Em 1924, o jovem físico teórico francês Louis de Broglie introduziu o conceito de ondas de matéria na circulação científica. Essa ousada suposição teórica estendeu a propriedade da dualidade onda-partícula (dualidade) a todas as manifestações da matéria - não apenas à radiação, mas também a quaisquer partículas de matéria. E embora a teoria quântica moderna entenda a “onda da matéria” de forma diferente do autor da hipótese, esse fenômeno físico associado às partículas materiais leva seu nome - a onda de Broglie.
História do nascimento do conceito
O modelo semiclássico do átomo proposto por N. Bohr em 1913 foi baseado em dois postulados:
- O momento angular (momento) de um elétron em um átomo não pode ser qualquer coisa. É sempre proporcional a nh/2π, onde n é qualquer número inteiro começando em 1, e h é a constante de Planck, cuja presença na fórmula indica claramente que o momento angular da partículaquantificado Conseqüentemente, há um conjunto de órbitas permitidas no átomo, ao longo das quais apenas o elétron pode se mover e, permanecendo sobre elas, não irradia, ou seja, não perde energia.
- Emissão ou absorção de energia por um elétron atômico ocorre durante a transição de uma órbita para outra, e sua quantidade é igual à diferença de energias correspondentes a essas órbitas. Como não há estados intermediários entre as órbitas permitidas, a radiação também é estritamente quantizada. Sua frequência é (E1 – E2)/h, isso segue diretamente da fórmula de Planck para a energia E=hν.
Então, o modelo do átomo de Bohr "proibia" o elétron de irradiar em órbita e estar entre órbitas, mas seu movimento era considerado classicamente, como a revolução de um planeta ao redor do Sol. De Broglie estava procurando uma resposta para a pergunta por que o elétron se comporta da maneira que se comporta. É possível explicar a presença de órbitas admissíveis de forma natural? Ele sugeriu que o elétron deve ser acompanhado por alguma onda. É a sua presença que faz com que a partícula "escolha" apenas aquelas órbitas nas quais essa onda se encaixa um número inteiro de vezes. Este era o significado do coeficiente inteiro na fórmula postulada por Bohr.
Decorreu da hipótese de que a onda eletrônica de de Broglie não é eletromagnética, e os parâmetros da onda devem ser característicos de quaisquer partículas de matéria, e não apenas elétrons no átomo.
Cálculo do comprimento de onda associado a uma partícula
O jovem cientista conseguiu uma proporção extremamente interessante, que permitedeterminar quais são essas propriedades de onda. O que é a onda quantitativa de Broglie? A fórmula para seu cálculo tem uma forma simples: λ=h/p. Aqui λ é o comprimento de onda e p é o momento da partícula. Para partículas não relativísticas, essa razão pode ser escrita como λ=h/mv, onde m é a massa ev é a velocidade da partícula.
Por que esta fórmula é de particular interesse pode ser visto pelos valores nela. De Broglie conseguiu combinar em uma proporção as características corpusculares e ondulatórias da matéria - momento e comprimento de onda. E a constante de Planck conectando-os (seu valor é aproximadamente 6,626 × 10-27 erg∙s ou 6,626 × 10-34 J∙ c) define a escala na qual as propriedades ondulatórias da matéria aparecem.
"Ondas de matéria" no micro e macromundo
Então, quanto maior o momento (massa, velocidade) de um objeto físico, menor o comprimento de onda associado a ele. Esta é a razão pela qual os corpos macroscópicos não mostram a componente ondulatória de sua natureza. Como ilustração, será suficiente determinar o comprimento de onda de de Broglie para objetos de várias escalas.
- Terra. A massa do nosso planeta é de cerca de 6 × 1024 kg, a velocidade orbital em relação ao Sol é de 3 × 104 m/s. Substituindo esses valores na fórmula, obtemos (aproximadamente): 6, 6 × 10-34/(6 × 1024 × 3 × 10 4)=3,6 × 10-63 m. Pode-se ver que o comprimento da "onda terrestre" é um valor muito pequeno. Para qualquer possibilidade de seu registro não há sequerpremissas teóricas remotas.
- Uma bactéria pesando cerca de 10-11 kg, movendo-se a uma velocidade de cerca de 10-4 m/s. Fazendo um cálculo semelhante, pode-se descobrir que a onda de Broglie de um dos menores seres vivos tem um comprimento da ordem de 10-19 m - também muito pequeno para ser detectado.
- Um elétron com massa de 9,1 × 10-31 kg. Seja um elétron acelerado por uma diferença de potencial de 1 V até uma velocidade de 106 m/s. Então o comprimento de onda da onda de elétrons será aproximadamente 7 × 10-10 m, ou 0,7 nanômetros, o que é comparável aos comprimentos das ondas de raios-X e bastante passível de registro.
