O conceito de "sinal" pode ser interpretado de diferentes maneiras. Este é um código ou um signo transferido para o espaço, um portador de informação, um processo físico. A natureza dos alertas e sua relação com o ruído influenciam seu design. Os espectros de sinal podem ser classificados de várias maneiras, mas uma das mais fundamentais é sua mudança ao longo do tempo (constante e variável). A segunda categoria principal de classificação são as frequências. Se considerarmos mais detalhadamente os tipos de sinais no domínio do tempo, entre eles podemos distinguir: estático, quase-estático, periódico, repetitivo, transitório, aleatório e caótico. Cada um desses sinais possui propriedades específicas que podem influenciar as respectivas decisões de projeto.
Tipos de sinal
Estático, por definição, permanece in alterado por um longo período de tempo. A quase-estática é determinada pelo nível DC, portanto, precisa ser tratada em circuitos amplificadores de baixa deriva. Este tipo de sinal não ocorre em frequências de rádio porque alguns desses circuitos podem produzir um nível de tensão constante. Por exemplo, contínuoalerta de onda de amplitude constante.
O termo "quase-estático" significa "quase in alterado" e, portanto, refere-se a um sinal que muda excepcionalmente lentamente por um longo tempo. Possui características que se assemelham mais a alertas estáticos (permanentes) do que alertas dinâmicos.
Sinais periódicos
Estes são os que se repetem exatamente em uma base regular. Exemplos de formas de onda periódicas incluem ondas senoidais, quadradas, dente de serra, triangulares, etc. A natureza da forma de onda periódica indica que ela é idêntica nos mesmos pontos ao longo da linha do tempo. Em outras palavras, se a linha do tempo avançar exatamente um período (T), a tensão, polaridade e direção da mudança da forma de onda se repetirão. Para a forma de onda de tensão, isso pode ser expresso como: V (t)=V (t + T).
Sinais repetidos
Eles são de natureza quase periódica, então eles têm alguma semelhança com uma forma de onda periódica. A principal diferença entre eles é encontrada comparando o sinal em f(t) e f(t + T), onde T é o período de alerta. Ao contrário dos alertas periódicos, em sons repetidos esses pontos podem não ser idênticos, embora sejam muito semelhantes, assim como a forma de onda geral. O alerta em questão pode conter indicações temporárias ou permanentes, que variam.
Sinais transientes e sinais de impulso
Ambos os tipos são eventos únicos ouperiódica, em que a duração é muito curta em comparação com o período da forma de onda. Isso significa que t1 <<< t2. Se esses sinais fossem transitórios, eles seriam gerados intencionalmente em circuitos de RF como pulsos ou ruído transitório. Assim, a partir das informações acima, podemos concluir que o espectro de fase do sinal proporciona flutuações no tempo, que podem ser constantes ou periódicas.
Série de Fourier
Todos os sinais periódicos contínuos podem ser representados por uma onda senoidal de frequência fundamental e um conjunto de harmônicos cosseno que se somam linearmente. Essas oscilações contêm a série de Fourier da forma do swell. Uma onda senoidal elementar é descrita pela fórmula: v=Vm sin(_t), onde:
- v – amplitude instantânea.
- Vm é a amplitude de pico.
- "_" – frequência angular.
- t – tempo em segundos.
Período é o tempo entre a repetição de eventos idênticos ou T=2 _ / _=1 / F, onde F é a frequência em ciclos.
A série de Fourier que compõe uma forma de onda pode ser encontrada se um determinado valor for decomposto em suas frequências componentes por um banco de filtros seletivos de frequência ou por um algoritmo de processamento de sinal digital chamado transformação rápida. O método de construção do zero também pode ser usado. A série de Fourier para qualquer forma de onda pode ser expressa pela fórmula: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Onde:
- an e bn –desvios de componentes.
- n é um número inteiro (n=1 é fundamental).
