Professores do ensino fundamental estão bem cientes de que a multiplicação e divisão de números multivalorados na 4ª série é difícil para as crianças, pois os fundamentos dos algoritmos matemáticos de ordem superior estão sendo estudados. Métodos antigos são reconhecidos como ineficazes no ensino. Isso se deve ao fato de que a classe raramente presta atenção a fatos secos, preferindo lidar com a ajuda de uma calculadora. A metodologia descrita abaixo ajudará a despertar o interesse das crianças, distraindo a complexa sequência de ações em partes.
Dicas de Ensino
Adultos que consideram o processo de cálculo elementar nem sempre entendem que esta é uma informação nova para uma criança. Seja paciente e siga estas diretrizes para manter seu ambiente amigável enquanto explora:
- Comece a aprender fatos matemáticos por um período limitado de tempo de cada vez. Há uma grande diferença entre encontrar a resposta certa e memorizar os fatos. Se os alunos recebem uma quantidade desproporcional de material, eles são mais propensos a esqueceras informações mais importantes. A divisão de números de vários dígitos na 4ª série envolve a automação usando a tabuada de multiplicação.
- Adicione mais fatos interessantes após a masterização. As crianças absorvem o novo material quase que instantaneamente, apenas estimulando seu interesse. Adicione novos dados quando perceber que os antigos se estabeleceram. O processo de aprendizagem terá sucesso se você fornecer duas ou três coisas para analisar em todo o oceano de material incompreensível.
- A prática cumulativa é importante. A solução de exemplos deve ser estruturada de tal forma que os fatos anteriormente considerados aprendidos continuem a aparecer junto com 2-3 novos que são aprendidos.
- Use a cadeia de palavras enquanto pratica para que você se lembre melhor da sequência de divisão de vários dígitos. Em última análise, os alunos verão 8×7 e dirão a resposta por si mesmos.
- Domínio automático. Com a introdução gradual de material com repetições regulares, as crianças muito em breve começarão a dar resultados positivos sem hesitação.
- Defina sua rotina diária de exercícios. A aplicação prática do conhecimento teórico só é eficaz quando não sobrecarrega a mente humana. Estique o material ao longo do ano. O estudo de fatos é apenas uma pequena parte do programa matemático, então traga a habilidade da criança para a solução no menor tempo possível. Uma rotina diária padrão é necessária para atingir esse objetivo.
- Corrigir e corrigir erros. Sempre que as crianças hesitam ou dão uma resposta errada,dê uma olhada mais de perto na situação. Faça um teste, revise o básico, faça perguntas sobre o que foi difícil e certifique-se de que a tarefa repetida não causará dificuldades. É muito importante que o ajuste ocorra o quanto antes, até que a criança esqueça a técnica.
- As aulas devem ser curtas. É um fato conhecido que os alunos não podem se concentrar no treinamento por mais de 2-4 minutos. A prática pode ser feita várias vezes durante o dia, mas não deve durar muito.
Não se esqueça de motivar as crianças, jogar jogos interativos ou incentivá-las a inspirar confiança na ação. O suporte é a chave para tudo.
Terminologia matemática
Antes de passar a dividir um número de vários dígitos por um número de um dígito, você precisa aprender algumas regras e termos simples:
- Todo número diferente de zero é negativo ou positivo. Se o sinal não for exibido, atribuímos automaticamente um sinal de mais na frente.
- Cada número do problema tem sua própria definição. Por exemplo, 6/2=3 - o primeiro é divisível. Isso significa que o número é dividido em partes ao aplicar fundamentos matemáticos. Em seguida, 2 é o divisor e 3 é o produto.
- Se você estiver passando por frações, enfatize que elas não são a mesma coisa, pois existe um numerador e um denominador.
Algumas outras regras:
- Quando você divide 0 por outro número, a resposta é sempre 0. Por exemplo: 0/2=0. Isso significa que 0 doces são distribuídos igualmente entre 2 crianças - cada uma delas recebe 0doces.
