O que é aceleração normal? O motivo de sua ocorrência e a fórmula. Exemplo de tarefa

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Última modificação: 2024-01-02 17:54

Movimento é um processo físico que envolve a mudança das coordenadas espaciais do corpo. Para descrever o movimento na física, quantidades e conceitos especiais são usados, sendo o principal deles a aceleração. Neste artigo, estudaremos a questão de que esta é a aceleração normal.

Definição geral

Sob a aceleração na física entenda a velocidade de mudança de velocidade. A velocidade em si é uma característica cinemática vetorial. Portanto, a definição de aceleração significa não apenas uma mudança no valor absoluto, mas também uma mudança na direção da velocidade. Como é a fórmula? Para aceleração total a¯ escreve-se da seguinte forma:

a¯=dv¯/dt

Ou seja, para calcular o valor de a¯, é necessário encontrar a derivada do vetor velocidade em relação ao tempo em um dado momento. A fórmula mostra que a¯ é medido em metros por segundo ao quadrado (m/s2).

A direção da aceleração total a¯ não tem nada a ver com o vetor v¯. No entanto, correspondecom vetor dv¯.

A razão para o aparecimento da aceleração em corpos em movimento é uma força externa de qualquer natureza agindo sobre eles. A aceleração nunca ocorre se a força externa for zero. A direção da força é a mesma que a direção da aceleração a¯.

Caminho curvilíneo

No caso geral, a quantidade considerada a¯ tem duas componentes: normal e tangencial. Mas antes de mais nada, lembremos o que é uma trajetória. Na física, uma trajetória é entendida como uma linha ao longo da qual um corpo percorre um determinado caminho no processo de movimento. Como a trajetória pode ser uma linha reta ou uma curva, o movimento dos corpos é dividido em dois tipos:

• retilíneo;
• curvilínea.

No primeiro caso, o vetor velocidade do corpo só pode mudar para o oposto. No segundo caso, o vetor velocidade e seu valor absoluto mudam constantemente.

Como você sabe, a velocidade é direcionada tangencialmente à trajetória. Este fato nos permite inserir a seguinte fórmula:

v¯=vu¯

Aqui u¯ é o vetor tangente unitário. Então a expressão para aceleração total será escrita como:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

Ao obter a igualdade, usamos a regra para calcular a derivada do produto de funções. Assim, a aceleração total a¯ é representada como a soma de duas componentes. A primeira é a sua componente tangente. Neste artigo, elanão considerado. Notamos apenas que ela caracteriza a mudança no módulo de velocidade v¯. O segundo termo é a aceleração normal. Sobre ele abaixo no artigo.

Aceleração do ponto normal

Projete este componente de aceleração como um_{¯. Vamos escrever a expressão para ela novamente:}

a_¯=vdu¯/dt

Equação de aceleração normal a_{¯ pode ser escrita explicitamente se as seguintes transformações matemáticas forem realizadas:}

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v²/rr_e¯.

Aqui l é o caminho percorrido pelo corpo, r é o raio de curvatura da trajetória, r_e¯ é o vetor de raio unitário direcionado para o centro de curvatura. Essa igualdade nos permite tirar algumas conclusões importantes sobre a questão de que esta é uma aceleração normal. Em primeiro lugar, não depende da mudança no módulo de velocidade e é proporcional ao valor absoluto de v¯; em segundo lugar, é direcionado para o centro de curvatura, ou seja, ao longo da normal à tangente em um determinado ponto da trajetória. É por isso que a componente a¯ é chamada de aceleração normal ou centrípeta. Finalmente, em terceiro lugar, a _{¯ é inversamente proporcional ao raio de curvatura r, que todos experimentaram experimentalmente em si mesmos quando eram passageiros de um carro entrando em uma curva longa e acentuada.}

Forças centrípetas e centrífugas

Foi observado acima que a causa de qualqueraceleração é uma força. Como a aceleração normal é a componente da aceleração total que é direcionada para o centro de curvatura da trajetória, deve haver alguma força centrípeta. Sua natureza é mais fácil de seguir através de vários exemplos:

• Desenrolando uma pedra amarrada na ponta de uma corda. Neste caso, a força centrípeta é a tensão na corda.
• Longa volta do carro. Centrípeta é a força de atrito dos pneus do carro na superfície da estrada.
• Rotação dos planetas ao redor do Sol. A atração gravitacional desempenha o papel da força em questão.

Em todos esses exemplos, a força centrípeta leva a uma mudança na trajetória retilínea. Por sua vez, é impedido pelas propriedades inerciais do corpo. Eles estão associados à força centrífuga. Essa força, agindo sobre o corpo, tenta "lançá-lo" para fora da trajetória curvilínea. Por exemplo, quando um carro faz uma curva, os passageiros são pressionados contra uma das portas do veículo. Esta é a ação da força centrífuga. Ele, ao contrário do centrípeto, é fictício.

Exemplo de problema

Como você sabe, nossa Terra gira em uma órbita circular em torno do Sol. É necessário determinar a aceleração normal do planeta azul.

Para resolver o problema, usamos a fórmula:

a=v2/r.

A partir dos dados de referência, descobrimos que a velocidade linear v do nosso planeta é 29,78 km/s. A distância r da nossa estrela é de 149.597.871 km. Traduzindo estesnúmeros em metros por segundo e metros, respectivamente, substituindo-os na fórmula, obtemos a resposta: a=0,006 m/s2, que é 0, 06% da aceleração gravitacional do planeta.