O conceito de "movimento" não é tão fácil de definir quanto parece. Do ponto de vista cotidiano, esse estado é o completo oposto do repouso, mas a física moderna acredita que isso não é inteiramente verdade. Na filosofia, movimento refere-se a quaisquer mudanças que ocorrem com a matéria. Aristóteles acreditava que esse fenômeno é equivalente à própria vida. E para um matemático, qualquer movimento do corpo é expresso por uma equação de movimento escrita usando variáveis e números.
Ponto do material
Na física, o movimento de vários corpos no espaço é estudado por um ramo da mecânica chamado cinemática. Se as dimensões de um objeto são muito pequenas em comparação com a distância que ele deve superar devido ao seu movimento, então ele é considerado aqui como um ponto material. Um exemplo disso é um carro dirigindo na estrada de uma cidade para outra, um pássaro voando no céu e muito mais. Tal modelo simplificado é conveniente ao escrever a equação do movimento de um ponto, que é tomado como um determinado corpo.
Existem outras situações. Imagine que o dono do mesmo carro decidisse se mudarde uma extremidade da garagem para a outra. Aqui, a mudança de localização é comparável ao tamanho do objeto. Portanto, cada um dos pontos do carro terá coordenadas diferentes, e será considerado como um corpo tridimensional no espaço.
Conceitos básicos
Deve-se levar em conta que para um físico o caminho percorrido por um determinado objeto e o movimento não são a mesma coisa, e essas palavras não são sinônimos. Você pode entender a diferença entre esses conceitos considerando o movimento de uma aeronave no céu.
O traço que deixa mostra claramente sua trajetória, ou seja, a linha. Nesse caso, o caminho representa seu comprimento e é expresso em determinadas unidades (por exemplo, em metros). E o deslocamento é um vetor que conecta apenas os pontos do início e do fim do movimento.
Isso pode ser visto na figura abaixo, que mostra a rota de um carro viajando em uma estrada sinuosa e um helicóptero voando em linha reta. Os vetores de deslocamento para esses objetos serão os mesmos, mas os caminhos e trajetórias serão diferentes.
Movimento uniforme em linha reta
Agora considere diferentes tipos de equações de movimento. E vamos começar com o caso mais simples, quando um objeto se move em linha reta com a mesma velocidade. Isso significa que após períodos iguais de tempo, o caminho que ele percorre em um determinado período não muda em magnitude.
O que precisamos para descrever esse movimento de um corpo, ou melhor, um ponto material, como já se convencionou chamar? Importante escolhersistema de coordenadas. Para simplificar, vamos supor que o movimento ocorra ao longo de algum eixo 0X.
Então a equação do movimento é: x=x0 + vxt. Ele descreverá o processo em termos gerais.
Um conceito importante ao mudar a localização do corpo é a velocidade. Na física, é uma quantidade vetorial, então assume valores positivos e negativos. Tudo aqui depende da direção, pois o corpo pode se mover ao longo do eixo selecionado com uma coordenada crescente e na direção oposta.
Relatividade do movimento
Por que é tão importante escolher um sistema de coordenadas, bem como um ponto de referência para descrever o processo especificado? Simplesmente porque as leis do universo são tais que, sem tudo isso, a equação do movimento não faria sentido. Isso é demonstrado por grandes cientistas como Galileu, Newton e Einstein. Desde o início da vida, estando na Terra e intuitivamente acostumada a escolhê-la como referência, uma pessoa acredita erroneamente que há paz, embora tal estado não exista para a natureza. O corpo pode mudar de local ou permanecer estático apenas em relação a algum objeto.
Além disso, o corpo pode se mover e estar em repouso ao mesmo tempo. Um exemplo disso é a mala de um passageiro de trem, que fica na prateleira superior de um compartimento. Desloca-se em relação à aldeia, por onde passa o comboio, e repousa, segundo o seu patrão, que se encontra no banco inferior junto à janela. O corpo cósmico, uma vez recebido a velocidade inicial, é capaz de voar no espaço por milhões de anos, até colidir com outro objeto. Seu movimento nãopare porque ele se move apenas em relação a outros corpos e, no referencial associado a ele, o viajante espacial está em repouso.
Exemplo de equação
Então, vamos escolher algum ponto A como ponto de partida, e deixe o eixo coordenado ser a rodovia próxima. E sua direção será de oeste para leste. Suponha que um viajante parta a pé a uma velocidade de 4 km/h na mesma direção do ponto B, localizado a 300 km de distância.
A equação do movimento é dada na forma: x=4t, onde t é o tempo de viagem. De acordo com esta fórmula, torna-se possível calcular a localização de um pedestre em qualquer momento necessário. Fica claro que em uma hora ele percorrerá 4 km, em dois - 8 e chegará ao ponto B após 75 horas, pois sua coordenada x=300 estará em t=75.
Se a velocidade for negativa
Suponha agora que um carro está viajando de B para A a uma velocidade de 80 km/h. Aqui a equação do movimento tem a forma: x=300 – 80t. Isso é verdade, porque x0 =300 e v=-80. Observe que a velocidade neste caso é indicada com um sinal de menos, porque o objeto está se movendo na direção negativa do eixo 0X. Quanto tempo levará para o carro chegar ao seu destino? Isso acontecerá quando a coordenada se tornar zero, ou seja, quando x=0.