- Quando você divide um número por 0, não pode usar esta solução matemática. 2/0 é impossível. Você tem 2 bolos, mas não tem amigos para compartilhar o doce. Assim, não há solução.
- Quando você divide por 1, a resposta é o segundo número do sistema. Por exemplo, 2/1=2. Dois pacotes de marmelada vão para um menino.
- Quando você divide por 2, você reduz o número pela metade. 2/2=1. Assim, o doce cairá nas mãos de ambos os participantes do evento. Esta regra também se aplica a outros problemas com números semelhantes: 20/20=1. Vinte crianças ganham um doce.
- Divida na ordem correta. 10/2=5, enquanto 2/10=0,2. Concorde que 10 gomas são muito mais fáceis de distribuir entre duas crianças do que 2 para 10. O resultado é bem diferente.
Mas para dominar a divisão de um número de vários dígitos em um número de um dígito na 4ª série, não basta apenas conhecer o conjunto de regras e passar para a fixação do material, você precisa repita o sistema oposto da função.
O princípio da multiplicação de dois números
Saber o básico evita mais problemas com álgebra. É por isso que você deve prestar atenção às lições anteriores. Em matemática, a divisão de números com vários dígitos ocorre com base no estudo da tabuada.
Assim, uma placa estruturada solicitará a resposta para operações básicas com qualquer número. Será útil não apenas no ensino fundamental, mas também quando confrontado com matemática superior. Em outras palavras, deve ser fixado no nível consciente da criança de tal forma quepara se tornar um processo tão natural quanto comer e dormir.
Então, se você pedir aos alunos que multipliquem 3×5, eles podem facilmente decompor o exemplo adicionando três cincos. Em vez de sofrer ainda mais com números grandes, basta lembrar os indicadores da placa.
O método de multiplicação mais simples é visualizar números em objetos. Suponha que precisamos saber a resposta no caso de 4×3. O primeiro número pode ser representado como carrinhos de brinquedo e 3 como o número de grupos que queremos adicionar à coleção.
A prática frequente de multiplicação no futuro facilita muito o processo de divisão de números com vários dígitos. Muito em breve, o básico se firmará se você perseverar e repetir o material regularmente. Recomenda-se criar um gráfico de linhas de 1 a 12 conforme mostrado na figura:
Usar é bem simples: deslize o dedo ao longo da linha do número desejado até o valor de outro. O gráfico também pode ser incluído nas atividades diárias. Graças a ela, a criança poderá se orientar rapidamente e consolidar rapidamente o material.
Primeiro passo: como apresentar
Agora que você começou os métodos para dividir um número de vários dígitos por um número de um dígito, você deve indicar claramente a operação matemática. O fato é que as crianças são propensas a erros elementares devido ao fato de o material ser novo para elas. Muitas vezes eles podem dividir por zero ou confundir mais com menos. Seja paciente, porque você não começou imediatamente com os diferenciais. Explique que os objetos são divididos em vários gruposdo mesmo número.
Uma vez estabelecido um entendimento simples, passe para uma introdução gradual às planilhas. Enfatize a importância das funções opostas. Divisão e multiplicação estão intimamente relacionadas, portanto, resolver exemplos de matemática superior é impossível sem o uso de duas técnicas de computação. Alterne os números em uma sequência lógica, troque-os:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Quando a criança passar pela aula teórica de divisão de números de vários dígitos por um número, ela compreenderá todo o conceito, traçando a estrutura completa. Depois disso, prossiga para a parte prática. Demonstre quais sinais indicam exemplos, ouça as perguntas.
Comece praticando a divisão de números de vários dígitos por 1, 2 e 3, depois vá até 9. Faça um estoque de rascunhos para uma análise detalhada. Assim que o esquema básico da solução ficar claro, as crianças estarão conectadas a tarefas mais difíceis.
Exemplos com o mesmo sinal
Agora que cobrimos todos os detalhes, é importante olhar para o primeiro problema de divisão. Muitas vezes, as crianças ficam confusas nos sinais localizados na frente dos números. Como representar 15/3? Ambos os números são positivos e darão o total correspondente. Resposta: 5 ou +5. Não é necessário colocar um mais, pois não é costume designá-lo.
