Os processos
Markov foram desenvolvidos por cientistas em 1907. Os principais matemáticos da época desenvolveram essa teoria, alguns deles ainda a estão aprimorando. Este sistema também se estende a outros campos científicos. Cadeias de Markov práticas são usadas em várias áreas onde uma pessoa precisa chegar em um estado de expectativa. Mas para entender claramente o sistema, você precisa ter conhecimento dos termos e disposições. A aleatoriedade é considerada o principal fator que determina o processo de Markov. É verdade que não é semelhante ao conceito de incerteza. Tem certas condições e variáveis.
Características do fator de aleatoriedade
Esta condição está sujeita à estabilidade estática, mais precisamente, suas regularidades, que não são levadas em consideração em caso de incerteza. Por sua vez, este critério permite a utilização de métodos matemáticos na teoria dos processos de Markov, como observou um cientista que estudou a dinâmica das probabilidades. O trabalho que ele criou tratou diretamente dessas variáveis. Por sua vez, o processo aleatório estudado e desenvolvido, que tem os conceitos de estado etransição, bem como usado em problemas estocásticos e matemáticos, permitindo que esses modelos funcionem. Entre outras coisas, oferece uma oportunidade para aprimorar outras importantes ciências teóricas e práticas aplicadas:
- teoria da difusão;
- teoria das filas;
- teoria da confiabilidade e outras coisas;
- química;
- física;
- mecânica.
Características essenciais de um fator não planejado
Este processo de Markov é conduzido por uma função aleatória, ou seja, qualquer valor do argumento é considerado um valor dado ou que assume uma forma pré-preparada. Exemplos são:
- oscilações no circuito;
- velocidade de movimento;
- rugosidade da superfície em uma determinada área.
Também se acredita comumente que o tempo é um fato de uma função aleatória, ou seja, ocorre a indexação. Uma classificação tem a forma de um estado e um argumento. Este processo pode ser com estados ou tempo discretos ou contínuos. Além disso, os casos são diferentes: tudo acontece de uma forma ou de outra, ou simultaneamente.
Análise detalhada do conceito de aleatoriedade
Foi bastante difícil construir um modelo matemático com os indicadores de desempenho necessários de forma claramente analítica. No futuro, tornou-se possível realizar esta tarefa, pois surgiu um processo aleatório de Markov. Analisando esse conceito em detalhes, é necessário derivar um certo teorema. Um processo de Markov é um sistema físico que mudou suaposição e condição que não foram pré-programadas. Assim, verifica-se que um processo aleatório ocorre nele. Por exemplo: uma órbita espacial e uma nave que é lançada nela. O resultado foi alcançado apenas devido a algumas imprecisões e ajustes, sem os quais o modo especificado não é implementado. A maioria dos processos em andamento são inerentes à aleatoriedade, incerteza.
No mérito, quase todas as opções que podem ser consideradas estarão sujeitas a este fator. Um avião, um dispositivo técnico, uma sala de jantar, um relógio - tudo isso está sujeito a mudanças aleatórias. Além disso, essa função é inerente a qualquer processo em andamento no mundo real. No entanto, desde que isso não se aplique a parâmetros ajustados individualmente, os distúrbios que ocorrem são percebidos como determinísticos.
O conceito de um processo estocástico de Markov
Projetando qualquer dispositivo técnico ou mecânico, dispositivo obriga o criador a levar em conta vários fatores, em particular, incertezas. O cálculo de flutuações e perturbações aleatórias surge no momento de interesse pessoal, por exemplo, ao implementar um piloto automático. Alguns dos processos estudados em ciências como física e mecânica são.
Mas prestar atenção a eles e conduzir uma pesquisa rigorosa deve começar no momento em que é diretamente necessário. Um processo aleatório de Markov tem a seguinte definição: a característica de probabilidade da forma futura depende do estado em que se encontra em um determinado momento e não tem nada a ver com a aparência do sistema. Assim dadoo conceito indica que o resultado pode ser previsto, considerando apenas a probabilidade e esquecendo o pano de fundo.
Explicação detalhada do conceito
No momento, o sistema está em um determinado estado, está se movendo e mudando, é basicamente impossível prever o que acontecerá a seguir. Mas, dada a probabilidade, podemos dizer que o processo será concluído de uma determinada forma ou manterá a anterior. Ou seja, o futuro surge do presente, esquecendo o passado. Quando um sistema ou processo entra em um novo estado, o histórico geralmente é omitido. A probabilidade desempenha um papel importante nos processos de Markov.
Por exemplo, o contador Geiger mostra o número de partículas, que depende de um determinado indicador, e não do momento exato em que surgiu. Aqui o critério principal é o acima. Na aplicação prática, não apenas os processos de Markov podem ser considerados, mas também semelhantes, por exemplo: aeronaves participam da batalha do sistema, cada uma indicada por alguma cor. Neste caso, o critério principal novamente é a probabilidade. Em que ponto ocorrerá a preponderância em números, e para que cor, é desconhecido. Ou seja, esse fator depende do estado do sistema, e não da sequência de mortes das aeronaves.
Análise estrutural de processos
Um processo de Markov é qualquer estado de um sistema sem uma consequência probabilística e sem levar em conta a história. Isto é, se você incluir o futuro no presente e omitir o passado. A supersaturação deste tempo com a pré-história levará à multidimensionalidade eexibirá construções complexas de circuitos. Portanto, é melhor estudar esses sistemas com circuitos simples com parâmetros numéricos mínimos. Como resultado, essas variáveis são consideradas determinantes e condicionadas por alguns fatores.
