Quando a física estuda o processo de movimento de corpos em referenciais não inerciais, deve-se levar em conta a chamada aceleração de Coriolis. No artigo vamos dar uma definição, mostrar porque ela ocorre e onde ela se manifesta na Terra.
O que é aceleração de Coriolis?
Para responder brevemente a esta pergunta, podemos dizer que esta é a aceleração que ocorre como resultado da ação da força de Coriolis. Este último se manifesta quando o corpo se move em um referencial rotativo não inercial.
Lembre-se de que sistemas não inerciais se movem com aceleração ou giram no espaço. Na maioria dos problemas físicos, assume-se que nosso planeta é um referencial inercial, já que sua velocidade angular de rotação é muito pequena. No entanto, ao considerar este tópico, assume-se que a Terra é não inercial.
Existem forças fictícias em sistemas não inerciais. Do ponto de vista de um observador em um sistema não inercial, essas forças surgem sem qualquer razão. Por exemplo, a força centrífuga éfalso. Sua aparência não é causada pelo impacto no corpo, mas pela presença da propriedade de inércia nele. O mesmo se aplica à força de Coriolis. É uma força fictícia causada pelas propriedades inerciais do corpo em um referencial rotativo. Seu nome está associado ao nome do francês Gaspard Coriolis, que primeiro o calculou.
Força de Coriolis e direções do movimento no espaço
Tendo nos familiarizado com a definição de aceleração de Coriolis, vamos agora considerar uma questão específica - em quais direções de movimento de um corpo no espaço em relação a um sistema rotativo ele ocorre.
Vamos imaginar um disco girando em um plano horizontal. Um eixo vertical de rotação passa pelo seu centro. Deixe o corpo descansar no disco em relação a ele. Em repouso, uma força centrífuga atua sobre ele, direcionada ao longo do raio do eixo de rotação. Se não houver força centrípeta que se oponha a ele, então o corpo sairá voando do disco.
Agora suponha que o corpo comece a se mover verticalmente para cima, ou seja, paralelo ao eixo. Neste caso, sua velocidade linear de rotação em torno do eixo será igual à do disco, ou seja, não ocorrerá força de Coriolis.
Se o corpo começou a fazer um movimento radial, ou seja, começou a se aproximar ou se afastar do eixo, então aparece a força de Coriolis, que será direcionada tangencialmente à direção de rotação do disco. Seu aparecimento está associado à conservação do momento angular e à presença de certa diferença nas velocidades lineares dos pontos do disco, que estão localizados nodistâncias diferentes do eixo de rotação.
Finalmente, se o corpo se mover tangencialmente ao disco giratório, aparecerá uma força adicional que o empurrará para o eixo de rotação ou para longe dele. Esta é a componente radial da força de Coriolis.
Como a direção da aceleração de Coriolis coincide com a direção da força considerada, esta aceleração também terá duas componentes: radial e tangencial.
Fórmula da força e aceleração
Força e aceleração de acordo com a segunda lei de Newton estão relacionadas entre si pela seguinte relação:
F=ma.
Se considerarmos o exemplo acima com um corpo e um disco girando, podemos obter uma fórmula para cada componente da força de Coriolis. Para fazer isso, aplique a lei da conservação do momento angular, bem como lembre-se da fórmula da aceleração centrípeta e da expressão para a relação entre a velocidade angular e linear. Em resumo, a força de Coriolis pode ser definida da seguinte forma:
F=-2m[ωv].
Aqui m é a massa do corpo, v é sua velocidade linear em um referencial não inercial, ω é a velocidade angular do próprio referencial. A fórmula de aceleração de Coriolis correspondente terá a forma:
a=-2[ωv].
O produto vetorial das velocidades está entre colchetes. Ele contém a resposta para a pergunta para onde a aceleração de Coriolis é direcionada. Seu vetor é direcionado perpendicularmente ao eixo de rotação e à velocidade linear do corpo. Isso significa que o estudoaceleração leva a uma curvatura de uma trajetória retilínea de movimento.
Influência da força de Coriolis no vôo de uma bala de canhão
Para entender melhor como a força estudada se manifesta na prática, considere o exemplo a seguir. Deixe o canhão, estando no meridiano zero e latitude zero, atirar direto para o norte. Se a Terra não girasse de oeste para leste, o núcleo cairia a 0° de longitude. No entanto, devido à rotação do planeta, o núcleo cairá em uma longitude diferente, deslocada para o leste. Este é o resultado da aceleração de Coriolis.
A explicação do efeito descrito é simples. Como você sabe, os pontos na superfície da Terra, juntamente com as massas de ar acima deles, têm uma grande velocidade de rotação linear se estiverem localizados em baixas latitudes. Ao decolar do canhão, o núcleo tinha uma alta velocidade linear de rotação de oeste para leste. Essa velocidade faz com que ele se desloque para leste ao voar em latitudes mais altas.
Efeito Coriolis e correntes marítimas e aéreas
O efeito da força de Coriolis é visto mais claramente no exemplo das correntes oceânicas e do movimento das massas de ar na atmosfera. Assim, a Corrente do Golfo, começando no sul da América do Norte, atravessa todo o Oceano Atlântico e atinge as costas da Europa devido ao efeito observado.
Quanto às massas de ar, os ventos alísios, que sopram de leste a oeste durante todo o ano em baixas latitudes, são uma clara manifestação da influência da força de Coriolis.
Exemplo de problema
A fórmula paraAceleração de Coriolis. É necessário usá-lo para calcular a quantidade de aceleração que um corpo adquire, movendo-se a uma velocidade de 10 m/s, a uma latitude de 45 °.
Para usar a fórmula da aceleração em relação ao nosso planeta, você deve adicionar a ela a dependência da latitude θ. A fórmula de trabalho será semelhante a:
a=2ωvsin(θ).
O sinal de menos foi omitido porque define a direção da aceleração, não seu módulo. Para a Terra ω=7,310-5rad/s. Substituindo todos os números conhecidos na fórmula, obtemos:
a=27, 310-510sin(45o)=0,001 m/c 2.
Como você pode ver, a aceleração de Coriolis calculada é quase 10.000 vezes menor que a aceleração gravitacional.
