Qual é a conexão entre música e ciências exatas, como matemática? As pessoas têm feito essa pergunta desde os tempos antigos. Cientistas modernos provaram que os processos mentais que ocorrem na resolução de problemas matemáticos são semelhantes aos que ocorrem durante a execução de obras musicais e o estudo de assuntos do ciclo teórico-musical.
Por exemplo, determinar intervalos musicais de ouvido é o ato de encontrar a distância entre sons de diferentes alturas. Com base nisso, concluiu-se que o estudo paralelo da música e da matemática pode facilitar muito a assimilação de ambas as ciências.
Há também uma semelhança óbvia entre alguns elementos da terminologia teórico-musical e matemática. Isso se deve em parte ao uso em ambas as ciências de vários termos de origem latina, mas, no entanto, essa semelhança ocorre. Este artigo fornece definiçõesintervalos do ponto de vista da teoria musical e a resposta à pergunta: o que são intervalos em matemática. Também no artigo há exemplos do uso do termo "intervalo" em algumas outras áreas.
Conceito geral
Primeiro, considere o próprio significado da palavra "intervalo" e sua origem.
Então o que são intervalos?
A palavra "intervalo" tem raízes latinas e pode ser traduzida como um intervalo ou uma distância. Este termo, além de música e matemática, é usado em áreas do conhecimento como: assuntos militares (indica a distância entre dois militares, unidades militares, bem como entre unidades de equipamento militar), medicina (usada em cardiografia), é de fundamental importância na teoria da relatividade, é usado para cronometrar inundações, erupções vulcânicas e fenômenos naturais semelhantes.
O que são intervalos na música?
Nas disciplinas teórico-musicais, um intervalo no sentido amplo da palavra é a distância entre dois sons musicais e, no sentido estrito, a consonância de dois sons que podem ser tocados simultaneamente ou sequencialmente. Se os sons de um intervalo são tomados simultaneamente, tal intervalo é considerado harmônico e, se sequencialmente, é melódico.
Intervalos musicais podem ser expressos tanto em números matemáticos, denotando o número de passos no intervalo, quanto em unidades acústicas - centavos. Os intervalos têm nomes latinos, de acordo com o número de passos de escala neles contidos: prima(traduzido como "primeiro") - um passo, um segundo ("segundo") - dois passos e assim por diante. Eles também podem ser simples e compostos. Existem oito intervalos simples (uma oitava e todos os intervalos menores que ela).
Considerando a questão de quais são os intervalos na música, vale a pena mencionar mais um valor que os caracteriza, a saber, o número de semitons neles contidos. Com base nisso, os intervalos são divididos em grandes e pequenos, limpos, reduzidos e aumentados.
Outras características dos intervalos musicais
Inversão de um intervalo é a transferência de seu som mais grave uma oitava acima. Ao mesmo tempo, o componente qualitativo muda para o oposto - grandes se transformam em pequenos, aumentados em menores e assim por diante. Intervalos puros sempre se transformam apenas em puros. A soma das designações numéricas das consonâncias convertidas entre si é nove.
Assim, a prima se torna uma oitava, a terça se torna uma sexta e assim por diante. Para intervalos compostos, as regras são um pouco diferentes: os dois sons do intervalo devem ser movidos uma oitava, o superior uma oitava acima e a base do intervalo uma oitava abaixo. A soma das designações digitais neste caso deve ser igual ao número dezesseis.
A relação entre as duas ciências
A partir das informações anteriores fica claro que o conhecimento teórico-musical é amplamente baseado em cálculos matemáticos. Assim, o benefício do estudo paralelo de ambas as disciplinas é óbvio. Afinal, alunos de instituições de ensino musical resolvem problemas nas aulas de harmonia, eu uso tudo igualcálculos aritméticos. Com exceção dos felizes donos do chamado "tom absoluto", para quem este trabalho é muito facilitado por habilidades naturais.
Os benefícios das aulas de música para o desenvolvimento das habilidades matemáticas e o desenvolvimento do pensamento lógico em geral foram comprovados experimentalmente pelo inovador professor húngaro Zoltan Kodaly em meados do século passado.
Ele fundou várias escolas com profundo estudo de música. Além disso, o número de aulas de música foi aumentado pela redução das horas dedicadas a outras disciplinas. Um corte transversal de controle realizado em todas as disciplinas no final do ciclo educacional revelou um nível de conhecimento em alunos de escolas experimentais que superou o conhecimento de alunos em escolas tradicionais.
O que são intervalos em matemática?
Na ciência matemática, dois termos são mais usados, denotados pela palavra "intervalo". As definições desses dois conceitos constituem a resposta à pergunta: o que são intervalos do ponto de vista da ciência matemática.
Assim, os mais comuns em matemática são os intervalos de monotonicidade e constância. Considere suas definições.
O que são intervalos de monotonicidade?
Estes são intervalos do valor do argumento da função, nos quais a função se torna apenas crescente ou apenas decrescente.
O que são intervalos de constância?
Estes são intervalos do domínio de definição nos quais o sinal da função permanece in alterado.
Em amboscasos estamos falando de certos intervalos, como no caso dos intervalos musicais.
Talvez o exemplo mais marcante do uso da palavra "intervalo" em uma indústria específica seja o conhecido programa de computador "Word". Vamos estudar este momento. O que são intervalos no Word?
Uso em "Palavra"
Sabe-se que três tipos de gaps estão envolvidos neste programa:
- Espaço entre linhas.
- Entre parágrafos separados.
- Entre páginas adjacentes.
Não há necessidade de considerar em detalhes o significado de cada um dos três intervalos acima usados no programa Word, já que muita literatura é dedicada a isso. Vale ress altar que neste caso estamos falando de um fenômeno que tem, ainda que remoto, mas semelhança com intervalos musicais.
Em conclusão
Este artigo discutiu a relação entre música e matemática. Foi revelado que tal conexão realmente existe, o que é comprovado tanto por experimentos em ciências pedagógicas quanto pela análise de processos de pensamento em ambos os tipos de atividade. A questão de quais são os intervalos na música e na matemática também é considerada. Aqui, também, alguns pontos comuns nas definições de termos matemáticos e musicais são revelados. Agora fica claro quais são os intervalos. E isso mais uma vez prova que a área de contato entre as duas esferas, matemática e música, realmente existe.