Um exemplo de processos de Markov: um dispositivo técnico funcionando e em boas condições neste momento. Nesse estado de coisas, o que interessa é a probabilidade de o dispositivo funcionar por um longo período de tempo. Mas se percebermos o equipamento como depurado, essa opção não pertencerá mais ao processo em consideração devido ao fato de não haver informações sobre quanto tempo o dispositivo funcionou antes e se os reparos foram feitos. No entanto, se essas duas variáveis de tempo forem complementadas e incluídas no sistema, seu estado pode ser atribuído a Markov.
Descrição do estado discreto e continuidade do tempo
Modelos de processo de Markov são aplicados no momento em que é necessário negligenciar a pré-história. Para pesquisa na prática, estados discretos e contínuos são mais frequentemente encontrados. Exemplos de tal situação são: a estrutura do equipamento inclui nós que podem falhar durante o horário de trabalho, e isso acontece como uma ação não planejada e aleatória. Como resultado, o estado do sistema sofre reparo de um ou outro elemento, neste momento um deles estará íntegro ou ambos estarão depurados, ou vice-versa, estão totalmente ajustados.
O processo discreto de Markov é baseado na teoria da probabilidade e também étransição do sistema de um estado para outro. Além disso, esse fator ocorre instantaneamente, mesmo que ocorram avarias acidentais e trabalhos de reparo. Para analisar esse processo, é melhor usar gráficos de estado, ou seja, diagramas geométricos. Os estados do sistema neste caso são indicados por várias formas: triângulos, retângulos, pontos, setas.
Modelagem deste processo
Processos de Markov de estado discreto são possíveis modificações de sistemas como resultado de uma transição instantânea, e que podem ser numeradas. Por exemplo, você pode construir um gráfico de estado a partir de setas para nós, onde cada um indicará o caminho de fatores de falha direcionados de forma diferente, estado operacional etc. No futuro, podem surgir dúvidas: como o fato de nem todos os elementos geométricos apontarem na direção certa, porque no processo, cada nó pode se deteriorar. Ao trabalhar, é importante considerar os fechamentos.
Processo de Markov de tempo contínuo ocorre quando os dados não são pré-fixados, acontece aleatoriamente. As transições não foram planejadas previamente e ocorrem em s altos, a qualquer momento. Neste caso, novamente, o papel principal é desempenhado pela probabilidade. No entanto, se a situação atual for uma das anteriores, será necessário um modelo matemático para descrevê-la, mas é importante entender a teoria da possibilidade.
Teorias probabilísticas
Essas teorias consideram probabilísticas, possuindo características comoordem aleatória, movimento e fatores, problemas matemáticos, não determinísticos, que são certos de vez em quando. Um processo de Markov controlado tem e é baseado em um fator de oportunidade. Além disso, este sistema é capaz de mudar para qualquer estado instantaneamente em várias condições e intervalos de tempo.
Para colocar esta teoria em prática, é necessário ter um conhecimento importante de probabilidade e sua aplicação. Na maioria dos casos, estamos em um estado de expectativa, que em um sentido geral é a teoria em questão.
Exemplos de teoria da probabilidade
Exemplos de processos de Markov nesta situação podem ser:
- café;
- bilheteiras;
- oficinas;
- estações para diversos fins, etc.
Em regra, as pessoas lidam com este sistema todos os dias, hoje é chamado de filas. Nas instalações onde existe tal serviço, é possível exigir diversos pedidos, que são satisfeitos no processo.
Modelos de processos ocultos
Tais modelos são estáticos e copiam o trabalho do processo original. Neste caso, a principal característica é a função de monitorar parâmetros desconhecidos que devem ser desvendados. Como resultado, esses elementos podem ser usados na análise, na prática ou para reconhecer vários objetos. Processos ordinários de Markov são baseados em transições visíveis e em probabilidade, apenas incógnitas são observadas no modelo latentevariáveis afetadas pelo estado.
Divulgação essencial de modelos ocultos de Markov
Também possui uma distribuição de probabilidade entre outros valores, como resultado, o pesquisador verá uma sequência de caracteres e estados. Cada ação possui uma distribuição de probabilidade entre outros valores, de modo que o modelo latente fornece informações sobre os estados sucessivos gerados. As primeiras notas e referências a eles apareceram no final dos anos sessenta do século passado.
Em seguida, foram utilizados para reconhecimento de fala e como analisadores de dados biológicos. Além disso, os modelos latentes se espalharam na escrita, nos movimentos, na ciência da computação. Além disso, esses elementos imitam o trabalho do processo principal e permanecem estáticos, no entanto, apesar disso, existem características muito mais distintivas. Em particular, este fato diz respeito à observação direta e geração de sequência.
Processo de Markov Estacionário
Esta condição existe para uma função de transição homogênea, bem como para uma distribuição estacionária, que é considerada a ação principal e, por definição, aleatória. O espaço de fase para este processo é um conjunto finito, mas neste estado de coisas, a diferenciação inicial sempre existe. As probabilidades de transição neste processo são consideradas sob condições de tempo ou elementos adicionais.
Estudo detalhado dos modelos e processos de Markov revela a questão de satisfazer o equilíbrio em várias áreas da vidae atividades da sociedade. Dado que esta indústria afeta a ciência e os serviços de massa, a situação pode ser corrigida analisando e prevendo o resultado de quaisquer eventos ou ações dos mesmos relógios ou equipamentos defeituosos. Para usar plenamente os recursos do processo de Markov, vale a pena entendê-los em detalhes. Afinal, este dispositivo encontrou ampla aplicação não apenas na ciência, mas também em jogos. Este sistema em sua forma pura geralmente não é considerado e, se for usado, apenas com base nos modelos e esquemas acima.
