Um geóide é um modelo da figura da Terra (ou seja, seu análogo em tamanho e forma), que coincide com o nível médio do mar e nas regiões continentais é determinado pelo nível de bolha. Serve como uma superfície de referência a partir da qual são medidas as alturas topográficas e as profundidades oceânicas. A disciplina científica sobre a forma exata da Terra (geóide), sua definição e significado é chamada de geodésia. Mais informações sobre isso são fornecidas no artigo.
Constância do potencial
O geóide está em todos os lugares perpendicular à direção da gravidade e em forma se aproxima de um esferóide oblato regular. No entanto, este não é o caso em todos os lugares devido às concentrações locais de massa acumulada (desvios da uniformidade em profundidade) e devido às diferenças de altura entre os continentes e o fundo do mar. Matematicamente falando, o geóide é uma superfície equipotencial, ou seja, caracterizada pela constância da função potencial. Ele descreve os efeitos combinados da atração gravitacional da massa da Terra e a repulsão centrífuga causada pela rotação do planeta em seu eixo.
Modelos simplificados
O geóide, devido à distribuição desigual de massa e as anomalias gravitacionais resultantes, nãoé uma superfície matemática simples. Não é muito adequado para o padrão da figura geométrica da Terra. Para isso (mas não para topografia), as aproximações são simplesmente usadas. Na maioria dos casos, uma esfera é uma representação geométrica suficiente da Terra, para a qual apenas o raio deve ser especificado. Quando uma aproximação mais precisa é necessária, um elipsóide de revolução é usado. Esta é a superfície criada pela rotação de uma elipse 360° em torno de seu eixo menor. O elipsóide usado nos cálculos geodésicos para representar a Terra é chamado de elipsóide de referência. Esta forma é frequentemente usada como uma superfície de base simples.
Um elipsóide de revolução é dado por dois parâmetros: o semieixo maior (raio equatorial da Terra) e o semieixo menor (raio polar). O aplanamento f é definido como a diferença entre os semieixos maior e menor dividido pelo f maior=(a - b) / a. Os semi-eixos da Terra diferem em cerca de 21 km e a elipticidade é de cerca de 1/300. Os desvios do geóide do elipsóide de revolução não excedem 100 m. A diferença entre os dois semi-eixos da elipse equatorial no caso de um modelo elipsóide de três eixos da Terra é de apenas cerca de 80 m.
Conceito Geoide
O nível do mar, mesmo na ausência dos efeitos das ondas, ventos, correntes e marés, não forma uma simples figura matemática. A superfície não perturbada do oceano deve ser a superfície equipotencial do campo gravitacional, e como este reflete heterogeneidades de densidade no interior da Terra, o mesmo se aplica aos equipotenciais. Parte do geóide é o equipotenciala superfície dos oceanos, que coincide com o nível médio do mar não perturbado. Abaixo dos continentes, o geóide não é diretamente acessível. Em vez disso, representa o nível para o qual a água subirá se canais estreitos forem feitos através dos continentes, de oceano a oceano. A direção local da gravidade é perpendicular à superfície do geóide, e o ângulo entre essa direção e a normal ao elipsóide é chamado de desvio da vertical.
Desvios
O geóide pode parecer um conceito teórico com pouco valor prático, principalmente em relação a pontos nas superfícies terrestres dos continentes, mas não é. As alturas dos pontos no terreno são determinadas pelo alinhamento geodésico, no qual uma tangente à superfície equipotencial é definida com um nível de bolha, e os postes calibrados são alinhados com um fio de prumo. Portanto, as diferenças de altura são determinadas em relação ao equipotencial e, portanto, muito próximas ao geóide. Assim, a determinação de 3 coordenadas de um ponto da superfície continental por métodos clássicos exigia o conhecimento de 4 grandezas: latitude, longitude, altura acima do geóide terrestre e desvio do elipsóide neste local. O desvio vertical teve um grande papel, pois seus componentes em direções ortogonais introduziam os mesmos erros que nas determinações astronômicas de latitude e longitude.
