O movimento mecânico nos cerca desde o nascimento. Todos os dias vemos como os carros estão se movendo pelas estradas, os navios estão se movendo ao longo dos mares e rios, os aviões estão voando, até mesmo nosso planeta está se movendo, cruzando o espaço sideral. Uma característica importante para todos os tipos de movimento, sem exceção, é a aceleração. Esta é uma grandeza física, cujos tipos e principais características serão discutidas neste artigo.
Conceito físico de aceleração
Muitos do termo "aceleração" são intuitivamente familiares. Na física, a aceleração é uma quantidade que caracteriza qualquer mudança na velocidade ao longo do tempo. A formulação matemática correspondente é:
a¯=dv¯/dt
A linha acima do símbolo na fórmula significa que este valor é um vetor. Assim, a aceleração a¯ é um vetor e também descreve a mudança em uma quantidade vetorial - a velocidade v¯. Isso éa aceleração é chamada de cheia, é medida em metros por segundo quadrado. Por exemplo, se um corpo aumenta a velocidade em 1 m/s para cada segundo de seu movimento, então a aceleração correspondente é 1 m/s2.
De onde vem a aceleração e para onde ela vai?
Nós descobrimos a definição do que é aceleração. Descobriu-se também que estamos falando da magnitude do vetor. Para onde esse vetor está apontando?
Para dar a resposta correta à pergunta acima, deve-se lembrar a segunda lei de Newton. Na forma comum, escreve-se da seguinte forma:
F¯=ma¯
Em palavras, esta igualdade pode ser lida da seguinte forma: a força F¯ de qualquer natureza agindo sobre um corpo de massa m leva à aceleração a¯ desse corpo. Como a massa é uma grandeza escalar, verifica-se que os vetores força e aceleração serão direcionados ao longo da mesma linha reta. Em outras palavras, a aceleração é sempre direcionada na direção da força e é completamente independente do vetor velocidade v¯. O último é direcionado ao longo da tangente ao caminho do movimento.
Movimento curvilíneo e componentes de aceleração total
Na natureza, muitas vezes nos deparamos com o movimento dos corpos ao longo de trajetórias curvilíneas. Considere como podemos descrever a aceleração neste caso. Para isso, assumimos que a velocidade de um ponto material na parte considerada da trajetória pode ser escrita como:
v¯=vut¯
A velocidade v¯ é o produto de seu valor absoluto v porvetor unitário ut¯ direcionado ao longo da tangente à trajetória (componente tangencial).
Segundo a definição, a aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo. Temos:
a¯=dv¯/dt=d(vut¯)/dt=dv/dtut ¯ + vd(ut¯)/dt
O primeiro termo do lado direito da equação escrita é chamado de aceleração tangencial. Assim como a velocidade, ela é direcionada ao longo da tangente e caracteriza a mudança no valor absoluto v¯. O segundo termo é a aceleração normal (centrípeta), é direcionada perpendicularmente à tangente e caracteriza a mudança no vetor magnitude v¯.
Assim, se o raio de curvatura da trajetória for igual ao infinito (reta), então o vetor velocidade não muda sua direção no processo de deslocamento do corpo. O último significa que o componente normal da aceleração total é zero.
No caso de um ponto material movendo-se uniformemente ao longo de um círculo, o módulo da velocidade permanece constante, ou seja, a componente tangencial da aceleração total é igual a zero. A componente normal é direcionada para o centro do círculo e é calculada pela fórmula:
a=v2/r
Aqui r é o raio. A razão para o aparecimento da aceleração centrípeta é a ação sobre o corpo de alguma força interna, que é direcionada para o centro do círculo. Por exemplo, para o movimento dos planetas ao redor do Sol, essa força é a atração gravitacional.
A fórmula que conecta os módulos de aceleração total e seuscomponente at(tangente), a (normal), se parece com:
a=√(at2 + a2)
Movimento uniformemente acelerado em linha reta
Movimento em linha reta com aceleração constante é frequentemente encontrado na vida cotidiana, por exemplo, este é o movimento de um carro ao longo da estrada. Este tipo de movimento é descrito pela seguinte equação de velocidade:
v=v0+ at
Aqui v0- alguma velocidade que o corpo tinha antes de sua aceleração a.
Se plotarmos a função v(t), obteremos uma linha reta que cruza o eixo y no ponto com coordenadas (0; v0), e a tangente da inclinação ao eixo x é igual ao módulo de aceleração a.
Fazendo a integral da função v(t), obtemos a fórmula para o caminho L:
L=v0t + at2/2
O gráfico da função L(t) é o ramo direito da parábola, que começa no ponto (0; 0).
As fórmulas acima são as equações básicas da cinemática do movimento acelerado ao longo de uma linha reta.
Se um corpo, com velocidade inicial v0, começa a desacelerar seu movimento com uma aceleração constante, então falamos de movimento uniformemente lento. As seguintes fórmulas são válidas para isso:
v=v0-at;
L=v0t - at2/2
Resolvendo o problema de calcular a aceleração
Estar quietocondição, o veículo começa a se mover. Ao mesmo tempo, nos primeiros 20 segundos, ele percorre uma distância de 200 metros. Qual é a aceleração do carro?
Primeiro, vamos escrever a equação cinemática geral para o caminho L:
L=v0t + at2/2
Como no nosso caso o veículo estava em repouso, sua velocidade v0 era igual a zero. Obtemos a fórmula da aceleração:
L=at2/2=>
a=2L/t2
Substitua o valor da distância percorrida L=200 m pelo intervalo de tempo t=20 s e escreva a resposta da questão do problema: a=1 m/s2.