Amplitude e espectro de fase do sinal
Os coeficientes de desvio (an e bn) são expressos escrevendo-se: f(t)cos(n_t) dt. Aqui an=2/T, bn =2/T, f(t)sen(n_t) dt. Como apenas certas frequências estão presentes, harmônicos positivos fundamentais, definidos por um inteiro n, o espectro de um sinal periódico é chamado discreto.
O termo ao / 2 na expressão da série de Fourier é a média de f(t) ao longo de um ciclo completo (um ciclo) da forma de onda. Na prática, este é um componente DC. Quando a forma de onda em consideração é meia-onda simétrica, ou seja, o espectro de amplitude máxima do sinal está acima de zero, é igual ao desvio de pico abaixo do valor especificado em cada ponto em t ou (+ Vm=_–Vm_), então não há componente DC, então ao=0.
Simetria da forma de onda
É possível deduzir alguns postulados sobre o espectro dos sinais de Fourier examinando seus critérios, indicadores e variáveis. Das equações acima, podemos concluir que os harmônicos se propagam ao infinito em todas as formas de onda. É claro que há muito menos larguras de banda infinitas em sistemas práticos. Portanto, alguns desses harmônicos serão removidos pela operação normal dos circuitos eletrônicos. Além disso, às vezes verifica-se que os mais altos podem não ser muito significativos, de modo que podem ser ignorados. À medida que n aumenta, os coeficientes de amplitude an e bn tendem a diminuir. Em algum ponto, os componentes são tão pequenos que sua contribuição para a forma de onda é desprezível parapropósito prático, ou impossível. O valor de n no qual isso ocorre depende em parte do tempo de subida da quantidade em questão. O período de subida é definido como a quantidade de tempo necessária para uma onda subir de 10% a 90% de sua amplitude final.
A onda quadrada é um caso especial porque tem um tempo de subida extremamente rápido. Teoricamente, contém um número infinito de harmônicos, mas nem todos os possíveis são definíveis. Por exemplo, no caso de uma onda quadrada, são encontrados apenas os ímpares 3, 5, 7. De acordo com alguns padrões, a reprodução exata de uma onda quadrada requer 100 harmônicos. Outros pesquisadores afirmam que precisam de 1000.
Componentes para a série Fourier
Outro fator que determina o perfil do sistema considerado de uma determinada forma de onda é a função a ser identificada como par ou ímpar. A segunda é aquela em que f (t)=f (–t), e para a primeira – f (t)=f (–t). Em uma função par, existem apenas harmônicos cosseno. Portanto, os coeficientes de amplitude do seno bn são iguais a zero. Da mesma forma, apenas harmônicos senoidais estão presentes em uma função ímpar. Portanto, os coeficientes de amplitude do cosseno são zero.
Tanto a simetria quanto os opostos podem se manifestar de várias maneiras em uma forma de onda. Todos esses fatores podem influenciar a natureza da série de Fourier do tipo swell. Ou, em termos da equação, o termo ao é diferente de zero. A componente DC é um caso de assimetria do espectro do sinal. Esse deslocamento pode afetar gravemente a eletrônica de medição que é acoplada a uma tensão não variável.
Estabilidade em desvios
A simetria do eixo zero ocorre quando o ponto base da onda é baseado e a amplitude está acima da base zero. As linhas são iguais ao desvio abaixo da linha de base, ou (_ + Vm_=_ –Vm_). Quando um swell é simétrico de eixo zero, geralmente não contém harmônicos pares, apenas ímpares. Esta situação ocorre, por exemplo, em ondas quadradas. No entanto, a simetria do eixo zero não ocorre apenas em ondulações senoidais e retangulares, como mostra o valor dente de serra em questão.
Existe uma exceção à regra geral. De forma simétrica, o eixo zero estará presente. Se os harmônicos pares estão em fase com a onda senoidal fundamental. Esta condição não criará um componente DC e não quebrará a simetria do eixo zero. A invariância de meia onda também implica na ausência de harmônicos pares. Com este tipo de invariância, a forma de onda está acima da linha de base zero e é uma imagem espelhada do swell.
