Estudando o movimento mecânico, a física usa várias quantidades para descrever suas características quantitativas. Também é necessário para a aplicação prática dos resultados obtidos. No artigo, consideraremos o que é aceleração e quais fórmulas devem ser usadas para calculá-la.
Determinando o valor através da velocidade
Vamos começar a revelar a questão do que é a aceleração, escrevendo uma expressão matemática que decorre da definição desse valor. A expressão fica assim:
a¯=dv¯ / dt
De acordo com a equação, esta é uma característica que determina numericamente a rapidez com que a velocidade de um corpo muda no tempo. Como esta é uma grandeza vetorial, a aceleração caracteriza sua mudança completa (módulo e direção).
Vamos dar uma olhada mais de perto. Se a velocidade é direcionada tangencialmente à trajetória no ponto em estudo, então o vetor aceleração mostra na direção de sua mudança no intervalo de tempo selecionado.
É conveniente usar a igualdade escrita se a função for conhecidav(t). Então basta encontrar sua derivada em relação ao tempo. Então você pode usá-lo para obter a função a(t).
Aceleração e lei de Newton
Agora vamos ver o que são aceleração e força e como elas estão relacionadas. Para informações detalhadas, você deve escrever a segunda lei de Newton na forma usual para todos:
F¯=ma¯
Esta expressão significa que a aceleração a¯ só aparece quando um corpo de massa m se move, quando é afetado por uma força F¯ diferente de zero. Vamos considerar mais. Como m, que neste caso é uma característica da inércia, é uma grandeza escalar, a força e a aceleração são direcionadas na mesma direção. Na verdade, a massa é apenas um coeficiente que os conecta.
Entender a fórmula escrita na prática é fácil. Se uma força de 1 N atua sobre um corpo com massa de 1 kg, então para cada segundo após o início do movimento, o corpo aumentará sua velocidade em 1 m/s, ou seja, sua aceleração será igual a 1 m /s2.
A fórmula dada neste parágrafo é fundamental para resolver vários tipos de problemas sobre o movimento mecânico dos corpos no espaço, incluindo o movimento de rotação. Neste último caso, é usado um análogo da segunda lei de Newton, que é chamada de "equação do momento".
A lei da gravitação universal
Descobrimos acima que a aceleração dos corpos aparece devido à ação de forças externas. Uma delas é a interação gravitacional. Funciona absolutamente entre qualquerobjetos reais, porém, ela se manifesta apenas em escala cósmica, quando as massas dos corpos são enormes (planetas, estrelas, galáxias).
No século XVII, Isaac Newton, analisando um grande número de resultados de observações experimentais de corpos cósmicos, chegou à seguinte expressão matemática para a expressão da força de interação F entre corpos de massas m 1e m 2 que são r separados:
F=Gm1 m2 / r2
Onde G é a constante gravitacional.
Força F em relação à nossa Terra é chamada de força da gravidade. A fórmula para isso pode ser obtida calculando o seguinte valor:
g=GM / R2
Onde M e R são a massa e o raio do planeta, respectivamente. Se substituirmos esses valores, obtemos que g=9,81 m/s2. De acordo com a dimensão, recebemos um valor chamado aceleração de queda livre. Estudamos mais a questão.
Sabendo qual é a aceleração da queda g, podemos escrever a fórmula da gravidade:
F=mg
Esta expressão repete exatamente a segunda lei de Newton, mas em vez de uma aceleração indefinida a, o valor g, que é constante para o nosso planeta, é usado aqui.
Quando um corpo está em repouso sobre uma superfície, ele exerce uma força sobre essa superfície. Essa pressão é chamada de peso corporal. Para esclarecer, é o peso, e não a massa do corpo, que medimos quandosubimos na balança. A fórmula para sua determinação segue inequivocamente da terceira lei de Newton e é escrita como:
P=mg
Rotação e aceleração
A rotação de sistemas de corpos rígidos é descrita por outras grandezas cinemáticas que não o movimento de translação. Uma delas é a aceleração angular. O que significa em física? A seguinte expressão responderá a esta pergunta:
α=dω / dt
Como a aceleração linear, a aceleração angular caracteriza uma mudança, não apenas de velocidade, mas de uma característica angular semelhante ω. O valor de ω é medido em radianos por segundo (rad/s), então α é calculado em rad/s2.
Se a aceleração linear ocorre devido à ação de uma força, então a aceleração angular ocorre devido ao seu momento. Este fato é refletido na equação do momento:
M=Iα
Onde M e I são o momento de força e o momento de inércia, respectivamente.
Tarefa
Tendo nos familiarizado com a questão do que é aceleração, resolveremos o problema de consolidação do material considerado.
Sabe-se que um carro aumentou sua velocidade de 20 para 80 km/h em 20 segundos. Qual foi a aceleração dele?
Primeiro convertemos km/h para m/s, temos:
20 km/h=201.000 / 3.600=5,556 m/s
80 km/h=801.000 / 3.600=22,222 m/s
Neste caso, ao invés do diferencial, a diferença de velocidade deve ser substituída na fórmula para determinar a aceleração, ou seja:
a=(v2-v1) / t
Substituindo ambas as velocidades e o tempo de aceleração conhecido na igualdade, obtemos a resposta: a ≈ 0,83 m/s2. Essa aceleração é chamada de média.
