Das muitas formas geométricas, uma das mais simples pode ser chamada de paralelepípedo. Tem a forma de um prisma, na base do qual é um paralelogramo. Não é difícil calcular a área da caixa porque a fórmula é muito simples.
Um prisma consiste em faces, vértices e arestas. A distribuição desses elementos constituintes é feita na quantidade mínima necessária para a formação dessa forma geométrica. O paralelepípedo contém 6 faces, que são conectadas por 8 vértices e 12 arestas. Além disso, os lados opostos do paralelepípedo serão sempre iguais entre si. Portanto, para descobrir a área de um paralelepípedo, basta determinar as dimensões de suas três faces.
O paralelepípedo (grego para "bordas paralelas") tem algumas propriedades que vale a pena mencionar. Em primeiro lugar, a simetria da figura é confirmada apenas no meio de cada uma de suas diagonais. Em segundo lugar, desenhando uma diagonal entre qualquer um dos vértices opostos, você pode descobrir que todos os vértices têm um único pontocruzamentos. Também vale a pena notar a propriedade de que faces opostas são sempre iguais e necessariamente serão paralelas entre si.
Na natureza, distinguem-se estes tipos de paralelepípedos:
- retangular - consiste em faces retangulares;
- reto - tem apenas faces laterais retangulares;
- um paralelepípedo inclinado tem faces laterais que não são perpendiculares às bases;
- cubo - consiste em faces quadradas.
Vamos tentar encontrar a área de um paralelepípedo usando o tipo retangular desta figura como exemplo. Como já sabemos, todas as suas faces são retangulares. E como o número desses elementos é reduzido para seis, depois de aprender a área de cada rosto, é necessário resumir os resultados obtidos em um número. E encontrar a área de cada um deles não é difícil. Para fazer isso, multiplique os dois lados do retângulo.
Uma fórmula matemática é usada para determinar a área de um paralelepípedo. Consiste em símbolos simbólicos que denotam faces, área, e se parece com isso: S=2(ab+bc+ac), onde S é a área da figura, a, b são os lados da base, c é o borda lateral.
Vamos dar um exemplo de cálculo. Digamos que a \u003d 20 cm, b \u003d 16 cm, c \u003d 10 cm. Agora você precisa multiplicar os números de acordo com os requisitos da fórmula: 2016 + 1610 + 2010 e obtemos o número 680 cm2. Mas isso será apenas metade da figura, já que aprendemos e resumimos as áreas de três faces. Porque cada aresta temseu "double", você precisa dobrar o valor resultante, e obtemos a área do paralelepípedo, igual a 1360 cm2.
Para calcular a área da superfície lateral, aplique a fórmula S=2c(a+b). A área da base de um paralelepípedo pode ser encontrada multiplicando os comprimentos dos lados da base um pelo outro.
Na vida cotidiana, os paralelepípedos podem ser encontrados com frequência. Somos lembrados de sua existência pela forma de um tijolo, uma caixa de mesa de madeira ou uma caixa de fósforos comum. Exemplos podem ser encontrados em abundância ao nosso redor. Nos currículos escolares de geometria, várias aulas são dedicadas ao estudo de um paralelepípedo. O primeiro deles demonstra modelos de um paralelepípedo retangular. Em seguida, os alunos aprendem como inscrever uma bola ou pirâmide, outras figuras nela, encontrar a área do paralelepípedo. Em uma palavra, esta é a figura tridimensional mais simples.