Essência de outras correspondências
A simetria de um quarto existe quando as metades esquerda e direita dos lados da forma de onda são imagens espelhadas uma da outra no mesmo lado do eixo zero. Acima do eixo zero, a forma de onda parece uma onda quadrada e, de fato, os lados são idênticos. Neste caso, há um conjunto completo de harmônicos pares, e quaisquer ímpares presentes estão em fase com a senoidal fundamental.onda.
Muitos espectros de impulso de sinais atendem ao critério de período. Matematicamente falando, eles são de fato periódicos. Os alertas temporais não são representados adequadamente pela série de Fourier, mas podem ser representados por ondas senoidais no espectro do sinal. A diferença é que o alerta transitório é contínuo e não discreto. A fórmula geral é expressa como: sen x / x. Também é usado para alertas de pulso repetitivos e para forma de transição.
Sinais amostrados
Um computador digital não é capaz de receber sons de entrada analógica, mas requer uma representação digitalizada desse sinal. Um conversor analógico-digital altera a tensão de entrada (ou corrente) em uma palavra binária representativa. Se o dispositivo estiver funcionando no sentido horário ou puder ser iniciado de forma assíncrona, ele levará uma sequência contínua de amostras de sinal, dependendo do tempo. Quando combinados, eles representam o sinal analógico original em formato binário.
A forma de onda neste caso é uma função contínua da tensão no tempo, V(t). O sinal é amostrado por outro sinal p(t) com frequência Fs e período de amostragem T=1/Fs e depois reconstruído. Embora isso possa ser bastante representativo da forma de onda, ela será reconstruída com maior precisão se a taxa de amostragem (Fs) for aumentada.
Acontece que uma onda senoidal V(t) é amostrada pelo alerta de pulso de amostragem p(t), que consiste em uma sequência devalores estreitos espaçados separados no tempo T. Então a frequência do espectro do sinal Fs é 1 / T. O resultado é outra resposta ao impulso, onde as amplitudes são uma versão amostrada do alerta sinusoidal original.
A frequência de amostragem Fs de acordo com o teorema de Nyquist deve ser o dobro da frequência máxima (Fm) no espectro de Fourier do sinal analógico aplicado V (t). Para recuperar o sinal original após a amostragem, a forma de onda amostrada deve passar por um filtro passa-baixa que limita a largura de banda a Fs. Em sistemas de RF práticos, muitos engenheiros acham que a velocidade mínima de Nyquist não é suficiente para boas reproduções de formas de amostragem, portanto, a velocidade aumentada deve ser especificada. Além disso, algumas técnicas de sobreamostragem são usadas para reduzir drasticamente o nível de ruído.
Analisador de espectro de sinal
O processo de amostragem é semelhante a uma forma de modulação de amplitude em que V(t) é o alerta construído com um espectro de DC a Fm e p(t) é a frequência da portadora. O resultado obtido assemelha-se a uma banda lateral dupla com uma quantidade de portadora AM. Os espectros dos sinais de modulação aparecem em torno da frequência Fo. O valor real é um pouco mais complicado. Como um transmissor de rádio AM não filtrado, ele aparece não apenas em torno da frequência fundamental (Fs) da portadora, mas também em harmônicos espaçados Fs para cima e para baixo.
Assumindo que a frequência de amostragem corresponde à equação Fs ≧ 2Fm, a resposta original é reconstruída a partir da versão amostrada,passando-o por um filtro de baixa oscilação com um corte variável Fc. Neste caso, apenas o espectro de áudio analógico pode ser transmitido.
No caso da desigualdade Fs <2Fm, surge um problema. Isso significa que o espectro do sinal de frequência é semelhante ao anterior. Mas as seções em torno de cada harmônico se sobrepõem de modo que "-Fm" para um sistema seja menor que "+Fm" para a próxima região de oscilação inferior. Essa sobreposição resulta em um sinal amostrado cuja largura espectral é restaurada pela filtragem passa-baixa. Não irá gerar a frequência original da onda senoidal Fo, mas menor, igual a (Fs - Fo), e a informação transportada na forma de onda é perdida ou distorcida.
