O ábaco russo tem servido fielmente as pessoas por mais de cinco séculos, ajudando a realizar operações aritméticas simples mais rapidamente. É conveniente e rápido adicionar receitas e subtrair despesas delas. As técnicas que simplificam a multiplicação não eram dadas a todos e muitas vezes eram substituídas pela adição usual, e a divisão era o lote dos “escolhidos” e era realizada muito mais rapidamente no papel.
As contas, em princípio, funcionam apenas com números positivos, e se houver a necessidade de levar em conta o excesso de despesas sobre receitas (prejuízos), então os cálculos são realizados módulo o número. O sinal correspondente é lembrado ou escrito em papel e, no momento necessário, é inserido no número. Ao multiplicar e dividir, um fio (fio, haste, haste) com 4 ossos - o separador de descarga (doravante referido como RR) não é levado em consideração, mesmo que você tenha que trabalhar com frações (elas são convertidas em números inteiros e após a conclusão dos cálculos, o procedimento inverso é realizado).
Ábaco Russo - história
Então o que é? O ábaco russo é o dispositivo mecânico mais simples pararealizando cálculos. São eles adição, subtração, divisão e multiplicação. Existem duas teorias sobre o aparecimento da conta na Rússia:
- Emprestado dos chineses através de intermediários na pessoa dos tártaros-mongóis no século XIV dC. Apenas um século antes do aparecimento das contas de madeira de nossos "ancestrais" na China, eles adquiriram a forma final de um dispositivo de contagem. É verdade que eles tinham 8, não dez categorias e 7 ossos, separados por uma partição na proporção de 5 e 2. Mas deixe uma pessoa russa melhorar algo - o resultado da melhoria será diferente da fonte, como céu e terra.
- De acordo com outra teoria, o ábaco simples é uma invenção verdadeiramente russa. Eles se baseiam apenas no sistema de numeração decimal (na China, na época, foi adotado o quinário), que surgiu no estado moscovita, inclusive a partir do século XVI se espalhou para a esfera monetária. Existem referências documentadas a uma "contagem de tabuleiro" (século XVI).
Como na realidade, a história é silenciosa. Mas a contagem do “tabuleiro” até meados do século XVII (até vencer) competia com o sistema europeu de contagem em tabuleiros forrados como o ábaco, onde era feito com pedrinhas ou fichas especiais.
Como contar?
Sample é um velho ábaco de madeira. Eles têm 12 hastes transversais (PP separa os 8 superiores dos 3 inferiores) com dez nós brancos, exceto dois pretos no meio para 11 deles (4 nós no PP). Assim, o ábaco russo pode fixar qualquer número até 10 milhões. E seexclua PP, então até 10 bilhões.
Então, como contar com as contas? O adiamento de números é feito movendo os ossos da posição direita para a esquerda e, ao digitar 10 ossos à esquerda, eles são removidos para sua posição original. Na descarga seguinte, apenas um osso é transferido para a posição esquerda. RR separa os inteiros (de cima) de seus décimos, centésimos e milésimos, respectivamente, e não participa dos cálculos (anteriormente usado para contabilizar "metade", que era igual a ½ "dinheiro" ou ¼ copeque).
Contas contábeis
Eles se tornaram difundidos nos séculos 19 e 20, até serem suplantados pelos EKVMs (computadores de teclado eletrônico). A propósito, as máquinas de somar, que contavam muito mais rápido, não podiam fazer isso, mas trabalhar nelas exigia um treinamento especial e bastante complexo para dominar as habilidades de trabalhar nelas, ao contrário da contagem, que era muitas vezes mais fácil e rápida de aprender a trabalhar ligado.
Na verdade, a arte de trabalhar as contas contábeis é conhecer todas as formas de alcançar o resultado exato das ações decompondo o geral em operações privadas e mais fáceis. Por exemplo, multiplicar por 25 é substituído por multiplicar por 100 e dividir o resultado por 2 sucessivamente duas vezes. Ou, tanto a multiplicação quanto a divisão por qualquer potência de 2 são feitas em sucessivas operações correspondentes, cujo número é igual a essa potência.
Como contar com as contas? Outro exemplo. Multiplicação por um número de dois dígitos dos mesmos dígitos "AA"(11, 22 e assim por diante) é substituído pela multiplicação por "A", movendo o resultado um dígito para cima (multiplicando por 10) e somando essa soma ao anterior. A velocidade dos cálculos, bem como o uso de técnicas especiais por ele, dependem da experiência e treinamento da pessoa que trabalha nas contas, do método de seu treinamento.
Adição
Adição de conta é a operação mais fácil. O primeiro número é digitado, então os nós dos dedos são adicionados a ele, denotando o terceiro e assim por diante. Apenas uma condição deve ser observada. Se não houver ossos suficientes para movê-los para a linha da esquerda, é quantos ossos devem ser deixados nesta linha, após o que um osso deve ser movido para a esquerda na haste superior. A execução ocorre de cima para baixo (profissionais podem e vice-versa) e apenas dígitos iguais são adicionados (uns com uns, dezenas com dezenas e assim por diante).
