As vibrações naturais são processos que se caracterizam por uma certa repetibilidade. Por exemplo, isso inclui o movimento do pêndulo de um relógio, uma corda de violão, as pernas de um diapasão, a atividade do coração.
Vibrações mecânicas
Tendo em conta a natureza física, as oscilações naturais podem ser mecânicas, eletromagnéticas, eletromecânicas. Vamos dar uma olhada no primeiro processo. As vibrações naturais ocorrem nos casos em que não há atrito adicional, nem forças externas. Tais movimentos são caracterizados pela dependência de frequência apenas nas características do sistema fornecido.
Processos harmônicos
Estas oscilações naturais implicam uma mudança na quantidade oscilante de acordo com a lei do cosseno (seno). Vamos analisar a forma mais simples de um sistema oscilatório, consistindo de uma bola suspensa em uma mola.
Neste caso, a gravidade equilibra a elasticidade da mola. De acordo com a lei de Hooke, existe uma relação direta entre a extensão da mola e a força aplicada ao corpo.
Propriedades da força elástica
As oscilações eletromagnéticas próprias do circuito estão relacionadas com a magnitude do impacto no sistema. A força elástica, que é proporcional ao deslocamento da bola da posição de equilíbrio, é direcionada para o estado de equilíbrio. O movimento da bola sob sua influência pode ser descrito pela lei do cosseno.
O período de oscilação natural será determinado matematicamente.
No caso de um pêndulo de mola, a dependência de sua rigidez, bem como da massa da carga, é revelada. O período de oscilações naturais neste caso pode ser calculado pela fórmula.
Energia na oscilação harmônica
O valor é constante se não houver força de atrito.
À medida que o movimento oscilatório ocorre, ocorre uma transformação periódica da energia cinética em um valor potencial.
Oscilações amortecidas
Oscilações eletromagnéticas próprias podem ocorrer quando o sistema não é afetado por forças externas. O atrito contribui para o amortecimento das oscilações, observa-se uma diminuição em sua amplitude.
A frequência das oscilações naturais em um circuito oscilatório está relacionada às propriedades do sistema, bem como à intensidade das perdas.
Com o aumento do coeficiente de atenuação, observa-se um aumento no período do movimento oscilatório.
A razão das amplitudes que são separadas por um intervalo igual a um período é constantevalor durante todo o processo. Essa relação é chamada de decremento de amortecimento.
Vibrações naturais no circuito oscilatório são descritas pela lei dos senos (cossenos).
O período de oscilação é uma quantidade imaginária. O movimento é aperiódico. O sistema, que é removido da posição de equilíbrio sem oscilações adicionais, retorna ao seu estado original. O método de levar o sistema a um estado de equilíbrio é determinado por suas condições iniciais.
Ressonância
O período das oscilações naturais do circuito é determinado pela lei harmônica. As oscilações forçadas aparecem no sistema sob a ação de uma força que muda periodicamente. Ao compilar a equação do movimento, leva-se em consideração que, além do efeito de forçamento, também existem forças atuando durante as vibrações livres: a resistência do meio, a força quase elástica.
Ressonância é um aumento acentuado na amplitude das oscilações forçadas quando a frequência da força motriz tende para a frequência natural do corpo. Todas as vibrações que ocorrem neste caso são chamadas de ressonantes.
Para revelar a relação entre a amplitude e a força externa para oscilações forçadas, você pode usar a configuração experimental. Quando a manivela é girada lentamente, a carga na mola se move para cima e para baixo de forma semelhante ao ponto de sua suspensão.
Oscilações eletromagnéticas próprias no circuito oscilatório podem ser calculadas e outros parâmetros físicossistema.
No caso de rotação mais rápida, as oscilações aumentam, e quando a frequência de rotação é igual à natural, atinge-se o valor máximo da amplitude. Com um aumento subsequente na frequência de rotação, a amplitude das oscilações forçadas da carga analisada diminui novamente.