Mas o que fazer se os exemplos de divisão de números de vários dígitos se tornaram com um menos? Apenas preste atenção à sua localização.
Então, -15/3=5 ou +5.
Por que o sinal acabou sendopositivo? O ponto é que todo problema de divisão pode ser expresso como uma multiplicação. Segue-se que 2×3=6 é escrito como dividindo 6/3=2. A regra de alternância de sinais no sistema de multiplicação nos diz que 5×-3=-15. Uma maneira de rotular isso como um problema de divisão é -15/-3=5, que é o mesmo que -15/-3.
Assim, é aconselhável destacar uma nova regra - o quociente de dois números negativos é positivo.
Observe que em ambos os casos, a única diferença do problema aritmético é que a criança deve prever o sinal com antecedência e, em seguida, proceder ao processo de cálculo. Este método é eficaz e é usado em todos os lugares.
Outra regra importante é que um quociente com dois sinais idênticos sempre dará um valor positivo. Usando esse conhecimento, as crianças se acostumarão rapidamente com as tarefas.
Jogos interativos
Para aumentar a velocidade de fixação do material, utiliza-se a divisão de números multidígitos com cartões no grau 4. Converse com seu filho e enfatize que você deve usar a função de multiplicação inversa ao calcular.
Use os cartões abaixo para ajudar as crianças a memorizar e praticar os fatos da divisão, ou crie os seus próprios de forma semelhante.
Além disso, certifique-se de trabalhar os valores de 6 e 9, que são dados às crianças com maior dificuldade.
Recomendações para criar cartões de divisão de vários dígitos:
- Prepare exemplos tabulares para todos os tipos de números, imprimindo-os emimpressora.
- Corte as páginas ao meio.
- Dobre cada cartão ao longo da linha de dobra.
- Mexa e trabalhe com o bebê.
Para obter um efeito maior, você pode imprimir uma pilha semelhante, mas para trabalhar a técnica de multiplicação.
Exemplos com restos
Crianças que são introduzidas pela primeira vez na divisão, mais cedo ou mais tarde, cometerão um erro ou dividirão um número aleatório de tal forma que a resposta pareça errada para elas. O restante é usado em exemplos mais complexos quando é impossível prescindir dele. Às vezes, o produto pode consistir em 0 inteiros e dígitos longos atrás de uma vírgula. É importante explicar à criança que essa divisão escrita de números com vários dígitos é normal.
Alguns problemas não podem ser resolvidos sem cortes, mas isso é outro assunto. O principal neste caso é focar no fato de que às vezes a solução é real apenas com um resto.
Divisão de números grandes: prática
As crianças modernas muitas vezes recorrem a soluções matemáticas com a ajuda da tecnologia. Quando aprendem a contar corretamente, não precisam mais se preocupar com funções complexas, especialmente se no processo da vida repetirem regularmente valores tabulares e usá-los habilmente. Dividir somas pode parecer intimidante. Na verdade, como quase tudo na matemática, eles serão lógicos. Vamos considerar um dos problemas de dividir um número de vários dígitos por um único no Grau 4.
Vamos imaginar que o carro de Tolya precisa de pneus novos. Todas as quatro rodas motrizes e umasobressalente deve ser substituído. O motorista procurou uma opção lucrativa para uma substituição custando 480 rublos, que também incluía montagem e descarte. Quanto custará cada pneu?
A tarefa diante de nós é calcular quanto é 480/5. Em outras palavras, é o mesmo que dizer quanto 5 cabe em 480.
Começamos dividindo 5 por 4 e imediatamente nos deparamos com um problema porque o primeiro número é muito maior que o segundo. Como estamos interessados apenas em números inteiros, definimos mentalmente zero e destacamos com um arco os números maiores que 5. No momento, é 48.
O próximo passo é usar o valor numérico que seria incluído 5 vezes em 48. Para responder a esta pergunta, voltamos para a tabuada e procuramos o número na coluna.
