É conveniente considerar um fenômeno físico particular ou classe de fenômenos usando modelos de vários graus de aproximação. Por exemplo, ao descrever o comportamento de um gás, um modelo físico é usado - um gás ideal.
Qualquer modelo tem limites de aplicabilidade, além dos quais precisa ser refinado ou opções mais complexas aplicadas. Aqui consideramos um caso simples de descrever a energia interna de um sistema físico baseado nas propriedades mais essenciais dos gases dentro de certos limites.
Gás Ideal
Este modelo físico, para facilitar a descrição de alguns processos fundamentais, simplifica um gás real da seguinte forma:
- Despreza o tamanho das moléculas de gás. Isso significa que existem fenômenos para os quais esse parâmetro não é essencial para uma descrição adequada.
- Despreza as interações intermoleculares, ou seja, aceita que nos processos de seu interesse elas apareçam em intervalos de tempo desprezíveis e não afetem o estado do sistema. Neste caso, as interações são da natureza de um impacto absolutamente elástico, no qual não há perda de energiadeformação.
- Despreza a interação das moléculas com as paredes do tanque.
- Assuma que o sistema "gás-reservatório" é caracterizado pelo equilíbrio termodinâmico.
Este modelo é adequado para descrever gases reais se as pressões e temperaturas forem relativamente baixas.
Estado de energia de um sistema físico
Qualquer sistema físico macroscópico (corpo, gás ou líquido em um recipiente) possui, além de sua própria cinética e potencial, mais um tipo de energia - a interna. Este valor é obtido pela soma das energias de todos os subsistemas que compõem o sistema físico - moléculas.
Cada molécula em um gás também tem sua própria energia potencial e cinética. Este último é devido ao movimento térmico caótico contínuo das moléculas. As várias interações entre eles (atração elétrica, repulsão) são determinadas pela energia potencial.
Deve ser lembrado que se o estado de energia de qualquer parte do sistema físico não tem nenhum efeito sobre o estado macroscópico do sistema, então ele não é levado em consideração. Por exemplo, em condições normais, a energia nuclear não se manifesta em mudanças no estado de um objeto físico, portanto, não precisa ser levada em consideração. Mas em altas temperaturas e pressões, isso já é necessário.
Assim, a energia interna do corpo reflete a natureza do movimento e interação de suas partículas. Isso significa que o termo é sinônimo do termo comumente usado "energia térmica".
Gás ideal monoatômico
Os gases monoatômicos, ou seja, aqueles cujos átomos não são combinados em moléculas, existem na natureza - são gases inertes. Gases como oxigênio, nitrogênio ou hidrogênio podem existir em tal estado apenas sob condições em que a energia é gasta de fora para renovar constantemente esse estado, uma vez que seus átomos são quimicamente ativos e tendem a se combinar em uma molécula.
Vamos considerar o estado de energia de um gás ideal monoatômico colocado em um recipiente de algum volume. Este é o caso mais simples. Lembramos que a interação eletromagnética dos átomos entre si e com as paredes do vaso e, consequentemente, sua energia potencial é desprezível. Portanto, a energia interna de um gás inclui apenas a soma das energias cinéticas de seus átomos.
Pode ser calculado multiplicando a energia cinética média dos átomos em um gás pelo seu número. A energia média é E=3/2 x R / NA x T, onde R é a constante universal do gás, NA é o número de Avogadro, T é a temperatura absoluta do gás. O número de átomos é calculado multiplicando a quantidade de matéria pela constante de Avogadro. A energia interna de um gás monoatômico será igual a U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. Aqui m é a massa e M é a massa molar do gás.
Assuma que a composição química do gás e sua massa permanecem sempre as mesmas. Neste caso, como pode ser visto pela fórmula que obtivemos, a energia interna depende apenas da temperatura do gás. Para o gás real, será necessário levar em conta, além detemperatura, mudança de volume à medida que afeta a energia potencial dos átomos.
Gases moleculares
Na fórmula acima, o número 3 caracteriza o número de graus de liberdade de movimento de uma partícula monoatômica - é determinado pelo número de coordenadas no espaço: x, y, z. Para o estado de um gás monoatômico, não importa se seus átomos giram.
As moléculas são esfericamente assimétricas, portanto, ao determinar o estado de energia dos gases moleculares, é necessário levar em consideração a energia cinética de sua rotação. As moléculas diatômicas, além dos graus de liberdade listados associados ao movimento de translação, têm mais dois associados à rotação em torno de dois eixos perpendiculares entre si; moléculas poliatômicas têm três desses eixos de rotação independentes. Consequentemente, as partículas de gases diatômicos são caracterizadas pelo número de graus de liberdade f=5, enquanto as moléculas poliatômicas têm f=6.
Devido à aleatoriedade inerente ao movimento térmico, todas as direções do movimento rotacional e translacional são absolutamente igualmente prováveis. A energia cinética média contribuída por cada tipo de movimento é a mesma. Portanto, podemos substituir o valor de f na fórmula, o que nos permite calcular a energia interna de um gás ideal de qualquer composição molecular: U=f / 2 x m / M x RT.
