A segunda lei de Newton é talvez a mais famosa das três leis da mecânica clássica que um cientista inglês postulou em meados do século XVII. De fato, ao resolver problemas de física para o movimento e equilíbrio dos corpos, todos sabem o que significa o produto da massa e da aceleração. Vamos dar uma olhada nas características desta lei neste artigo.
O lugar da segunda lei de Newton na mecânica clássica
A mecânica clássica é baseada em três pilares - três leis de Isaac Newton. A primeira descreve o comportamento do corpo se forças externas não atuam sobre ele, a segunda descreve esse comportamento quando tais forças surgem e, finalmente, a terceira lei é a lei da interação dos corpos. A segunda lei ocupa um lugar central por uma boa razão, pois une o primeiro e o terceiro postulados em uma teoria única e harmoniosa - a mecânica clássica.
Outra característica importante da segunda lei é que ela ofereceuma ferramenta matemática para quantificar a interação é o produto de massa e aceleração. A primeira e a terceira leis usam a segunda lei para obter informações quantitativas sobre o processo de forças.
Impulso de poder
A seguir, será apresentada a fórmula da segunda lei de Newton, que aparece em todos os livros didáticos de física moderna. No entanto, inicialmente o próprio criador desta fórmula a deu de uma forma ligeiramente diferente.
Ao postular a segunda lei, Newton partiu da primeira. Pode ser escrito matematicamente em termos da quantidade de momento p¯. É igual a:
p¯=mv¯.
A quantidade de movimento é uma quantidade vetorial, que está relacionada às propriedades inerciais do corpo. Estes últimos são determinados pela massa m, que na fórmula acima é o coeficiente que relaciona a velocidade v¯ e a quantidade de movimento p¯. Observe que as duas últimas características são grandezas vetoriais. Eles apontam na mesma direção.
O que acontecerá se alguma força externa F¯ começar a agir em um corpo com momento p¯? Isso mesmo, o momento mudará pela quantidade dp¯. Além disso, este valor será tanto maior em valor absoluto, quanto mais tempo a força F¯ atua sobre o corpo. Este fato estabelecido experimentalmente nos permite escrever a seguinte igualdade:
F¯dt=dp¯.
Esta fórmula é a 2ª lei de Newton, apresentada pelo próprio cientista em seus trabalhos. Uma importante conclusão decorre disso: o vetoras mudanças no momento são sempre direcionadas na mesma direção do vetor da força que causou essa mudança. Nesta expressão, o lado esquerdo é chamado de impulso da força. Esse nome levou ao fato de que a quantidade de impulso em si é frequentemente chamada de impulso.
Força, massa e aceleração
Agora temos a fórmula geralmente aceita da lei considerada da mecânica clássica. Para fazer isso, substituímos o valor dp¯ na expressão do parágrafo anterior e dividimos ambos os lados da equação pelo tempo dt. Temos:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
A derivada temporal da velocidade é a aceleração linear a¯. Portanto, a última igualdade pode ser reescrita como:
F¯=ma¯.
Assim, a força externa F¯ agindo sobre o corpo considerado leva à aceleração linear a¯. Nesse caso, os vetores dessas quantidades físicas são direcionados em uma direção. Essa igualdade pode ser lida ao contrário: a massa por aceleração é igual à força que atua sobre o corpo.
Resolução de Problemas
Vamos mostrar no exemplo de um problema físico como usar a lei considerada.
Caindo, a pedra aumentou sua velocidade em 1,62 m/s a cada segundo. É necessário determinar a força que atua sobre a pedra se sua massa for 0,3 kg.
De acordo com a definição, a aceleração é a taxa na qual a velocidade muda. Neste caso, seu módulo é:
a=v/t=1,62/1=1,62 m/s2.
Porque o produto da massa pelaaceleração nos dará a força desejada, então teremos:
F=ma=0,31,62=0,486 N.
Observe que todos os corpos que caem na Lua perto de sua superfície têm a aceleração considerada. Isso significa que a força que encontramos corresponde à força da gravidade da lua.
