As regras gerais do silogismo e das figuras lógicas ajudam a distinguir facilmente as conclusões corretas das incorretas. Se no processo de análise mental se verificar que a afirmação corresponde a todas as regras, então está logicamente correta. Exercícios para desenvolver a habilidade de usar essas regras permitem que você forme uma cultura de pensamento.
Definição geral de silogismo e tipos de termos
As regras do silogismo decorrem da definição geral deste termo. Este conceito é uma das formas de pensamento dedutivo, que se caracteriza pela formação de uma conclusão a partir de duas afirmações (chamadas premissas). A forma mais comum e primitiva é um silogismo categórico simples construído em 3 termos. Como exemplo ilustrativo, pode-se dar a seguinte conclusão:
- Primeira premissa: "Todos os vegetais são plantas."
- Segunda premissa: "Abóbora é um vegetal."
- Conclusão: “Portanto, a abóbora éplanta.”
O termo menor S é o sujeito do julgamento lógico incluído na conclusão. No exemplo dado - "abóbora" (o assunto da conclusão). Assim, o pacote que o contém é chamado de menor (número 2).
O termo mediador M está presente nas premissas, mas não na conclusão ("vegetal"). Uma premissa com uma declaração sobre ele também é chamada de meio (número 1).
O termo maior P, chamado de predicado da conclusão ("planta"), é uma afirmação feita sobre o sujeito, que é a premissa maior (número 3). Para facilitar a análise em lógica, o termo maior é colocado na primeira premissa.
Em um sentido geral, um silogismo categórico simples é uma inferência sujeito-predicado que estabelece uma relação entre um termo menor e um termo maior, levando em consideração sua conexão com o termo médio.
O termo médio pode ter diferentes posições no sistema de parcelas. A este respeito, distinguem-se 4 figuras, mostradas na figura abaixo.
As relações lógicas que mostram a relação desses termos são chamadas de modos.
Regras de silogismos e seus significados
Se as relações entre as premissas (modos) são construídas logicamente, uma conclusão razoável pode ser tirada delas, então eles dizem que o silogismo é construído corretamente. Existem regras especiais para identificar conclusões dedutivas incorretas. Se pelo menos um deles for violado, o silogismo está incorreto.
Existem 3 grupos de regras de silogismo: regras de termos, premissas e regras de figuras. Todos elessão doze. Ao determinar se um silogismo está correto, pode-se ignorar a verdade das próprias premissas, ou seja, seu conteúdo. O principal é tirar a conclusão certa deles. Para que a conclusão fique correta, é necessário conectar corretamente os termos maiores e menores. Portanto, a forma (relação entre os termos) e o conteúdo do silogismo também são distinguidos. Assim, a afirmação “Os tigres são herbívoros. Ovelhas são tigres. Portanto, carneiros são herbívoros no conteúdo da primeira e da segunda premissas é falsa, mas sua conclusão está correta.
As regras de um silogismo categórico simples são:
1. Regras para termos:
- "Três Termos".
- "Distribuições do meio termo".
- "Conexões de conclusão e premissa".
2. Para encomendas:
- "Três julgamentos categóricos".
- "Ausência de uma conclusão com dois julgamentos negativos."
- "Uma conclusão negativa".
- "Julgamentos Particulares".
- "Informações da conclusão."
Para cada uma das figuras lógicas, são usadas suas próprias regras (existem apenas quatro delas), descritas abaixo.
Há também silogismos complexos (sorites), que consistem em vários silogismos simples. Em sua cadeia estrutural, cada conclusão serve como premissa para a obtenção da próxima conclusão. Se, a partir do segundo deles, a premissa menor da expressão for omitida, então tal silogismo é chamado aristotélico.
Mesmo na Grécia antiga, os silogismos eram considerados uma das ferramentas mais importantes do conhecimento científico, pois ajudam a conectar conceitos. A principal tarefa dos fiéisa construção científica da conclusão é encontrar o conceito médio, graças ao qual se realiza a silogização. Como resultado da combinação de conceitos formais na mente, uma pessoa pode conhecer coisas reais na natureza.