Claro, vemos pela fórmula que esse valor depende da quantidade de substância, ou seja, da quantidade e do tipo de gás que tomamos, bem como da estrutura das moléculas desse gás. No entanto, como concordamos em não alterar a massa e a composição química, leve em consideraçãosó precisamos de temperatura.
Agora vamos ver como o valor de U está relacionado a outras características do gás - volume, bem como pressão.
Energia interna e estado termodinâmico
Temperatura, como você sabe, é um dos parâmetros do estado termodinâmico do sistema (neste caso, gás). Em um gás ideal, está relacionado à pressão e ao volume pela relação PV=m / M x RT (a chamada equação de Clapeyron-Mendeleev). A temperatura determina a energia térmica. Assim, este último pode ser expresso em termos de um conjunto de outros parâmetros de estado. É indiferente ao estado anterior, bem como à forma como foi alterado.
Vamos ver como a energia interna muda quando o sistema passa de um estado termodinâmico para outro. Sua mudança em qualquer transição é determinada pela diferença entre os valores inicial e final. Se o sistema voltou ao seu estado original após algum estado intermediário, então esta diferença será igual a zero.
Suponha que aquecemos o gás no tanque (ou seja, trouxemos energia adicional para ele). O estado termodinâmico do gás mudou: sua temperatura e pressão aumentaram. Este processo ocorre sem alterar o volume. A energia interna do nosso gás aumentou. Depois disso, nosso gás cedeu a energia fornecida, resfriando ao seu estado original. Um fator como, por exemplo, a velocidade desses processos, não importará. A variação resultante na energia interna do gás em qualquer taxa de aquecimento e resfriamento é zero.
O importante é que o mesmo valor de energia térmica pode corresponder não a um, mas a vários estados termodinâmicos.
A natureza da mudança na energia térmica
Para mudar a energia, o trabalho deve ser feito. O trabalho pode ser feito pelo próprio gás ou por uma força externa.
No primeiro caso, o gasto de energia para a realização do trabalho é devido à energia interna do gás. Por exemplo, tínhamos gás comprimido em um tanque com pistão. Se o pistão for liberado, o gás em expansão começará a levantá-lo, realizando trabalho (para que seja útil, deixe o pistão levantar algum tipo de carga). A energia interna do gás diminuirá pela quantidade gasta em trabalho contra a gravidade e as forças de atrito: U2=U1 – A. Neste caso, o trabalho do gás é positivo porque a direção da força aplicada ao pistão é a mesma que a direção do movimento do pistão.
Vamos começar a abaixar o pistão, fazendo trabalho contra a força de pressão do gás e novamente contra as forças de atrito. Assim, informaremos ao gás uma certa quantidade de energia. Aqui, o trabalho das forças externas já é considerado positivo.
Além do trabalho mecânico, também existe uma forma de obter energia do gás ou fornecer energia, como a transferência de calor (transferência de calor). Já o conhecemos no exemplo do aquecimento de um gás. A energia transferida para o gás durante os processos de transferência de calor é chamada de quantidade de calor. Existem três tipos de transferência de calor: condução, convecção e transferência radiativa. Vamos dar uma olhada neles mais de perto.
Condutividade térmica
A capacidade de uma substância de trocar calor,realizada por suas partículas transferindo energia cinética entre si durante colisões mútuas durante o movimento térmico - isso é condutividade térmica. Se uma determinada área da substância é aquecida, ou seja, uma certa quantidade de calor é transmitida a ela, a energia interna depois de um tempo, por meio de colisões de átomos ou moléculas, será distribuída entre todas as partículas em média uniformemente.
Está claro que a condutividade térmica depende fortemente da frequência das colisões, e isso, por sua vez, da distância média entre as partículas. Portanto, um gás, especialmente um gás ideal, é caracterizado por uma condutividade térmica muito baixa, e essa propriedade é frequentemente usada para isolamento térmico.
Dos gases reais, a condutividade térmica é maior para aqueles cujas moléculas são mais leves e ao mesmo tempo poliatômicas. O hidrogênio molecular atende a essa condição na maior extensão, e o radônio, como o gás monoatômico mais pesado, na menor extensão. Quanto mais raro o gás, pior condutor de calor ele é.
Em geral, a transferência de energia por condução térmica para um gás ideal é um processo muito ineficiente.
Convecção
Muito mais eficiente para um gás é esse tipo de transferência de calor, como a convecção, em que a energia interna é distribuída através do fluxo de matéria que circula no campo gravitacional. O fluxo ascendente de gás quente é formado devido à força de Arquimedes, pois é menos denso devido à expansão térmica. O gás quente que sobe é constantemente substituído por um gás mais frio - a circulação dos fluxos de gás é estabelecida. Portanto, para garantir um aquecimento eficiente, ou seja, o mais rápido por convecção, é necessário aquecer o botijão de gás por baixo - como uma chaleira com água.