A massa de um elétron, como outras partículas, é tão pequena, imperceptível, que o outro lado de sua natureza se torna perceptível - em forma de onda.
Taxa de spread
Distinga conceitos como fase e velocidade de grupo de ondas. Fase (a velocidade de movimento da superfície de fases idênticas) para ondas de Broglie excede a velocidade da luz. Este fato, no entanto, não significa uma contradição com a teoria da relatividade, pois a fase não é um dos objetos através do qual a informação pode ser transmitida, de modo que o princípio da causalidade neste caso não é violado de forma alguma.
A velocidade do grupo é menor que a velocidade da luz, está associada ao movimento de uma superposição (superposição) de muitas ondas formadas devido à dispersão, e é ela quem reflete a velocidade de um elétron ou qualquer outra partícula com a qual a onda está associada.
Descoberta experimental
A magnitude do comprimento de onda de de Broglie permitiu que os físicos realizassem experimentos confirmando a suposição sobre as propriedades ondulatórias da matéria. A resposta para a questão de saber se as ondas de elétrons são reais poderia ser um experimento para detectar a difração de um fluxo dessas partículas. Para raios-X próximos em comprimento de onda aos elétrons, a grade de difração usual não é adequada - seu período (ou seja, a distância entre os traços) é muito grande. Os nós atômicos das redes cristalinas têm um tamanho de período adequado.
Já em 1927, K. Davisson e L. Germer montaram um experimento para detectar a difração de elétrons. Um único cristal de níquel foi usado como uma grade reflexiva, e a intensidade do espalhamento do feixe de elétrons em diferentes ângulos foi registrada usando um galvanômetro. A natureza da dispersão revelou um padrão de difração claro, que confirmou a suposição de de Broglie. Independentemente de Davisson e Germer, J. P. Thomson descobriu experimentalmente a difração de elétrons no mesmo ano. Um pouco mais tarde, a aparência do padrão de difração foi estabelecida para feixes de prótons, nêutrons e atômicos.
Em 1949, um grupo de físicos soviéticos liderados por V. Fabrikant realizou um experimento bem sucedido usando não um feixe, mas elétrons individuais, o que permitiu provar irrefutavelmente que a difração não é nenhum efeito do comportamento coletivo das partículas, e as propriedades da onda pertencem ao elétron como tal.
Desenvolvimento de ideias sobre "ondas de matéria"
L. de Broglie imaginou a onda comoum objeto físico real, inextricavelmente ligado a uma partícula e controlando seu movimento, e o chamou de "onda piloto". No entanto, embora continuasse a considerar as partículas como objetos com trajetórias clássicas, ele não conseguiu dizer nada sobre a natureza de tais ondas.
Desenvolvendo as ideias de de Broglie, E. Schrodinger chegou à ideia de uma natureza completamente ondulatória da matéria, de fato, ignorando seu lado corpuscular. Qualquer partícula na compreensão de Schrödinger é uma espécie de pacote de ondas compacto e nada mais. O problema desta abordagem foi, em particular, o fenômeno bem conhecido da rápida propagação de tais pacotes de ondas. Ao mesmo tempo, partículas, como um elétron, são bastante estáveis e não “mancham” o espaço.
Durante as discussões acaloradas de meados dos anos 20 do século XX, a física quântica desenvolveu uma abordagem que concilia os padrões corpuscular e ondulatório na descrição da matéria. Teoricamente, foi fundamentado por M. Born, e sua essência pode ser expressa em poucas palavras como segue: a onda de Broglie reflete a distribuição da probabilidade de encontrar uma partícula em um determinado ponto em algum momento. Portanto, também é chamada de onda de probabilidade. Matematicamente, é descrita pela função de onda de Schrödinger, cuja solução permite obter a magnitude da amplitude desta onda. O quadrado do módulo da amplitude determina a probabilidade.
O valor da hipótese de onda de de Broglie
A abordagem probabilística, aperfeiçoada por N. Bohr e W. Heisenberg em 1927, formoua base da chamada interpretação de Copenhague, que se tornou extremamente produtiva, embora sua adoção tenha sido dada à ciência ao custo de abandonar os modelos visual-mecanicistas, figurativos. Apesar da presença de uma série de questões controversas, como o famoso "problema de medição", o maior desenvolvimento da teoria quântica com suas inúmeras aplicações está associado à interpretação de Copenhague.
Enquanto isso, deve ser lembrado que um dos fundamentos do sucesso indiscutível da física quântica moderna foi a brilhante hipótese de de Broglie, uma visão teórica sobre "ondas de matéria" quase um século atrás. Sua essência, apesar das mudanças na interpretação original, permanece inegável: toda matéria tem uma natureza dual, cujos vários aspectos, sempre aparecendo separadamente um do outro, estão, no entanto, intimamente interligados.
