Cada um de nós está familiarizado com a manifestação da força de atrito. De fato, qualquer movimento na vida cotidiana, seja andando uma pessoa ou movendo um veículo, é impossível sem a participação dessa força. Na física, costuma-se estudar três tipos de forças de atrito. Neste artigo, vamos considerar um deles, vamos descobrir o que é atrito estático.
Barra em uma superfície horizontal
Antes de responder as questões, qual é a força de atrito estático e a que ela equivale, vamos considerar um caso simples com uma barra que está sobre uma superfície horizontal.
Vamos analisar quais forças atuam na barra. O primeiro é o peso do item em si. Vamos denotá-lo com a letra P. Ele é direcionado verticalmente para baixo. Em segundo lugar, esta é a reação do suporte N. Ele é direcionado verticalmente para cima. A segunda lei de Newton para o caso em consideração será escrita na seguinte forma:
ma=P - N.
O sinal de menos aqui reflete as direções opostas dos vetores de reação de peso e suporte. Como o bloco está em repouso, o valor de a é zero. O último significa que:
P - N=0=>
P=N.
A reação do suporte equilibra o peso do corpo e é igual a ele em valor absoluto.
Força externa agindo sobre uma barra em uma superfície horizontal
Agora vamos adicionar mais uma força de atuação à situação descrita acima. Suponhamos que uma pessoa comece a empurrar um bloco ao longo de uma superfície horizontal. Denominemos essa força pela letra F. Pode-se notar uma situação surpreendente: se a força F é pequena, então, apesar de sua ação, a barra continua apoiada na superfície. O peso do corpo e a reação do suporte são direcionados perpendicularmente à superfície, de modo que suas projeções horizontais são iguais a zero. Em outras palavras, as forças P e N não podem se opor a F. Nesse caso, por que a barra permanece em repouso e não se move?
Obviamente, deve haver uma força que é direcionada contra a força F. Essa força é o atrito estático. Ele é direcionado contra F ao longo de uma superfície horizontal. Atua na área de contato entre a borda inferior da barra e a superfície. Vamos denotar com o símbolo Ft. A lei de Newton para projeção horizontal será escrita como:
F=Ft.
Assim, o módulo da força de atrito estático é sempre igual ao valor absoluto das forças externas que atuam ao longo da superfície horizontal.
Início do movimento da barra
Para escrever a fórmula do atrito estático, vamos continuar o experimento iniciado nos parágrafos anteriores do artigo. Aumentaremos o valor absoluto da força externa F. A barra ainda permanecerá em repouso por algum tempo, mas chegará um momento em que começará a se mover. Neste ponto, a força de atrito estático atingirá seu valor máximo.
Para encontrar este valor máximo, pegue outra barra exatamente igual à primeira e coloque-a em cima. A área de contato da barra com a superfície não mudou, mas seu peso dobrou. Verificou-se experimentalmente que a força F de desprendimento da barra da superfície também dobrou. Este fato tornou possível escrever a seguinte fórmula para o atrito estático:
Ft=µsP.
Ou seja, o valor máximo da força de atrito acaba sendo proporcional ao peso do corpo P, onde o parâmetro µs atua como coeficiente de proporcionalidade. O valor µs é chamado de coeficiente de atrito estático.
Como o peso corporal no experimento é igual à força de reação do suporte N, a fórmula para Ft pode ser reescrita da seguinte forma:
Ft=µsN.
Ao contrário da anterior, esta expressão sempre pode ser usada, mesmo quando o corpo está em um plano inclinado. O módulo da força de atrito estático é diretamente proporcional à força de reação do suporte com a qual a superfície atua sobre o corpo.
Causas físicas da força Ft
A questão de por que o atrito estático ocorre é complexa e requer consideração do contato entre corpos no nível microscópico e atômico.
Em geral, existem duas causas físicas de forçaFt:
- Interação mecânica entre picos e vales.
- Interação físico-química entre átomos e moléculas de corpos.
Não importa quão lisa seja uma superfície, ela tem irregularidades e não homogeneidades. Grosso modo, essas heterogeneidades podem ser representadas como picos e vales microscópicos. Quando o pico de um corpo cai na cavidade de outro corpo, ocorre acoplamento mecânico entre esses corpos. Um grande número de acoplamentos microscópicos é uma das razões para o aparecimento do atrito estático.