Se for necessário retirar alguma quantidade de calor do gás, então é mais eficiente colocar o refrigerador na parte superior, pois o gás que deu energia ao refrigerador descerá sob a influência da gravidade.
Um exemplo de convecção em gás é o aquecimento do ar interior usando sistemas de aquecimento (eles são colocados na sala o mais baixo possível) ou resfriamento usando um ar condicionado, e em condições naturais, o fenômeno da convecção térmica causa o movimento das massas de ar e afeta o tempo e o clima.
Na ausência de gravidade (com ausência de gravidade em uma nave espacial), a convecção, ou seja, a circulação de correntes de ar, não é estabelecida. Portanto, não faz sentido acender queimadores de gás ou fósforos a bordo da espaçonave: os produtos quentes da combustão não serão descarregados para cima, e o oxigênio será fornecido à fonte de fogo, e a chama se apagará.
Transferência Radiante
Uma substância também pode aquecer sob a ação da radiação térmica, quando átomos e moléculas adquirem energia absorvendo quanta eletromagnéticos - fótons. Em baixas frequências de fótons, esse processo não é muito eficiente. Lembre-se de que, quando abrimos um forno de micro-ondas, encontramos comida quente dentro, mas não ar quente. Com um aumento na frequência de radiação, o efeito do aquecimento por radiação aumenta, por exemplo, na atmosfera superior da Terra, um gás altamente rarefeito é aquecido intensamente eionizado por ultravioleta solar.
Diferentes gases absorvem a radiação térmica em graus variados. Então, água, metano, dióxido de carbono absorvem com bastante força. O fenômeno do efeito estufa é baseado nesta propriedade.
A primeira lei da termodinâmica
De um modo geral, a mudança na energia interna através do aquecimento do gás (transferência de calor) também se resume ao trabalho sobre as moléculas do gás ou sobre elas por meio de uma força externa (que é denotada da mesma forma, mas com o oposto sinal). Que trabalho é feito nesse modo de transição de um estado para outro? A lei da conservação da energia nos ajudará a responder a essa pergunta, mais precisamente, sua concretização em relação ao comportamento dos sistemas termodinâmicos - a primeira lei da termodinâmica.
A lei, ou o princípio universal de conservação da energia, em sua forma mais generalizada diz que a energia não nasce do nada e não desaparece sem deixar vestígios, mas apenas passa de uma forma para outra. Em relação a um sistema termodinâmico, isso deve ser entendido de tal forma que o trabalho realizado pelo sistema seja expresso em termos da diferença entre a quantidade de calor transmitida ao sistema (gás ideal) e a variação de sua energia interna. Em outras palavras, a quantidade de calor comunicada ao gás é gasta nessa mudança e na operação do sistema.
Isso é escrito na forma de fórmulas muito mais fáceis: dA=dQ – dU e, portanto, dQ=dU + dA.
Já sabemos que essas quantidades não dependem da forma como é feita a transição entre os estados. A velocidade dessa transição e, como resultado, a eficiência depende do método.
Quanto ao segundoo início da termodinâmica, então define a direção da mudança: o calor não pode ser transferido de um gás mais frio (e, portanto, menos energético) para um mais quente sem entrada adicional de energia do exterior. A segunda lei também indica que parte da energia gasta pelo sistema para realizar o trabalho inevitavelmente se dissipa, é perdida (não desaparece, mas se transforma em uma forma inutilizável).
Processos termodinâmicos
Transições entre os estados de energia de um gás ideal podem ter diferentes padrões de mudança em um ou outro de seus parâmetros. A energia interna nos processos de transições de diferentes tipos também se comportará de maneira diferente. Vamos considerar brevemente vários tipos de tais processos.
- O processo isocórico prossegue sem mudança de volume, portanto, o gás não realiza trabalho. A energia interna do gás varia em função da diferença entre as temperaturas final e inicial.
- Processo isobárico ocorre a pressão constante. O gás realiza trabalho e sua energia térmica é calculada da mesma forma que no caso anterior.
- Processo isotérmico é caracterizado por uma temperatura constante e, portanto, a energia térmica não varia. A quantidade de calor recebida pelo gás é inteiramente gasta na realização de trabalho.
- Adiabático, ou processo adiabático, ocorre em um gás sem transferência de calor, em um tanque termicamente isolado. O trabalho é feito apenas à custa da energia térmica: dA=- dU. Com compressão adiabática, a energia térmica aumenta, com expansão, respectivamentediminuindo.
Vários isoprocessos estão subjacentes ao funcionamento dos motores térmicos. Assim, o processo isocórico ocorre em um motor a gasolina nas posições extremas do pistão no cilindro, e o segundo e terceiro tempos do motor são exemplos de um processo adiabático. Ao obter gases liquefeitos, a expansão adiabática desempenha um papel importante - graças a ela, a condensação do gás se torna possível. Os isoprocessos em gases, em cujo estudo não se pode prescindir do conceito de energia interna de um gás ideal, são característicos de muitos fenômenos naturais e são utilizados em diversos ramos da tecnologia.