Subtração
Como se subtrai o ábaco? Lembrando que o ábaco não funciona com números negativos, deve-se sempre ter em mente que a subtração é feita de um número maior. E se você precisar fazer o oposto, o menor ainda será subtraído do maior e o sinal será lembrado ou escrito. A subtração nas contas russas é feita de cima para baixo, ou seja, do dígito mais alto para o mais baixo. No fio correspondente, o número necessário de ossos é descartado à direita e, se não houver o suficiente, um osso é transferido para a direita no dígito mais alto e, nesse fio, tudo é transferido para a esquerda e o o número obrigatório é removido deles à direita.
Multiplicação
Agora sobre a multiplicação no ábaco. ábaco antigocontribuem para um aumento na velocidade de execução das ações de multiplicação, que excede significativamente a velocidade de execução das mesmas ações no papel. Na prática, a multiplicação é a adição repetida do desejado consigo mesmo em termos numéricos. Algumas dicas:
- É melhor tomar um número maior como base, pois menos operações serão realizadas. A multiplicação começa a partir do dígito mais baixo e vai para cima.
- Um número é adicionado a si mesmo quantas vezes o número neste dígito “significa” (discutiremos maneiras de reduzir o número dessas operações no final desta seção). Ao passar para o próximo dígito, o resultado é transferido uma haste acima (multiplicado por 10). E novamente o mesmo procedimento. Se houver um “0” na descarga, ocorre a transferência para a haste sênior, mas a adição não, e é necessário prosseguir para o procedimento de multiplicação adicional.
- Números fracionários são multiplicados como números inteiros, e o separador correspondente é colocado como resultado de todas as ações manuais no papel.
Métodos que simplificam o processo de multiplicação:
- On 4 - duplicação dupla.
- Por 5 - mova um dígito para cima e divida o resultado por 2.
- Para 6 - multiplique por 5 mais o número inicial.
- On 7 - triplo dobrando e menos o número inicial.
- On 9 - transfere um dígito acima e menos o número inicial.
Divisão
Assim como a multiplicação é substituída pela adição repetida, a divisão nas contas é uma subtração constante. Tudo começa no topo e vai para baixo. Mover número para a direitapoços iguais ao divisor (cada vez que ele for bem sucedido no fio mais alto, uma telha é movida para a esquerda) até que não haja poços à esquerda que sejam menores que o número pelo qual a divisão é feita (divisor).
Então o próximo bit é conectado ao processo. E se os ossos permanecerem no fio anterior, o divisor já será subtraído de um número de dois dígitos. Se não, então como antes. Se na categoria mais baixa a subtração passar sem o resto dos ossos à esquerda, então a divisão é feita sem resto. Se houver ossos à esquerda, em caso de recebimento opcional de um número fracionário como resultado, o restante será ignorado e, se for obrigatório recebê-lo, a subtração continuará com a precisão necessária nas barras abaixo do PP, indicando o separador fracionário em papel. Da mesma forma, a divisão em números de dois dígitos, três dígitos (etc.) é realizada, apenas primeiro a subtração vem de dois, três e assim por diante, respectivamente, dígitos mais altos.
Como simplificar a divisão?
Métodos que facilitam a divisão:
- On 2 - o processo prossegue na ordem inversa - de baixo para cima. Em cada haste, metade dos ossos são descartados, e o “extra”, se houver um número ímpar, também é descartado. Na categoria inferior, 5 ossos são transferidos para a esquerda para isso.
- Por 4 - divisão dupla por 2.
- Por 5 - transfira o número inteiro uma barra para baixo (divida por 10) e multiplique por 2.
- Por 8 - divisão por 2 três vezes.
- On 9 - transfere um dígito acima e menos o número inicial.
Melhoria
Durante um quarto de milênio de popularidade e necessidade prática, o ábaco foi repetidamente tentado (muitas vezes com sucesso) para melhorar o ábaco russo. Vamos nos concentrar em apenas um deles. Em 1828, o major-general F. M. Svobodsky apresentou à autoridade apropriada um dispositivo de contagem que não apenas realizava as ações usuais de contagem russas, mas também extraía rapidamente raízes cúbicas, elevava números a uma potência, calculava juros compostos e assim por diante. Isso foi alcançado apenas pelos métodos de adição e subtração com a fixação de resultados intermediários em um campo de conta especial. No entanto, a comissão ficou tão impressionada com a rapidez de obtenção do resultado desejado que recomendou esse dispositivo para produção e a introdução de um curso especial nas instituições militares. Mas o assunto não chegou à real implementação da decisão.
Atualmente na Rússia, o ábaco é usado apenas como uma exposição de museu ou herança de família. Muito raramente, se alguém os tiver em casa, podem ser usados pela geração mais jovem para rolar no chão, ou pelos mais velhos para massagem nos pés ou nas costas. Mas em vão! Na China moderna, "Suanpan" é ensinado a alunos do ensino fundamental, pois acredita-se que uma criança que domina esse método de contagem se desenvolve melhor e mais rápido, que não aprendeu a trabalhar com esse dispositivo antigo.
