A física do corpo rígido é o estudo de muitos tipos diferentes de movimento. Os principais são o movimento de translação e a rotação ao longo de um eixo fixo. Existem também suas combinações: variedades livres, planas, curvilíneas, uniformemente aceleradas e outras. Cada movimento tem suas próprias características, mas, claro, há semelhanças entre eles. Considere que tipo de movimento é chamado de rotação e dê exemplos de tal movimento, fazendo uma analogia com o movimento de translação.
As leis da mecânica em ação
À primeira vista, parece que o movimento rotacional, exemplos dos quais observamos nas atividades cotidianas, viola as leis da mecânica. O que pode ser suspeito dessa violação e quais leis?
Por exemplo, a lei da inércia. Qualquer corpo, quando forças desequilibradas não atuam sobre ele, deve estar em repouso ou realizar movimento retilíneo uniforme. Mas se você der um empurrão lateral no globo, ele começará a girar. Eprovavelmente giraria para sempre se não fosse pelo atrito. Como um grande exemplo de movimento rotacional, o globo está constantemente girando, despercebido por qualquer um. Acontece que a primeira lei de Newton não se aplica neste caso? Não é.
O que move: um ponto ou um corpo
Movimento rotacional é diferente do movimento para frente, mas há muito em comum entre eles. Vale a pena comparar e comparar esses tipos, considere exemplos de movimento de translação e rotação. Para começar, deve-se distinguir estritamente entre a mecânica de um corpo material e a mecânica de um ponto material. Lembre-se da definição de movimento de translação. Este é um tal movimento do corpo, no qual cada um de seus pontos se move da mesma maneira. Isso significa que todos os pontos do corpo físico em cada momento particular têm a mesma velocidade em magnitude e direção e descrevem as mesmas trajetórias. Portanto, o movimento de translação do corpo pode ser considerado como o movimento de um ponto, ou melhor, o movimento de seu centro de massa. Se outros corpos não atuam sobre tal corpo (ponto material), então ele está em repouso, ou se move em linha reta e uniformemente.
Comparação de fórmulas para cálculo
Exemplos de movimento rotacional de corpos (globo, roda) mostram que a rotação de um corpo é caracterizada por uma velocidade angular. Indica em que ângulo irá girar por unidade de tempo. Na engenharia, a velocidade angular é frequentemente expressa em revoluções por minuto. Se a velocidade angular for constante, podemos dizer que o corpo gira uniformemente. Quandoa velocidade angular aumenta uniformemente, então a rotação é chamada uniformemente acelerada. A semelhança das leis dos movimentos de translação e rotação é muito significativa. Apenas as designações das letras diferem e as fórmulas de cálculo são as mesmas. Isso é visto claramente na tabela.
| Movimento para frente | Movimento de rotação | |
|
Velocidade v Caminho s Tempo t Aceleração a |
Velocidade angular ω Deslocamento angular φ Tempo t Aceleração angular ± |
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| s=vt | φ=ωt | |
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v=at S=at2 / 2 |
ω=±t φ=±t2 / 2 |
Todas as tarefas na cinemática do movimento de translação e rotação são resolvidas de forma semelhante usando estas fórmulas.
Papel da força de adesão
Vamos considerar exemplos de movimento rotacional na física. Vamos pegar o movimento de um ponto material - uma bola de metal pesado de um rolamento de esferas. É possível fazê-lo mover-se em círculo? Se você empurrar a bola, ela rolará em linha reta. Você pode conduzir a bola ao redor da circunferência, apoiando-a o tempo todo. Mas basta retirar a mão e ele continuará a se mover em linha reta. Disso segue a conclusão de que um ponto pode se mover em um círculo apenas sob a ação de uma força.
Este é o movimento de um ponto material, mas em um corpo sólido não há umponto, mas um conjunto. Eles estão conectados uns aos outros, pois forças coesivas atuam sobre eles. São essas forças que mantêm os pontos em uma órbita circular. Na ausência de força coesiva, os pontos materiais de um corpo em rotação se separariam como sujeira voando de uma roca.