Resta resolver a equação 0=300 – 80t. Obtemos que t=3,75. Isso significa que o carro chegará ao ponto B em 3 horas e 45 minutos.
Lembre-se que a coordenada também pode ser negativa. No nosso caso, isso seria se houvesse algum ponto C, localizado na direção oeste de A.
Movimentando com velocidade crescente
Um objeto pode se mover não apenas a uma velocidade constante, mas também alterá-la ao longo do tempo. O movimento do corpo pode ocorrer de acordo com leis muito complexas. Mas, para simplificar, devemos considerar o caso em que a aceleração aumenta em um certo valor constante e o objeto se move em linha reta. Neste caso, dizemos que este é um movimento uniformemente acelerado. As fórmulas que descrevem este processo são dadas abaixo.
E agora vamos ver as tarefas específicas. Suponha que uma menina, sentada em um trenó no topo de uma montanha, que escolheremos como origem de um sistema de coordenadas imaginário com o eixo direcionado para baixo, comece a se mover sob a influência da gravidade com uma aceleração igual a 0,1 m/s 2.
Então a equação do movimento do corpo é: sx =0, 05t2.
Compreendendo isso, você pode descobrir a distância que a garota percorrerá no trenó para qualquer um dos momentos de movimento. Após 10 segundos, será de 5 m, e 20 segundos após o início do movimento de descida, o caminho será de 20 m.
Como expressar velocidade na linguagem de fórmulas? Como v0x =0), a gravação não será muito difícil.
A equação da velocidade do movimento terá a forma: vx=0, 1t. A partir dele nósserá capaz de ver como este parâmetro muda ao longo do tempo.
Por exemplo, após dez segundos vx=1 m/s2, e após 20 s assumirá o valor 2 m /s 2.
Se a aceleração for negativa
Há outro tipo de movimento que pertence ao mesmo tipo. Este movimento é chamado igualmente lento. Nesse caso, a velocidade do corpo também muda, mas com o tempo não aumenta, mas diminui, e também por um valor constante. Vamos dar um exemplo concreto novamente. O trem, que anteriormente viajava a uma velocidade constante de 20 m/s, começou a desacelerar. Ao mesmo tempo, sua aceleração era de 0,4 m/s2. Para a solução, vamos tomar como origem o ponto da trajetória do trem, onde ele começou a desacelerar, e direcionar o eixo de coordenadas ao longo da linha de seu movimento.
Então fica claro que o movimento é dado pela equação: sx =20t - 0, 2t 2.
E a velocidade é descrita pela expressão: vx =20 – 0, 4t. Deve-se notar que um sinal de menos é colocado antes da aceleração, pois o trem desacelera, e esse valor é negativo. A partir das equações obtidas, é possível concluir que o trem irá parar após 50 segundos, tendo percorrido 500 m.
Movimento complexo
Para resolver problemas de física, geralmente são criados modelos matemáticos simplificados de situações reais. Mas o mundo multifacetado e os fenômenos que nele ocorrem nem sempre se encaixam nesse quadro. Como escrever uma equação de movimento em complexocasos? O problema é solucionável, porque qualquer processo confuso pode ser descrito em etapas. Para esclarecer, vamos dar um exemplo novamente. Imagine que ao lançar fogos de artifício, um dos foguetes que decolou do solo com velocidade inicial de 30 m/s, tendo atingido o ponto mais alto de seu vôo, se partiu em duas partes. Neste caso, a proporção de massa dos fragmentos resultantes foi de 2:1. Além disso, ambas as partes do foguete continuaram a se mover separadamente uma da outra, de tal forma que a primeira voou verticalmente para cima a uma velocidade de 20 m / s e a segunda caiu imediatamente. Você deve saber: qual era a velocidade da segunda parte no momento em que atingiu o solo?
A primeira etapa deste processo será o vôo do foguete verticalmente para cima com a velocidade inicial. O movimento será igualmente lento. Ao descrever, fica claro que a equação do movimento do corpo tem a forma: sx=30t – 5t2. Aqui assumimos que a aceleração gravitacional é arredondada para 10 m/s por conveniência2. Neste caso, a velocidade será descrita pela seguinte expressão: v=30 – 10t. Com base nesses dados, já é possível calcular que a altura do elevador será de 45 m.
A segunda etapa do movimento (neste caso já o segundo fragmento) será a queda livre deste corpo com a velocidade inicial obtida no momento em que o foguete se desintegra. Neste caso, o processo será uniformemente acelerado. Para encontrar a resposta final, primeiro calcule v0 a partir da lei da conservação do momento. As massas dos corpos estão na razão de 2:1, e as velocidades são inversamente relacionadas. Portanto, o segundo fragmento voará de v0=10 m/s, e a equação da velocidade se torna: v=10 + 10t.
Aprendemos o tempo de queda pela equação do movimento sx =10t + 5t2. Substitua o valor já obtido da altura de elevação. Como resultado, verifica-se que a velocidade do segundo fragmento é de aproximadamente 31,6 m/s2.
Assim, dividindo o movimento complexo em componentes simples, você pode resolver qualquer problema complexo e fazer equações de movimento de todos os tipos.