Por outro lado, um silogismo consiste em conceitos que generalizam as propriedades dos objetos. Se os conceitos forem construídos incorretamente, como no exemplo de tigres e carneiros, o silogismo não será preciso.
Métodos para verificar asserções
Existem 3 métodos práticos para verificar a correção de silogismos na lógica:
- criação de diagramas circulares (imagem de volumes) com premissas e conclusões;
- compondo um contraexemplo;
- verificação da consistência do silogismo com as regras gerais e regras das figuras.
A forma mais óbvia e frequentemente usada é a primeira.
Regra dos 3 termos
Esta regra do silogismo categórico é a seguinte: deve haver exatamente 3 termos. A conclusão lógica é construída na relação dos termos maiores e menores com a média. Se o número de termos for maior, pode ocorrer igualdade completa entre as propriedades de objetos de significados diferentes, que são definidos como o termo do meio:
A foice é uma ferramenta manual. Este penteado é uma trança. Este penteado é uma ferramenta manual.”
Nesta conclusão, a palavra "trança" esconde dois conceitos diferentes - uma ferramenta para cortarervas e uma trança tecida de cabelo. Assim, há 4 conceitos, não três. O resultado é uma distorção do significado. Esta regra geral dos silogismos é uma das principais da lógica.
Se houver menos termos, então é impossível tirar qualquer conclusão das premissas. Por exemplo: “Todos os gatos são mamíferos. Todos os mamíferos são animais. Aqui pode ser entendido logicamente que o resultado da inferência será a conclusão de que todos os gatos são animais. Mas formalmente, tal conclusão não pode ser feita, pois há apenas 2 conceitos no silogismo.
Regra de distribuição para o silogismo médio
O significado da segunda regra do silogismo categórico é o seguinte: o meio dos termos deve ser distribuído em pelo menos uma premissa.
“Todas as borboletas voam. Alguns insetos voam. Alguns insetos são borboletas.”
Neste caso, o termo M não está distribuído nas premissas. Não é possível estabelecer uma relação entre os termos extremos. Embora a conclusão seja semanticamente correta, ela é logicamente incorreta.
A regra para ligar conclusão e premissa
A terceira regra dos termos do silogismo diz que o termo da conclusão final deve ser distribuído nas premissas. Em relação ao silogismo anterior, ficaria assim: “Todas as borboletas voam. Alguns insetos são borboletas. Alguns insetos voam.”
Opção errada, violando a regra do silogismo simples: “Todas as borboletas voam. Nenhum besouro é uma borboleta. Nenhum besouro voa.”
A Regra do Parcela (RP) 1: 3julgamentos categóricos
A primeira regra das premissas dos silogismos decorre da reformulação da definição do conceito de silogismo categórico simples: deve haver 3 juízos categóricos (positivos ou negativos), que consistem em 2 premissas e 1 conclusão. Ele ecoa a primeira regra dos termos.
Um julgamento categórico é entendido como uma afirmação na qual é feita uma afirmação ou negação de qualquer propriedade ou atributo de um objeto (sujeito).
PP 2: nenhuma conclusão com duas negativas
A segunda regra que caracteriza as conexões entre as premissas do raciocínio lógico diz: é impossível tirar uma conclusão de 2 premissas de natureza negativa. Há também uma reformulação semelhante: pelo menos uma das premissas das expressões deve ser afirmativa.
De fato, podemos tomar este exemplo ilustrativo: “Uma oval não é um círculo. Um quadrado não é um oval. Nenhuma conclusão lógica pode ser tirada disso, pois nada pode ser obtido da correlação dos termos "oval" e "quadrado". Os termos extremos (maior e menor) são excluídos do meio. Portanto, não há relação definida entre eles.
PP 3: condição de conclusão negativa
Terceira regra: a conclusão só é negativa se uma das premissas também for negativa. Um exemplo de aplicação desta regra: “Os peixes não podem viver em terra. Minnow é um peixe. O peixinho não pode viver em terra.”
Nesta afirmação, o termo médioretirado do maior. A este respeito, o termo extremo ("peixe"), que faz parte do meio (a segunda afirmação), é excluído do segundo termo extremo. Esta regra é óbvia.