Embora a triangulação geodésica fornecesse posições horizontais relativas com alta precisão, as redes de triangulação em cada país ou continente partiram de pontos composições astronômicas. A única maneira de combinar essas redes em um sistema global era calcular os desvios em todos os pontos de partida. Métodos modernos de posicionamento geodésico mudaram essa abordagem, mas o geóide continua sendo um conceito importante com alguns benefícios práticos.
Definição da forma
Geóide é, em essência, uma superfície equipotencial de um campo gravitacional real. Na vizinhança de um excesso de massa local, que adiciona o potencial ΔU ao potencial normal da Terra no ponto, a fim de manter um potencial constante, a superfície deve se deformar para fora. A onda é dada pela fórmula N=ΔU/g, onde g é o valor local da aceleração da gravidade. O efeito da massa sobre o geóide complica uma imagem simples. Isso pode ser resolvido na prática, mas é conveniente considerar um ponto ao nível do mar. O primeiro problema é determinar N não em termos de ΔU, que não é medido, mas em termos do desvio de g do valor normal. A diferença entre a gravidade local e teórica na mesma latitude de uma Terra elipsoidal livre de mudanças de densidade é Δg. Essa anomalia ocorre por dois motivos. Em primeiro lugar, devido à atração do excesso de massa, cujo efeito sobre a gravidade é determinado pela derivada radial negativa -∂(ΔU) / ∂r. Em segundo lugar, devido ao efeito da altura N, uma vez que a gravidade é medida no geóide, e o valor teórico refere-se ao elipsóide. O gradiente vertical g ao nível do mar é -2g/a, onde a é o raio da Terra, então o efeito da alturaé determinado pela expressão (-2g/a) N=-2 ΔU/a. Assim, combinando ambas as expressões, Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Formalmente, a equação estabelece a relação entre ΔU e o valor mensurável Δg, e após determinar ΔU, a equação N=ΔU/g dará a altura. No entanto, como Δg e ΔU contêm os efeitos de anomalias de massa em uma região indefinida da Terra, e não apenas sob a estação, a última equação não pode ser resolvida em um ponto sem referência a outros.
O problema da relação entre N e Δg foi resolvido pelo físico e matemático britânico Sir George Gabriel Stokes em 1849. Ele obteve uma equação integral para N contendo os valores de Δg em função de sua distância esférica da estação. Até o lançamento dos satélites em 1957, a fórmula de Stokes era o principal método para determinar a forma do geóide, mas sua aplicação apresentava grandes dificuldades. A função de distância esférica contida no integrando converge muito lentamente, e ao tentar calcular N em qualquer ponto (mesmo em países onde g foi medido em larga escala), surge a incerteza devido à presença de áreas inexploradas que podem estar em considerável distâncias da estação.
Contribuição de satélites
O advento dos satélites artificiais cujas órbitas podem ser observadas da Terra revolucionou completamente o cálculo da forma do planeta e seu campo gravitacional. Poucas semanas após o lançamento do primeiro satélite soviético em 1957, o valorelipticidade, que suplantou todas as anteriores. Desde então, os cientistas refinaram repetidamente o geóide com programas de observação da órbita baixa da Terra.
O primeiro satélite geodésico foi Lageos, lançado pelos Estados Unidos em 4 de maio de 1976, em uma órbita quase circular a uma altitude de cerca de 6.000 km. Era uma esfera de alumínio com diâmetro de 60 cm com 426 refletores de raios laser.
A forma da Terra foi estabelecida através de uma combinação de observações de Lageos e medições de superfície da gravidade. Os desvios do geóide do elipsóide atingem 100 m, e a deformação interna mais pronunciada está localizada ao sul da Índia. Não há correlação direta óbvia entre continentes e oceanos, mas há uma conexão com algumas características básicas da tectônica global.
Altimetria de radar
O geóide da Terra sobre os oceanos coincide com o nível médio do mar, desde que não haja efeitos dinâmicos de ventos, marés e correntes. A água reflete as ondas de radar, de modo que um satélite equipado com um altímetro de radar pode ser usado para medir a distância até a superfície dos mares e oceanos. O primeiro satélite desse tipo foi o Seasat 1 lançado pelos Estados Unidos em 26 de junho de 1978. Com base nos dados obtidos, foi compilado um mapa. Desvios do resultado dos cálculos feitos pelo método anterior não excedem 1 m.