Característica de ressonância
Com um leve movimento da alça, a carga quase não muda de posição. O motivo é a inércia do pêndulo da mola, que não acompanha a força externa, então apenas “jitter no lugar” é observado.
A frequência natural das oscilações no circuito corresponderá a um aumento acentuado na amplitude da frequência da ação externa.
O gráfico de tal fenômeno é chamado de curva de ressonância. Também pode ser considerado para um pêndulo de filamento. Se você pendurar uma bola enorme no trilho, bem como vários pêndulos leves com diferentes comprimentos de rosca.
Cada um desses pêndulos tem sua própria frequência de oscilação, que pode ser determinada com base na aceleração da queda livre, o comprimento do fio.
Se a bola for retirada do equilíbrio, deixando o pêndulo leve sem movimento, e então solta, suas oscilações levarão à flexão periódica do trilho. Isso causará o efeito de uma força elástica que muda periodicamente nos pêndulos leves, fazendo com que eles realizem oscilações forçadas. Gradualmente, todos eles terão uma amplitude igual, que será a ressonância.
Este fenômeno também pode ser visto para um metrônomo, cuja base é conectadafio com o eixo do pêndulo. Neste caso, ele oscilará com amplitude máxima, então a frequência do pêndulo “puxando” a corda corresponde à frequência de suas oscilações livres.
Ressonância ocorre quando uma força externa, agindo no tempo com vibrações livres, trabalha com um valor positivo. Isso leva a um aumento na amplitude do movimento oscilatório.
Além do impacto positivo, o fenômeno da ressonância muitas vezes desempenha uma função negativa. Por exemplo, se a língua de um sino está balançando, é importante que o som seja produzido que a corda aja em sincronia com os movimentos oscilantes livres da língua.
Aplicação da ressonância
A operação do medidor de frequência de palheta é baseada em ressonância. O dispositivo é apresentado na forma de placas elásticas de diferentes comprimentos, fixadas em uma base comum.
Em caso de contato do frequencímetro com um sistema oscilatório para o qual seja necessário determinar a frequência, aquela placa, cuja frequência é igual à medida, oscilará com a amplitude máxima. Depois de inserir a platina em ressonância, você pode calcular a frequência do sistema oscilante.
No século XVIII, não muito longe da cidade francesa de Angers, um destacamento de soldados se movia em passo ao longo de uma ponte de corrente, cujo comprimento era de 102 metros. A frequência de seus passos assumiu um valor igual à frequência de vibrações livres da ponte, o que causou uma ressonância. Isso fez com que as correntes quebrassem, a ponte suspensa desmoronasse.
Em 1906, pelo mesmo motivo, a ponte egípcia em São Petersburgo foi destruída, ao longo da qual se moveu um esquadrão de cavaleiros. Para evitar tais fenômenos desagradáveis, agora comatravessando a ponte, as unidades militares seguem em ritmo livre.
Fenômenos eletromagnéticos
São flutuações interconectadas de campos magnéticos e elétricos.
As oscilações eletromagnéticas próprias no circuito ocorrem quando o sistema é retirado do equilíbrio, por exemplo, quando uma carga é transmitida a um capacitor, uma mudança na magnitude da corrente no circuito.
Oscilações eletromagnéticas aparecem em diferentes circuitos elétricos. Neste caso, o movimento oscilatório é realizado pela intensidade da corrente, tensão, carga, intensidade do campo elétrico, indução magnética e outras grandezas eletrodinâmicas.
Podem ser consideradas como oscilações amortecidas, pois a energia transmitida ao sistema se transforma em calor.
As oscilações eletromagnéticas forçadas são os processos no circuito, que são causados por uma força eletromotriz senoidal externa que muda periodicamente.
Tais processos são descritos pelas mesmas leis que no caso das vibrações mecânicas, mas têm uma natureza física completamente diferente. Os fenômenos elétricos são um caso especial de processos eletromagnéticos com potência, tensão, corrente alternada.