A segunda razão é a interação física e química entre as moléculas ou átomos que compõem o corpo. Sabe-se que quando dois átomos neutros se aproximam, algumas interações eletroquímicas podem ocorrer entre eles, por exemplo, interações dipolo-dipolo ou van der Waals. No momento do início do movimento, a barra é forçada a superar essas interações para sair da superfície.
Características da força Ft
Já foi observado acima a que é igual a força máxima de atrito estático, e também é indicado seu sentido de ação. Aqui listamos outras características da quantidade Ft.
O atrito de repouso não depende da área de contato. É determinado unicamente pela reação do suporte. Quanto maior a área de contato, menor a deformação de picos e vales microscópicos, mas maior o seu número. Este fato intuitivo explica porque o máximo Ftt não mudará se a barra for virada para a borda com o menorárea.
Atrito de repouso e atrito de deslizamento são da mesma natureza, descritos pelas mesmas fórmulas, mas o segundo é sempre menor que o primeiro. O atrito de deslizamento ocorre quando o bloco começa a se mover ao longo da superfície.
Força Ft é uma quantidade desconhecida na maioria dos casos. A fórmula dada acima corresponde ao valor máximo de Ft no momento em que a barra começa a se mover. Para entender mais claramente este fato, abaixo está um gráfico da dependência da força Ft da influência externa F.
Pode-se ver que com o aumento de F, o atrito estático aumenta linearmente, atinge um máximo e depois diminui quando o corpo começa a se mover. Durante o movimento, não é mais possível falar sobre a força Ft, pois ela é substituída pelo atrito deslizante.
Finalmente, a última característica importante da força Ft é que ela não depende da velocidade do movimento (em velocidades relativamente altas, Ftdiminui).
Coeficiente de atrito µs
Já que µs aparece na fórmula do módulo de atrito, algumas palavras devem ser ditas a respeito.
O coeficiente de atrito µs é uma característica única das duas superfícies. Não depende do peso corporal, é determinado experimentalmente. Por exemplo, para um par árvore-árvore, varia de 0,25 a 0,5 dependendo do tipo de árvore e da qualidade do tratamento superficial dos corpos de atrito. Para superfícies de madeira encerada emneve molhada µs=0,14, e para articulações humanas esse coeficiente assume valores muito baixos (≈0,01).
Qualquer que seja o valor de µs para o par de materiais em consideração, um coeficiente de atrito deslizante semelhante µk sempre será menor. Por exemplo, ao deslizar uma árvore em uma árvore, é igual a 0,2 e, para articulações humanas, não excede 0,003.
A seguir, consideraremos a solução de dois problemas físicos nos quais podemos aplicar o conhecimento adquirido.
Barra em superfície inclinada: cálculo de força Ft
A primeira tarefa é bem simples. Vamos supor que um bloco de madeira esteja sobre uma superfície de madeira. Sua massa é de 1,5 kg. A superfície está inclinada em um ângulo de 15o em relação ao horizonte. É necessário determinar a força de atrito estático se for conhecido que a barra não está se movendo.
O problema com este problema é que muitas pessoas começam calculando a reação do suporte e, em seguida, usando os dados de referência para o coeficiente de atrito µs, use o acima fórmula para determinar o valor máximo de F t. No entanto, neste caso, Ft não é o máximo. Seu módulo é igual apenas à força externa, que tende a mover a barra de seu lugar para baixo no plano. Esta força é:
F=mgsen(α).
Então a força de atrito Ft será igual a F. Substituindo os dados em igualdade, obtemos a resposta: a força de atrito estático em um plano inclinado F t=3,81 newtons.
Barra em plano inclinado: cálculoângulo máximo de inclinação
Agora vamos resolver o seguinte problema: um bloco de madeira está sobre um plano inclinado de madeira. Assumindo o coeficiente de atrito igual a 0,4, é necessário encontrar o ângulo máximo de inclinação α do plano em relação ao horizonte, no qual a barra começará a deslizar.
O deslizamento começará quando a projeção do peso do corpo no plano se tornar igual à força máxima de atrito estático. Vamos escrever a condição correspondente:
F=Ft=>
mgsin(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=arctan(µs).
Substituindo o valor µs=0, 4 na última equação, obtemos α=21, 8o.