9×5=45 e 10×5=50.
O número está entre os dois valores fornecidos. Estamos interessados em 45, pois é menor que 48 e é realista subtraí-lo sem um resultado negativo. Então, 5 está incluído em 45 9 vezes, mas não exatamente do jeito que queríamos, porque aqui o resto é formado - 3.
Escreva 9 na coluna da direita e resolva 48-45=3. Então 5×9=45, +3 para obter 48.
Deixe o zero para baixo para que 3 se torne 30. Agora precisamos dividir 30 por 5, ou descobrir quantas vezes 5 cabe em 30. Graças aos valores da tabela, é fácil encontrar a resposta - 6. Porque 5 × 6=30. Isso permite compartilhar sem resto. Uma técnica de solução mais detalhada é mostrada na figura abaixo.
Como não há mais nada para compartilhar, obtivemos 96 na resposta. Vamos verificar ao contrário.
480/5=96 e 96×5=480
Cada pneu novo custará a Tolya 96 rublos.
Como ensinar a divisão: dicas para os pais
Crianças de 9 a 11 anos conectam fatos matemáticos várias vezes mais rápido. Por exemplo, eles entendem que a multiplicação e a divisão de números multivalorados se intersectam, pois 36/4 e 18 × 2 têm a mesma estrutura de cálculo.
Não será difícil para uma criança determinar a integridade da solução, listar múltiplos e explicar a formação do resto. No entanto, a automação leva tempo, por isso fornecemos jogos educativos para ajudá-lo a consolidar o material:
- Igualdade de vazamento. Encha a jarra com água e deixe as crianças encherem sozinhas xícaras idênticas até que a jarra fique vazia.
- Diga ao seu filho para cortar a fita para que elas tenham o mesmo comprimento ao embrulhar presentes.
- Desenho. Jogos criativos são uma ótima maneira de reforçar a divisão de números de vários dígitos. Pegue um lápis e desenhe muitas linhas em uma folha de papel. Imagine que eles são as pernas de pequenos monstros, tendo discutido seu número com antecedência. A principal tarefa do aluno é dividi-los em um número igual.
- Técnica de distribuição. Use argila ou um esboço para criar animais e canetas e distribua-os em números iguais. Este método ajuda com o conceito das características de divisão e trituração.
- Conecte alimentos. Os doces são sempre um forte motivador na infância. Cortando o bolo para o diaaniversário, deixe as crianças contarem o número de pessoas em casa e diga-lhes quantas peças você vai precisar para que todos tenham uma parte igual.
- Ajuda em casa. Finja que você precisa da participação da criança na vida cotidiana. Peça-lhes para pendurar a roupa, indicando com antecedência que, independentemente do tipo de roupa, são necessários 2 prendedores de roupa, e você tem 20 no total. Dê a eles a chance de adivinhar quantos itens cabem e altere as condições a cada vez.
- Jogo de dados. Pegue três dados (ou cartas numéricas) e jogue dois deles. Multiplique os dados lançados para obter o produto e divida pelo número restante. Discuta a presença de sobras durante a decisão.
- Situações da vida. A criança tem idade suficiente para ir à loja mais próxima por conta própria, então dê-lhe dinheiro de bolso regularmente. Fale seriamente sobre o fato de que todos às vezes se deparam com crises, onde é necessário dividir 100 rublos entre duas pessoas. Neste método, é aconselhável apresentar um problema para os produtos. Por exemplo, as galinhas põem 50 ovos e o agricultor precisa dividir corretamente seu número em bandejas que podem caber apenas 5 ovos. Quantas caixas você vai precisar?
Conclusão
Compreendendo o básico das operações matemáticas, as crianças deixarão de se preocupar com o fato de não terem sucesso. O básico é colocado em nós desde a infância, então não tenha preguiça de prestar atenção à contagem e divisão, porque no futuro a álgebra só será mais difícil e será impossível dominar algumas equações sem um conhecimento profundo.
