objetos feitos pelo homem.
Em primeiro lugar, o termo "simetria" é usado em geometria, mas encontra aplicação em muitos campos científicos, e seu significado permanece praticamente in alterado. Esse fenômeno é bastante comumocorre e é considerado interessante, pois vários de seus tipos, bem como elementos, diferem. O uso da simetria também é interessante, pois é encontrado não apenas na natureza, mas também em ornamentos em tecidos, bordas de construções e muitos outros objetos feitos pelo homem. Vale a pena considerar esse fenômeno com mais detalhes, pois é extremamente fascinante.
Uso do termo em outras áreas científicas
A seguir, a simetria será considerada em termos de geometria, mas vale ress altar que essa palavra não é usada apenas aqui. Biologia, virologia, química, física, cristalografia - tudo isso é uma lista incompleta de áreas em que esse fenômeno é estudado de diferentes ângulos e sob diferentes condições. A classificação, por exemplo, depende de qual ciência esse termo se refere. Assim, a divisão em tipos varia muito, embora alguns básicos pareçam permanecer os mesmos em todos os lugares.
Classificação
Existem vários tipos básicos de simetria, dos quais três são os mais comuns:
- Espelho - observado em relação a um ou mais planos. Também é usado para se referir a um tipo de simetria quando uma transformação como reflexão é usada.
- Radial, radial ou axial - existem várias opções em diferentes
- Central - existe simetriarelativo a algum ponto.
fontes, no sentido geral - simetria em relação a uma linha reta. Pode ser considerado como um caso especial de variação rotacional.
Além disso, os seguintes tipos também se distinguem na geometria, são muito mais raros, mas não menos interessantes:
- deslizamento;
- rotacional;
- spot;
- progressivo;
- parafuso;
- fractal;
- etc.
Na biologia, todas as espécies são chamadas de forma um pouco diferente, embora na verdade possam ser as mesmas. A divisão em determinados grupos ocorre com base na presença ou ausência, bem como no número de determinados elementos, como centros, planos e eixos de simetria. Eles devem ser considerados separadamente e com mais detalhes.
Elementos básicos
Algumas características se distinguem no fenômeno, uma das quais está necessariamente presente. Os chamados elementos básicos incluem planos, centros e eixos de simetria. É de acordo com sua presença, ausência e quantidade que o tipo é determinado.
O centro de simetria é um ponto dentro de uma figura ou cristal, onde as linhas convergem, conectando em pares todos os lados paralelos entre si. Claro que nem sempre existe. Se existem lados para os quais não há par paralelo, então tal ponto não pode ser encontrado, pois não há nenhum. De acordo com a definição, é óbvio que o centro de simetria é aquele através do qual a figura pode ser refletida sobre si mesma. Um exemplo é, por exemplo, um círculo e um ponto em seu meio. Este elemento é normalmente referido como C.
O plano de simetria, claro, é imaginário, mas é ela quem divide a figura em duas iguais entre sipartes. Pode passar por um ou mais lados, ser paralelo a ele ou pode dividi-los. Para a mesma figura, vários planos podem existir ao mesmo tempo. Esses elementos são geralmente chamados de P.
Mas talvez o mais comum seja o que se chama de "eixo de simetria". Esse fenômeno frequente pode ser visto tanto na geometria quanto na natureza. E merece consideração separada.
Eixos
Muitas vezes o elemento em relação ao qual a figura pode ser chamada de simétrica é
uma linha reta ou um segmento sobressai. De qualquer forma, não estamos falando de um ponto ou de um plano. Em seguida, são considerados os eixos de simetria das figuras. Pode haver muitos deles, e eles podem ser localizados de qualquer maneira: dividir os lados ou ser paralelos a eles, além de cruzar cantos ou não. Eixos de simetria são geralmente denotados como L.
Exemplos são triângulos isósceles e equiláteros. No primeiro caso, haverá um eixo vertical de simetria, em ambos os lados com faces iguais, e no segundo, as linhas cruzarão cada vértice e coincidirão com todas as mediatrizes, medianas e alturas. Triângulos comuns não têm.
A propósito, a totalidade de todos os elementos acima em cristalografia e estereometria é chamada de grau de simetria. Este indicador depende do número de eixos, planos e centros.
Exemplos em geometria
É condicionalmente possível dividir todo o conjunto de objetos de estudo dos matemáticos em figuras comeixo de simetria e aqueles que não o possuem. Todos os polígonos regulares, círculos, ovais, bem como alguns casos especiais se enquadram automaticamente na primeira categoria, enquanto os demais se enquadram no segundo grupo.
Como no caso em que se falou sobre o eixo de simetria de um triângulo, nem sempre esse elemento existe para um quadrilátero. Para um quadrado, retângulo, losango ou paralelogramo, é, mas para uma figura irregular, portanto, não é. Para um círculo, o eixo de simetria é o conjunto de linhas retas que passam pelo seu centro.
Além disso, é interessante considerar as figuras tridimensionais deste ponto de vista. Pelo menos um eixo de simetria, além de todos os polígonos regulares e da bola, terá alguns cones, assim como pirâmides, paralelogramos e alguns outros. Cada caso deve ser considerado separadamente.
Exemplos na natureza
A simetria do espelho na vida é chamada de bilateral, ocorre maisfrequentemente. Qualquer pessoa e muitos animais são um exemplo disso. O axial é chamado de radial e é muito menos comum, como regra, no mundo das plantas. E ainda assim eles são. Por exemplo, vale a pena considerar quantos eixos de simetria uma estrela tem e ela os tem? Claro, estamos falando sobre a vida marinha, e não sobre o assunto de estudo dos astrônomos. E a resposta correta seria esta: depende do número de raios da estrela, por exemplo, cinco, se for de cinco pontas.
Além disso, muitas flores têm simetria radial: margaridas, centáureas, girassóis, etc. Há um grande número de exemplos, eles estão literalmente por toda parte.
Arritmia
Esse termo, antes de tudo, lembra a maioria da medicina e da cardiologia, mas inicialmente tem um significado um pouco diferente. Nesse caso, o sinônimo será "assimetria", ou seja, a ausência ou violação da regularidade de uma forma ou de outra. Pode ser encontrado como um acidente e, às vezes, pode ser um belo dispositivo, por exemplo, em roupas ou arquitetura. Afinal, há muitos edifícios simétricos, mas a famosa Torre Inclinada de Pisa é levemente inclinada e, embora não seja a única, este é o exemplo mais famoso. Sabe-se que isso aconteceu por acaso, mas isso tem seu charme.
Além disso, é óbvio que os rostos e corpos de humanos e animais também não são completamente simétricos. Houve até estudos, de acordo com os resultados dos quais os rostos "corretos" foram considerados inanimados ou simplesmente não atraentes. Ainda assim, a percepção da simetria e esse fenômeno em si são surpreendentes e ainda não foram totalmente estudados, e, portanto, extremamente interessantes.