Velocidades lineares e angulares
Esses exemplos de movimento rotacional nos permitem traçar outro paralelo entre movimento rotacional e translacional. Durante o movimento de translação, todos os pontos do corpo se movem em um determinado ponto no tempo com a mesma velocidade linear. Quando um corpo gira, todos os seus pontos se movem com a mesma velocidade angular. Em um movimento de rotação, cujos exemplos são os raios de uma roda giratória, as velocidades angulares de todos os pontos do raio giratório serão as mesmas, mas as velocidades lineares serão diferentes.
Aceleração não conta
Lembre-se que no movimento uniforme de um ponto ao longo de um círculo, há sempre uma aceleração. Essa aceleração é chamada centrípeta. Mostra apenas uma mudança na direção da velocidade, mas não caracteriza a mudança no módulo de velocidade. Portanto, podemos falar sobre movimento rotacional uniforme com uma velocidade angular. Na engenharia, com rotação uniforme do volante ou rotor de um gerador elétrico, a velocidade angular é considerada constante. Apenas um número constante de rotações do gerador pode fornecer uma tensão constante na rede. E este número de rotações do volante garante um funcionamento suave e econômico da máquina. Então o movimento de rotação, cujos exemplos são dados acima, é caracterizado apenas pela velocidade angular, sem levar em conta a aceleração centrípeta.
Força e seu momento
Há outro paralelo entre movimento de translação e rotação - dinâmico. De acordo com a segunda lei de Newton, a aceleração recebida por um corpo é definida como a divisão da força aplicada pela massa do corpo. Durante a rotação, a mudança na velocidade angular depende da força. De fato, ao aparafusar uma porca, o papel decisivo é desempenhado pela ação rotativa da força, e não onde essa força é aplicada: na própria porca ou no cabo da chave. Assim, o indicador de força na fórmula do movimento de translação durante a rotação do corpo corresponde ao indicador do momento de força. Visualmente, isso pode ser exibido na forma de uma tabela.
| Movimento para frente | Movimento de rotação |
| Potência F |
Momento de força M=Fl, onde l - força do ombro |
| Trabalho A=Fs | Trabalho A=Mφ |
| Potência N=Fs/t=Fv | Potência N=Mφ/t=Mω |
Massa do corpo, sua forma e momento de inércia
A tabela acima não se compara de acordo com a fórmula da segunda lei de Newton, pois requer explicação adicional. Esta fórmula inclui um indicador de massa, que caracteriza o grau de inércia do corpo. Quando um corpo gira, sua inércia não é caracterizada por sua massa, mas é determinada por uma quantidade como o momento de inércia. Este indicador depende diretamente não tanto do peso corporal quanto de sua forma. Ou seja, importa como a massa do corpo está distribuída no espaço. Corpos de várias formas vãotem valores diferentes do momento de inércia.
Quando um corpo material gira em torno de um círculo, seu momento de inércia será igual ao produto da massa do corpo giratório pelo quadrado do raio do eixo de rotação. Se o ponto se afastar duas vezes mais do eixo de rotação, o momento de inércia e a estabilidade de rotação aumentarão quatro vezes. É por isso que os volantes são feitos grandes. Mas também é impossível aumentar muito o raio da roda, pois nesse caso a aceleração centrípeta dos pontos de seu aro aumenta. A força coesiva das moléculas que formam essa aceleração pode se tornar insuficiente para mantê-las em uma trajetória circular, e a roda entrará em colapso.
Comparação final
Ao traçar um paralelo entre o movimento de rotação e translação, deve-se entender que durante a rotação, o papel da massa corporal é desempenhado pelo momento de inércia. Então a lei dinâmica do movimento rotacional, correspondente à segunda lei de Newton, dirá que o momento da força é igual ao produto do momento de inércia pela aceleração angular.
Agora você pode comparar todas as fórmulas da equação básica de dinâmica, momento e energia cinética em movimento de translação e rotação, cujos exemplos de cálculo já são conhecidos.
| Movimento para frente | Movimento de rotação |
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Equação Básica da Dinâmica F=ma |
Equação Básica da Dinâmica M=I± |
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Impulso p=mv |
Impulso p=Iω |
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energia cinética Ek=mv2 / 2 |
energia cinética Ek=Iω2 / 2 |
Os movimentos progressivos e rotacionais têm muito em comum. Basta entender como as grandezas físicas se comportam em cada um desses tipos. Ao resolver problemas, fórmulas muito semelhantes são usadas, cuja comparação é dada acima.
