Qual é o eixo de simetria? Este é um conjunto de pontos que formam uma linha reta, que é a base da simetria, ou seja, se uma certa distância for separada da linha reta de um lado, ela será refletida na outra direção no mesmo tamanho. Qualquer coisa pode atuar como um eixo - um ponto, uma linha, um plano e assim por diante. Mas é melhor falar sobre isso com exemplos ilustrativos.
Simetria
Para entender o que é um eixo de simetria, você precisa se aprofundar na própria definição de simetria. Esta é a correspondência de um certo fragmento do corpo em relação a qualquer eixo, quando sua estrutura permanece in alterada, e as propriedades e a forma de tal objeto permanecem as mesmas em relação às suas transformações. Podemos dizer que a simetria é a propriedade dos corpos para exibir. Quando um fragmento não pode ter tal correspondência, é chamado de assimetria ou arritmia.
Algumas figuras não possuem simetria, por isso são chamadas de irregulares ou assimétricas. Estes incluem vários trapézios (exceto isósceles), triângulos (exceto isósceles e equiláteros) e outros.
Tipos de simetria
Discutiremos também alguns tipos de simetria para explorar completamente esse conceito. Estão divididos assim:
- Axial. O eixo de simetria é uma linha reta que passa pelo centro do corpo. Assim? Se você impor partes ao redor do eixo de simetria, elas serão iguais. Isso pode ser visto no exemplo de uma esfera.
- Espelho. O eixo de simetria aqui é uma linha reta, em relação à qual o corpo pode ser refletido e exibido inversamente. Por exemplo, asas de borboleta são simétricas em espelho.
- Central. O eixo de simetria é o ponto no centro do corpo, em relação ao qual, em todas as transformações, as partes do corpo são iguais quando sobrepostas.
História da simetria
O próprio conceito de simetria é muitas vezes o ponto de partida nas teorias e hipóteses de cientistas antigos que confiavam na harmonia matemática do universo, bem como na manifestação do princípio divino. Os antigos gregos acreditavam firmemente que o universo é simétrico, porque a simetria é magnífica. O homem há muito usa a ideia de simetria em seu conhecimento da imagem do universo.
No século 5 aC, Pitágoras considerava a esfera a forma mais perfeita e pensava que a Terra tem a forma de uma esfera e se move da mesma maneira. Ele também acreditava que a Terra se move na forma de uma espécie de "fogo central", em torno do qual 6 planetas (conhecidos na época), a Lua, o Sol e todas as outras estrelas deveriam ter girado.
E o filósofo Platão considerava os poliedros a personificação dos quatro elementos naturais:
- tetraedro é fogo, como seu topoapontando para cima;
- cubo - terra, pois é o corpo mais estável;
- octaedro - ar, sem explicação;
- icosaedro - água, já que o corpo não possui formas geométricas ásperas, ângulos e assim por diante;
- a imagem de todo o universo era o dodecaedro.
Por causa de todas essas teorias, os poliedros regulares são chamados de sólidos platônicos.
A simetria foi usada pelos arquitetos da Grécia Antiga. Todos os seus edifícios eram simétricos, como evidenciado pelas imagens do antigo templo de Zeus em Olímpia.
O artista holandês M. C. Escher também usou simetria em suas pinturas. Em particular, um mosaico de dois pássaros voando em direção se tornou a base da pintura "Dia e Noite".
Além disso, nossos críticos de arte não negligenciaram as regras de simetria, como pode ser visto no exemplo da pintura de Vasnetsov V. M. "Heroes".
O que posso dizer, a simetria tem sido um conceito chave para todos os artistas por muitos séculos, mas no século 20 seu significado também foi apreciado por todas as figuras das ciências exatas. A evidência exata são as teorias físicas e cosmológicas, por exemplo, a teoria da relatividade, a teoria das cordas, absolutamente toda a mecânica quântica. Desde a época da antiga Babilônia e terminando com as descobertas de ponta da ciência moderna, os caminhos do estudo da simetria e da descoberta de suas leis básicas podem ser traçados.
Simetria de formas geométricas e corpos
Vamos dar uma olhada mais de perto nos corpos geométricos. Por exemplo, o eixo de simetria de uma parábola é uma linha reta que passa pelo seu vértice e corta o corpo dadona metade. Esta figura tem um único eixo.
Mas com formas geométricas a situação é diferente. O eixo de simetria do retângulo também é reto, mas existem vários deles. Você pode desenhar um eixo paralelo aos segmentos de largura ou pode desenhar o comprimento. Mas nem tudo é tão simples. Aqui a linha não tem eixos de simetria, pois seu fim não está definido. Apenas a simetria central poderia existir, mas, portanto, também não haverá.
Você também deve saber que alguns corpos têm muitos eixos de simetria. Isso é fácil de adivinhar. Você nem precisa falar sobre quantos eixos de simetria um círculo tem. Qualquer linha que passe pelo centro do círculo é tal, e há um número infinito dessas linhas.
Alguns quadriláteros podem ter dois eixos de simetria. Mas a segunda deve ser perpendicular. Isso acontece no caso do losango e do retângulo. No primeiro eixo de simetria - as diagonais e no segundo - as linhas do meio. O conjunto de tais eixos é apenas para o quadrado.
Simetria na natureza
A natureza surpreende com muitos exemplos de simetria. Até nosso corpo humano é simétrico. Dois olhos, duas orelhas, nariz e boca estão localizados simetricamente em torno do eixo central da face. Braços, pernas e todo o corpo em geral estão dispostos simetricamente ao eixo que passa pelo meio do nosso corpo.
E quantos exemplos nos cercam o tempo todo! São flores, folhas, pétalas, vegetais e frutas, animais e até favos de abelhas têm uma forma geométrica pronunciada e simetria. Toda a naturezadispostos de maneira ordenada, tudo tem seu lugar, o que mais uma vez confirma a perfeição das leis da natureza, em que a simetria é a condição principal.
Conclusão
Estamos constantemente cercados por alguns fenômenos e objetos, como um arco-íris, uma gota, flores, pétalas, etc. Sua simetria é óbvia, até certo ponto é devido à gravidade. Muitas vezes, na natureza, o conceito de "simetria" é entendido como uma mudança regular de dia e noite, estações e assim por diante.
Propriedades semelhantes são observadas onde quer que haja ordem e igualdade. Além disso, as próprias leis da natureza - astronômicas, químicas, biológicas e até genéticas - estão sujeitas a certos princípios de simetria, pois possuem um sistema perfeito, o que significa que o equilíbrio tem uma escala abrangente. Portanto, a simetria axial é uma das leis fundamentais do universo como um todo.
