Estudar as propriedades e o comportamento de um gás ideal é a chave para entender a física dessa área como um todo. Neste artigo, consideraremos o que inclui o conceito de um gás monoatômico ideal, quais equações descrevem seu estado e energia interna. Também resolveremos alguns problemas sobre este tópico.
Conceito geral
Todo aluno sabe que o gás é um dos três estados agregados da matéria, que, ao contrário do sólido e do líquido, não retém volume. Além disso, também não mantém sua forma e sempre preenche completamente o volume que lhe é fornecido. De fato, a última propriedade se aplica aos chamados gases ideais.
O conceito de gás ideal está intimamente relacionado com a teoria cinética molecular (MKT). De acordo com isso, as partículas do sistema de gás se movem aleatoriamente em todas as direções. Suas velocidades obedecem à distribuição de Maxwell. As partículas não interagem umas com as outras, e as distânciasentre eles excedem em muito seu tamanho. Se todas as condições acima forem atendidas com certa precisão, o gás pode ser considerado ideal.
Qualquer meio real está próximo em seu comportamento ao ideal se tiver baixas densidades e altas temperaturas absolutas. Além disso, eles devem ser compostos de moléculas ou átomos quimicamente inativos. Assim, devido à presença de fortes interações de hidrogênio entre H2 moléculas HO, interações fortes de hidrogênio não são consideradas um gás ideal, mas o ar, consistindo de moléculas apolares, é.
Lei Clapeyron-Mendeleev
Durante a análise, do ponto de vista do MKT, do comportamento de um gás em equilíbrio, pode-se obter a seguinte equação, que relaciona os principais parâmetros termodinâmicos do sistema:
PV=nRT.
Aqui pressão, volume e temperatura são indicados pelas letras latinas P, V e T respectivamente. O valor de n é a quantidade de substância que permite determinar o número de partículas no sistema, R é a constante do gás, independente da natureza química do gás. É igual a 8.314 J/(Kmol), ou seja, qualquer gás ideal na quantidade de 1 mol quando é aquecido de 1 K, expandindo, faz o trabalho de 8.314 J.
A igualdade registrada é chamada de equação universal de estado de Clapeyron-Mendeleev. Por quê? É assim chamado em homenagem ao físico francês Emile Clapeyron, que nos anos 30 do século 19, estudando as leis experimentais dos gases estabelecidas anteriormente, escreveu-o de forma geral. Posteriormente, Dmitri Mendeleev levou-o ao modernoformulário inserindo a constante R.
Energia interna de um meio monoatômico
Um gás ideal monoatômico difere de um poliatômico porque suas partículas têm apenas três graus de liberdade (movimento translacional ao longo dos três eixos do espaço). Este fato leva à seguinte fórmula para a energia cinética média de um átomo:
mv2 / 2=3/2kB T.
A velocidade v é chamada de raiz quadrada média. A massa de um átomo e a constante de Boltzmann são denotadas como m e kBrespectivamente.
Segundo a definição de energia interna, é a soma das componentes cinética e potencial. Vamos considerar com mais detalhes. Como um gás ideal não possui energia potencial, sua energia interna é energia cinética. Qual é a sua fórmula? Calculando a energia de todas as partículas N no sistema, obtemos a seguinte expressão para a energia interna U de um gás monoatômico:
U=3/2nRT.
Exemplos relacionados
Tarefa 1. Um gás ideal monoatômico passa do estado 1 para o estado 2. A massa do gás permanece constante (sistema fechado). É necessário determinar a mudança na energia interna do meio se a transição for isobárica a uma pressão igual a uma atmosfera. O delta do volume do recipiente de gás era de três litros.
Vamos escrever a fórmula para mudar a energia interna U:
ΔU=3/2nRΔT.
Usando a equação de Clapeyron-Mendeleev,esta expressão pode ser reescrita como:
ΔU=3/2PΔV.
Conhecemos a pressão e a variação de volume da condição do problema, então resta traduzir seus valores para SI e substituí-los na fórmula:
ΔU=3/21013250,003 ≈ 456 J.
Assim, quando um gás ideal monoatômico passa do estado 1 para o estado 2, sua energia interna aumenta em 456 J.
Tarefa 2. Um gás monoatômico ideal em uma quantidade de 2 mol estava em um recipiente. Após o aquecimento isocórico, sua energia aumentou em 500 J. Como a temperatura do sistema mudou?
Vamos escrever a fórmula para alterar o valor de U novamente:
ΔU=3/2nRΔT.
A partir dele é fácil expressar a magnitude da mudança na temperatura absoluta ΔT, temos:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Substituindo os dados de ΔU e n da condição, obtemos a resposta: ΔT=+20 K.
É importante entender que todos os cálculos acima são válidos apenas para um gás ideal monoatômico. Se o sistema for formado por moléculas poliatômicas, a fórmula para U não será mais correta. A lei de Clapeyron-Mendeleev é válida para qualquer gás ideal.