PP 4: A Regra do Julgamento Privado
A quarta regra das premissas é semelhante à primeira regra de um silogismo categórico simples. Consiste no seguinte: se houver 2 julgamentos privados no silogismo, a conclusão não pode ser obtida. Julgamentos privados são entendidos como aqueles em que certa parte de objetos pertencentes a um grupo de objetos com características comuns é negada ou afirmada. Geralmente eles são expressos como declarações: "Alguns S não são (ou, pelo contrário, são) P".
Um exemplo ilustrativo desta regra: “Alguns atletas batem recordes mundiais. Alguns alunos são atletas." É impossível concluir disso que alguns "alguns alunos" bateram recordes mundiais. Se nos voltarmos para a segunda regra dos termos do silogismo, podemos ver que o termo médio não está distribuído nas premissas. Portanto, tal silogismo é incorreto.
Quando um enunciado é uma combinação de uma determinada afirmativa e de uma determinada premissa negativa, então apenas o predicado do enunciado negativo específico será distribuído na estrutura do silogismo, o que também está errado.
Se ambas as premissas forem privadas negativas, então neste caso a segunda regra das premissas é acionada. Assim, pelo menos uma das premissas do enunciado deve ter caráter de julgamento geral.
PP 5:particularidade da conclusão
De acordo com a quinta regra das premissas dos silogismos, se pelo menos uma premissa é um raciocínio particular, então a conclusão também se torna particular.
Exemplo: “Todos os artistas da cidade participaram da exposição. Alguns dos funcionários da empresa são artistas. Alguns funcionários da empresa participaram da exposição. Este é um silogismo válido.
Um exemplo de conclusão negativa privada: “Todos os vencedores receberam prêmios. Alguns dos presentes prêmios não têm. Alguns dos presentes não são vencedores.” Nesse caso, tanto o sujeito quanto o predicado do juízo geral negativo são distribuídos.
Regras da primeira e segunda figuras
As regras de figuras de silogismo categórico foram introduzidas para descrever visualmente os critérios de correção de julgamentos que são característicos apenas para esta figura.
A regra da primeira figura diz: a menor das premissas deve ser afirmativa e a maior deve ser geral. Exemplos de silogismos incorretos para esta figura:
- “Todas as pessoas são animais. Nenhum gato é humano. Nenhum gato é um animal." A premissa menor é negativa, então o silogismo está errado.
- "Algumas plantas crescem no deserto. Todos os nenúfares são plantas. Alguns nenúfares crescem em desertos." Nesse caso, fica claro que a maior das premissas é um julgamento privado.
A regra que é usada para descrever a segunda figura de um silogismo categórico: a maior das premissas deve ser geral e uma das premissas deve ser uma negação.
Exemplos de declarações falsas:
- "Todos os crocodilos são predadores. Alguns mamíferos são predadores. Alguns mamíferos são crocodilos." Ambas as premissas são afirmativas, portanto o silogismo é inválido.
- "Algumas das pessoas podem ser mães. Nenhum homem pode ser mãe. Alguns homens não podem ser humanos." A maioria das premissas é um julgamento privado, então a conclusão é errônea.
Regras da terceira e quarta peças
A terceira regra das figuras do silogismo está relacionada à distribuição do termo menor do silogismo. Se tal distribuição está ausente na premissa, então ela também não pode ser distribuída na conclusão. Portanto, a seguinte regra é necessária: a menor das premissas deve ser afirmativa e a conclusão deve ser uma afirmação particular.
Exemplo: “Todos os lagartos são répteis. Alguns répteis não são ovíparos. Alguns ovíparos não são répteis. Neste caso, a menor das premissas não é afirmativa, mas negativa, então o silogismo é incorreto.
A quarta figura é a menos comum, pois obter uma conclusão com base em suas premissas não é natural para o processo de julgamento. Na prática, a primeira figura é usada para construir uma inferência desse tipo. A regra para esta figura é a seguinte: na quarta figura, a conclusão não pode ser geralmente afirmativa.
