Este artigo explica popularmente como encontrar o raio de um círculo inscrito em um quadrado. O material teórico ajudará você a entender todas as nuances relacionadas ao tema. Depois de ler este texto, você poderá resolver facilmente problemas semelhantes no futuro.
Teoria Básica
Antes de ir diretamente para encontrar o raio de um círculo inscrito em um quadrado, você deve se familiarizar com alguns conceitos fundamentais. Talvez pareçam simples e óbvios demais, mas são necessários para entender o assunto.
Um quadrado é um quadrilátero, todos os lados são iguais entre si, e a medida em graus de todos os ângulos é 90 graus.
Círculo é uma curva fechada bidimensional localizada a uma certa distância de algum ponto. Um segmento, cuja extremidade se encontra no centro do círculo e a outra extremidade em qualquer uma de suas superfícies, é chamado de raio.
Familiarizado com os termos, resta apenas a questão principal. Precisamos encontrar o raio de um círculo inscrito em um quadrado. Mas o que significa a última frase? Nada aqui também.complexo. Se todos os lados de um certo polígono tocam uma linha curva, então ele é considerado inscrito nesse polígono.
Raio de um círculo inscrito em um quadrado
Material teórico acabou. Agora precisamos descobrir como colocá-lo em prática. Vamos usar uma imagem para isso.
O raio é obviamente perpendicular a AB. Isso significa que, ao mesmo tempo, é paralelo a AD e BC. Grosso modo, você pode "sobrepor" ao lado do quadrado para determinar melhor o comprimento. Como você pode ver, corresponderá ao segmento BK.
Uma de suas extremidades r está no centro do círculo, que é o ponto de interseção das diagonais. Estes últimos, de acordo com uma de suas propriedades, dividem-se ao meio. Usando o teorema de Pitágoras, você pode provar que eles também dividem o lado da figura em duas partes idênticas.
Aceitando esses argumentos, concluímos:
r=1/2 × a.