Circuito oscilatório
É um circuito elétrico que consiste em um indutor conectado em série, um capacitor com certa capacitância, um resistor de resistência.
Quando o circuito oscilatório está em um estado de equilíbrio estável, o capacitor não tem carga e nenhuma corrente elétrica flui através da bobina.
Entre as principais característicasas oscilações eletromagnéticas observam a frequência cíclica, que é a segunda derivada da carga em relação ao tempo. A fase das oscilações eletromagnéticas é uma grandeza harmônica, descrita pela lei do seno (coseno).
O período no circuito oscilatório é determinado pela fórmula de Thomson, depende da capacitância do capacitor, bem como do valor da indutância da bobina com a corrente. A corrente no circuito muda de acordo com a lei do seno, então você pode determinar a mudança de fase para uma certa onda eletromagnética.
Corrente alternada
Em um quadro girando com velocidade angular constante em um campo magnético uniforme com um certo valor de indução, a EMF harmônica é determinada. De acordo com a lei de Faraday para indução eletromagnética, eles são determinados pela mudança no fluxo magnético, é um valor senoidal.
Quando uma fonte externa de CEM é conectada ao circuito oscilatório, ocorrem oscilações forçadas em seu interior, ocorrendo com uma frequência cíclica ώ, igual em valor à frequência da própria fonte. São movimentos não amortecidos, pois quando uma carga é feita, aparece uma diferença de potencial, surge uma corrente no circuito e outras grandezas físicas. Isso causa mudanças harmônicas na tensão, corrente, que são chamadas de grandezas físicas pulsantes.
O valor de 50 Hz é tomado como a frequência industrial da corrente alternada. Para calcular a quantidade de calor liberada ao passar por um condutor de corrente alternada, os valores máximos de potência não são usados, pois são alcançados apenas em determinados períodos de tempo. Para tais fins, apliquepotência média, que é a razão de toda a energia que passa pelo circuito durante o período analisado, pelo seu valor.
O valor da corrente alternada corresponde à constante, que libera a mesma quantidade de calor durante o período que a da corrente alternada.
Transformador
Este é um dispositivo que aumenta ou diminui a tensão sem perda significativa de energia elétrica. Este projeto consiste em várias placas nas quais são fixadas duas bobinas com enrolamentos de fio. O primário é conectado a uma fonte de tensão alternada e o secundário é conectado a dispositivos que consomem energia elétrica. Para tal dispositivo, é distinguida uma relação de transformação. Para um transformador elevador, é menor que um, e para um transformador elevador, tende a 1.
Oscilações automáticas
São os chamados sistemas que regulam automaticamente o fornecimento de energia de uma fonte externa. Os processos que ocorrem neles são considerados ações periódicas não amortecidas (auto-oscilatórias). Tais sistemas incluem um gerador de tubos de interações eletromagnéticas, um sino, um relógio.
Há também casos em que diferentes corpos participam simultaneamente de oscilações em diferentes direções.
Se você somar esses movimentos que têm amplitudes iguais, você pode obter uma oscilação harmônica com uma amplitude maior.
De acordo com o teorema de Fourier, um conjunto de sistemas oscilatórios simples, nos quais um processo complexo pode ser decomposto, é considerado um espectro harmônico. Indica as amplitudes e frequências de todas as oscilações simples incluídas notal sistema. Na maioria das vezes, o espectro é refletido em uma forma gráfica.
As frequências são marcadas no eixo horizontal e as amplitudes de tais oscilações são mostradas ao longo do eixo das ordenadas.
Quaisquer movimentos oscilatórios: mecânicos, eletromagnéticos, são caracterizados por certas quantidades físicas.
Primeiro de tudo, esses parâmetros incluem amplitude, período, frequência. Existem expressões matemáticas para cada parâmetro, o que permite realizar cálculos, calcular quantitativamente as características desejadas.
