Na matemática superior, um conceito como uma matriz transposta é estudado. Deve-se notar que muitas pessoas pensam que este é um assunto bastante complicado que não pode ser dominado. No entanto, não é. Para entender exatamente como uma operação tão fácil é realizada, é necessário apenas se familiarizar um pouco com o conceito básico - a matriz. O tópico pode ser entendido por qualquer aluno se ele dedicar um tempo para estudá-lo.
O que é uma matriz?
Matrizes são bastante comuns em matemática. Deve-se notar que eles também ocorrem na ciência da computação. Graças a eles e com a ajuda deles, é fácil programar e criar software.
O que é uma matriz? Esta é a tabela em que os elementos são colocados. Tem que ser retangular. Em termos simples, uma matriz é uma tabela de números. É denotado por quaisquer letras latinas maiúsculas. Pode ser retangular ou quadrado. Hátambém linhas e colunas separadas, que são chamadas de vetores. Tais matrizes recebem apenas uma linha de números. Para entender o tamanho de uma tabela, você precisa prestar atenção ao número de linhas e colunas. O primeiro é denotado pela letra m, e o segundo - n.
É imperativo entender o que é a diagonal de uma matriz. Há um lado e um principal. A segunda é aquela faixa de números que vai da esquerda para a direita do primeiro ao último elemento. Neste caso, a linha lateral será da direita para a esquerda.
Com matrizes, você pode fazer quase todas as operações aritméticas mais simples, ou seja, somar, subtrair, multiplicar entre si e separadamente por um número. Eles também podem ser transpostos.
Processo de transposição
Uma matriz transposta é uma matriz na qual linhas e colunas são invertidas. Isso é feito da forma mais fácil possível. Designado como A com um T sobrescrito (AT). Em princípio, deve-se dizer que em matemática superior esta é uma das operações mais simples em matrizes. O tamanho da tabela é preservado. Tal matriz é chamada de transposta.
Propriedades de matrizes transpostas
Para fazer o processo de transposição corretamente, você precisa entender quais propriedades dessa operação existem.
- Deve haver uma matriz inicial para qualquer tabela transposta. Seus determinantes devem ser iguais.
- Se houver uma unidade escalar, ela pode ser retirada ao realizar esta operação.
- Quando a matriz é transposta duas vezes, elaigual ao original.
- Se compararmos duas tabelas empilhadas com colunas e linhas alteradas, com a soma dos elementos sobre os quais essa operação foi realizada, elas serão iguais.
- A última propriedade é que se você transpõe tabelas multiplicadas entre si, então o valor deve ser igual aos resultados obtidos ao multiplicar as matrizes transpostas na ordem inversa.
Por que transpor?
Uma matriz em matemática é necessária para resolver certos problemas com ela. Alguns deles requerem que a tabela inversa seja calculada. Para fazer isso, você precisa encontrar um determinante. Em seguida, os elementos da matriz futura são calculados e depois transpostos. Resta encontrar apenas a tabela diretamente inversa. Podemos dizer que em tais problemas é necessário encontrar X, e isso é bastante fácil de fazer com a ajuda do conhecimento básico da teoria das equações.
Resultados
Neste artigo, foi considerado o que é uma matriz transposta. Este tópico será útil para futuros engenheiros que precisam calcular corretamente estruturas complexas. Às vezes a matriz não é tão fácil de resolver, você tem que quebrar a cabeça. No entanto, no curso de matemática do aluno, esta operação é realizada com a mesma facilidade e sem nenhum esforço.
